Экономика предприятия/Ставка дисконтирования

Материал из Викиучебника — открытых книг для открытого мира
Перейти к навигации Перейти к поиску
Лекция 11. Ставка дисконтирования
Лекции: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

Определение. Дисконтирование. Альтернативная ставка. Безрисковая ставка. Ставка вклада для физических лиц. Эффективность вложений. Дисконтирование активов

Определение[править]

Дисконтирование — это метод определения стоимости (ценности) денежных сумм, относящихся к будущим периодам, позволяющий сопоставлять денежные суммы, полученные в разные моменты времени, приводя их к определенному моменту времени[1].

Наибольшую сложность при расчете эффекта от реализации проекта представляет корректное определение ставки дисконтирования (дисконта), так как она выступает в качестве важного параметра окружающей экономической среды. Этот показатель является основным экономическим нормативом, используемым для агрегирования разновременных результатов, приведения их в сопоставимый вид, поэтому точное его определение - первый шаг в определении эффективности инвестиционного проекта. Методов, позволяющих однозначно определить ставку (норму) дисконта на практике, не существует ввиду многообразия факторов, влияющих на этот показатель.

Факторы, влияющие на ставку дисконтирования[1]:

  • неравноценность разновременных затрат, результатов и эффектов - выгодность более позднего осуществления затрат и более раннего получения результатов;
  • альтернативная стоимость капитала - максимальная годовая доходность доступных на рынке альтернативных вложений капитала;
  • риск конкретного проекта.

Надежность оценки эффективности инвестиционных проектов напрямую зависит от обоснованного выбора ставки дисконтирования, определяющую относительную ценность денежных потоков, приходящихся на разные периоды времени. Это тем более важно, так как исследования показывают высокую чувствительность к выбранной норме дисконта таких показателей, как чистая текущая стоимость проекта, индекс рентабельности инвестиций, дисконтированный срок окупаемости инвестиционного проекта. Чем больше ставка дисконтирования и меньше коэффициент дисконтирования, тем быстрее обесцениваются будущие доходы, что делает невыгодным проекты с большими сроками строительства и освоения, низкой рентабельностью.

Термин «ставка дисконтирования» имеет несколько синонимов, таких как[1]:

  • норма дисконтирования;
  • норма дисконта;
  • ставка дисконта;
  • ставка приведения и др.

Многочисленные подходы к употреблению различными авторами[1]:

  • Американское общество оценщиков. Ставка дисконта - это коэффициент, используемый для расчета текущей стоимости денежной суммы, получаемой или выплачиваемой в будущем, он представляет собой норму рентабельности вложений капитала, достижения которой ожидает инвестор при принятии решения о приобретении будущих доходов с учетом риска их получения.
  • Булыга Р.П. Ставка дисконта - это требуемая инвесторами ставка дохода на вложенный капитал в сопоставимых по уровню риска объектах инвестирования, другими словами - это требуемая ставка дохода по имеющимся альтернативным вариантам инвестиций с сопоставимым уровнем риска на дату оценки.
  • Виленский П. Л. Лившиц В.Н. Смоляк С. А. Норма дисконта отражает максимальную годовую доходность альтернативных и доступных направлений инвестирования и одновременно минимальные требования по доходности, которые инвестор предъявляет к проектам, в которых он намерен участвовать.

Норма дисконта, учитывающая риск - это максимальная из таких норм дисконта, при использовании которых хотя бы одно альтернативное и доступное инвестору направление вложений, имеющее тот же риск, что и данный проект, обеспечит ему получение неотрицательного интегрального дисконтированного эффекта.

