Основы теоретической физики/Взаимодействие замкнутых систем
1.1.7. Взаимодействие замкнутых систем
[править]Рассмотрим две взаимодействующие системы A и B. В этом случае можно сказать, что система A движется во внешнем поле, создаваемым системой B. Пусть общая система A+B является замкнутой, тогда запишем функцию Лагранжа:
Здесь первые два слагаемых – это кинетические энергии систем, а третье слагаемое – общая потенциальная энергия. Если перейти в ИСО, где система B неподвижна как целое, то получим:
Несмотря на то, что кинетическая энергия всей системы B равняется нулю в выбранной ИСО, материальные точки внутри системы могут двигаться и менять координаты, значит:
Можно сделать вывод: движение системы во внешнем поле описывается функцией Лагранжа, в которой потенциальная энергия может зависеть от времени. Например, движение одной материальной точки во внешнем поле будет описываться следующей функцией Лагранжа:
См. также
[править]Примечания
[править]