завершено на 100%

Основы теоретической физики/Свойства функции Гамильтона

Материал из Викиучебника — открытых книг для открытого мира
Перейти к навигации Перейти к поиску

1.3.2. Свойства функции Гамильтона[править]

Фактически функция Гамильтона — это энергия системы, выраженная через координаты и импульсы входящих в систему материальных точек. Поскольку энергия замкнутой системы не зависит от времени, для полной производной Гамильтониана получаем:

(1.3.7)

Свойство Гамильтониана, определяющееся выражением (1.3.7) , показывает, что Гамильтониан замкнутой системы не зависит от времени явно, хотя и может содержать зависящие от времени функции координат и импульсов.

Покажем, что если функции Гамильтона и Лагранжа явно зависят от какого-то параметра системы (), то можно получить формулу, которая связывает эти функции:

(1.3.8)

Выражение (1.3.8)  дает связь частных производных по параметру для функций Лагранжа и Гамильтона.

См. также[править]

<<Назад  |  Далее>>
Оглавление


Примечания[править]