завершено на 100%

Основы теоретической физики/Законы преобразования энергии и импульса

Материал из Викиучебника — открытых книг для открытого мира
Перейти к навигации Перейти к поиску

1.2.5. Законы преобразования энергии и импульса[править]

Импульс замкнутой механической системы имеет разные значения по отношению к разным инерциальным системам отсчета. Если полный импульс системы равен нулю, то говорят, что система «покоится как целое». Рассмотрим движение системы частиц в двух инерциальных системах отсчета и . Пусть система отсчета движется относительно со скоростью . Тогда скорости и импульсы одних и тех же частиц для наблюдателей в разных системах отсчета, будут связаны соотношениями:

(1.2.28)

Найдем скорость системы отсчета , в которой система частиц покоится как целое.

(1.2.29)
Рис.1.4


Относительно наблюдателя в системе отсчета , скорость в формуле (1.2.29)  называют «скоростью движения системы как целого». Полученная формула (1.2.29)  показывает, что связь между скоростью и импульсом системы частиц может быть такой же, как если бы мы рассматривали единственную материальную точу с массой

(1.2.30)

Выражение (1.2.30)  называется «законом аддитивности массы». Если проинтегрировать (1.2.29)  по времени, то можно получить выражение для радиус-вектора:

(1.2.31)

Точка, которой соответствует радиус-вектор (1.2.31) , называется «центром инерции» системы. Таким образом, скорость системы как целого равна скорости перемещения в пространстве центра инерции этой системы.

Понятие центра инерции, позволяет сформулировать закон сохранения импульса в более общей форме чем это делалось ранее: центр инерции замкнутой системы движется прямолинейно и равномерно в любой инерциальной системе отсчета.

Обычно, при рассмотрении движения замкнутой системы, пользуются той системой отсчета, в которой центр инерции покоится. В этом случае энергия покоящейся как целое системы называется «внутренней энергией системы». Внутренняя энергия включает в себя кинетическую энергию относительного движения частиц и потенциальную энергию их взаимодействия:

(1.2.32)

Найдем закон преобразования энергии при переходе из одной системы отсчета в другую из (1.2.32) :

(1.2.33)

Если в системе , центр инерции покоится, тогда полная энергия замкнутой системы, движущейся скоростью и из (1.2.33)  получается:

(1.2.34)

См. также[править]

<<Назад  |  Далее>>
Оглавление

Примечания[править]