Основы теоретической физики
Внешний вид
В данном учебнике рассматриваются четыре раздела из академического курса теоретической физики: Механика Лагранжа, Теория поля, Квантовая механика, Статистическая физика.
Содержание
[править]- Часть 1. Механика Лагранжа
- Глава 1. Уравнения Лагранжа
- Глава 2. Законы сохранения
- Глава 3. Уравнения Гамильтона
- Глава 4. Интегрирование уравнений движения
- Глава 5. Колебания
- 1.5.1 Свободные одномерные колебания
- 1.5.2 Вынужденные колебания
- 1.5.3 Колебания систем со многими степенями свободы
- 1.5.4 Затухающие колебания
- 1.5.5 Свободные одномерные колебания при наличии трения
- 1.5.6 Вынужденные одномерные колебания при наличии трения
- 1.5.7 Ангармонические колебания
- 1.5.8 Ангармонические колебания с одной степенью свободы
- Часть 2. Релятивистская механика. Теория поля
- Глава 1. Интервал
- Глава 2. Преобразования Лоренца
- Глава 3. Принцип наименьшего действия
- Глава 4. Электромагнитное поле
- 2.4.1 Элементарные частицы в теории относительности
- 2.4.2 Четырёхмерный потенциал поля
- 2.4.3 Уравнение движения заряда в поле
- 2.4.4 Тензор электромагнитного поля
- 2.4.5 Первая пара уравнений Максвелла
- 2.4.6 Действие для электромагнитного поля
- 2.4.7 Четырёхмерный вектор тока
- 2.4.8 Уравнение непрерывности
- 2.4.9 Вторая пара уравнений Максвелла
- 2.4.10 Плотность и поток энергии
- 2.4.11 Закон Кулона
- 2.4.12 Волновое уравнение
- 2.4.13 Тензор энергии-импульса
- 2.4.14 Компоненты тензора энергии-импульса
- 2.4.15 Тензор энергии-импульса электромагнитного поля
- Глава 5. Гравитационное поле
- 2.5.1 Частица в гравитационном поле
- 2.5.2 Гравитационное поле в релятивистской механике
- 2.5.3 Некоторые свойства метрического тензора
- 2.5.4 Криволинейные координаты
- 2.5.5 Ковариантный дифференциал
- 2.5.6 Ковариантное дифференцирование 4-векторов
- 2.5.7 Ковариантная производная тензора
- 2.5.8 Тензор кривизны
- 2.5.9 Свойства тензора кривизны
- 2.5.10 Движение частицы в гравитационном поле
- 2.5.11 Действие для гравитационного поля
- 2.5.12 Уравнения гравитационного поля в пустом пространстве
- 2.5.13 Уравнения Эйнштейна для гравитационного поля
- Часть 3. Квантовая механика
- Глава 1. Предпосылки квантовой механики
- Глава 2. Основные принципы квантовой механики
- Глава 3. Частицы Бозе и Ферми
- Глава 4. Математический аппарат квантовой механики
- 3.4.1 Средние значения физических величин
- 3.4.2 Операторы физических величин
- 3.4.3 Перестановочные соотношения
- 3.4.4 Собственные значения операторов
- 3.4.5 Базисные состояния
- 3.4.6 Условия, при которых несколько физических величин могут иметь определенные значения в одном состоянии
- 3.4.7 Соотношение неопределенностей для среднеквадратичных отклонений физических величин
- Глава 5. Эволюция волновой функции
- Глава 6. Водородоподобный атом
- Часть 4. Статистическая физика
- Глава 1. Основные понятия
- Глава 2. Уравнение Лиувилля
- Глава 3. Распределение Гиббса
- 4.3.1 Микроканоническое распределение в квантовой статистике
- 4.3.2 Гиббсовская энтропия
- 4.3.3 Каноническое распределение Гиббса
- 4.3.4 Распределение Максвелла
- 4.3.5 Свободная энергия в распределении Гиббса
- 4.3.6 Распределение Гиббса с переменным числом частиц
- 4.3.7 Вывод термодинамических соотношений из распределения Гиббса
- Глава 4. Классический газ
- 4.4.1 Идеальный газ. Распределение Больцмана в квантовой статистике
- 4.4.2 Распределение Больцмана в классической статистике
- 4.4.3 Свободная энергия больцмановского идеального газа
- 4.4.4 Уравнение состояния идеального газа
- 4.4.5 Идеальный газ с постоянной теплоемкостью
- 4.4.6 Закон равнораспределения
- 4.4.7 Одноатомный идеальный газ
- 4.4.8 Отклонение газов от идеальности
- 4.4.9 Формула Ван-дер-Ваальса
- Глава 5. Ферми- и бозе-газы
- Глава 6. Твердые тела