Перейти к содержанию

Основы теоретической физики/Законы преобразования момента импульса

завершено на 100%
Материал из Викиучебника — открытых книг для открытого мира

1.2.6. Законы преобразования момента импульса

[править]

Покажем, что значение момента импульса зависит от выбора начала координат. Рассмотрим две системы отсчета и , которые смещены относительно друг друга на вектор . Значит для наблюдателя в одной системе отсчета, все точки замкнутой системы будут смещены на этот вектор:

(1.2.35)

Подставим  (1.2.35)  в определение момента   (1.2.27)  :

(1.2.36)

Таким образом, из  (1.2.36)  видно, что момент импульса не зависит от выбора начала координат только в случае, если система отсчета покоится (только если ).

Найдем теперь закон преобразования момента импульса при переходе из одной системы отсчета в другую. Для этого предположим, что система отсчета движется относительно системы отсчета с постоянной скоростью . Тогда скорости всех точек будут связаны соотношением:

(1.2.37)

Если мы рассмотрим момент времени, когда начала координат систем отсчета и совпадают, то подставляя  (1.2.37)  в   (1.1.27)  , а также используя формулы для массы  (1.2.30)  и центра инерции  (1.2.31) , получим:

(1.2.38)

Полученное выражение  (1.2.38)  определяет закон преобразования момента импульса, который можно переписать в виде:

(1.2.39)

Другими словами, момент импульса замкнутой механической системы складывается из ее собственного момента (относительно покоящейся системы отсчета) и момента , связанного с движением системы как целого.

См. также

[править]

<<Назад  |  Далее>>
Оглавление

Примечания

[править]