  • Гитман Л.Дж., Джонк М.Д. Ставка дисконта - это ежегодная ставка доходности, которая могла бы быть получена в настоящий момент от аналогичных инвестиций.
  • Киселева Н.В., Боровикова Т.В., Захарова Г.В. Ставка дисконта - это норма рентабельности, которую инвесторы ожидают на свои вложения и ниже которой сочли бы вложения капитала в рассматриваемый проект неприемлемым для себя.
  • Ковалев В.В. Ставка дисконтирования (процентная ставка) - это безопасный или гарантированный уровень доходности финансовых инвестиций, который обеспечивается государственным банком по вкладам или при операциях с ценными бумагами, при этом может даваться надбавка за риск.
  • Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. Норма дисконта - это экзогенно задаваемый основной экономический норматив, используемый при оценке эффективности инвестиционных проектов, которая отражает скорректированную с учетом инфляции минимально приемлемую для инвестора доходность вложенного капитала при альтернативных и доступных на рынке безрисковых вложениях.
  • Словарь по оценке недвижимости. Ставка дисконтирования - это норма прибыли, соизмеримая с предполагаемым риском и используемая для приведения будущих издержек или поступлений к текущей стоимости
  • Фридман Дж., Ордуэй Н. Ставка дисконта (процента) - норма прибыли на основную сумму ставка, используемая для приведения основных сумм к будущей стоимости
  • Царев В.В. Ставка дисконта - это обычно ежегодная ставка, отражающая уровень доходности, которая может быть получена в настоящий момент от использования аналогичных инвестиций.

Исходя из сущности и содержания различных трактовок понятия «норма дисконта», можно дать следующее определение:

Норма дисконта - это минимальная допустимая отдача на вложенный капитал, определяемая его средневзвешенной доходностью, которая может быть получена от альтернативных вложений с тем же уровнем риска.

В теории инвестиционного анализа известны три основных подхода к определению ставки дисконтирования:

  • метод оценки доходности активов (бета-модель, Capital Asset Pricing Model - CAPM);
  • метод оценки средневзвешенной стоимости капитала (Weighted Average Cost of Capital - WACC);
  • метод кумулятивного построения.

Формула[править]

Ставка дисконтирования — это процентная ставка, используемая для пересчёта будущих потоков доходов в единую величину текущей стоимости. Ставка дисконтирования применяется при расчёте дисконтированной стоимости будущих денежных потоков NPV.

,

где — ставка дисконтирования.

Ставка дисконтирования — переменная величина, зависящая от ряда факторов ,

где — факторы, влияющие на будущие денежные потоки, которые определяются индивидуально для каждого инвестиционного проекта.

— стоимость альтернативного вложения средств на данный период, будь-то: ставка банковского процента по депозитам, ставка рефинансирования, средняя доходность уже имеющегося бизнеса и т. д.;

— оценка уровня инфляции на выбранный период, как оценка стоимости риска обесценивания средств за период;

Вычисление ставки дисконтирования

В основе прогнозирования ставки дисконтирования лежит теоретическая предпосылка о тесной связи между доходностью долговых инструментов (облигаций) и долевых инструментов (акций). В общем случае инвестор готов брать на себя больший риск (покупать акции) только в том случае, если прогнозируемая доходность по ним превысит доходность по облигации плюс определённые премии за риск.

Согласно рассматриваемой здесь модели, будущая требуемая инвестором ставка доходности представляет собой сумму:

  • Базовой ставки — безрисковая процентная ставка;
  • Премии за страновой риск для владельцев долевых инструментов;
  • Премии за отраслевые риски (учитывает в себе волатильность денежных потоков, обусловленную отраслевой спецификой);
  • Премии за риск корпоративного управления;
  • Премии за риск неликвидности

В общем случае формулу для расчёта будущей ставки дисконтирования можно записать следующим образом:

= + + + +

Базовая ставка

Базовая ставка является составной частью ставки дисконтирования. По своему смыслу базовая ставка показывает, под какую минимальную доходность инвесторы готовы инвестировать средства в проект. Базовая ставка часто выступает как безрисковая процентная ставка.

Премия за страновой риск

Риск негативных событий, относящихся к экономики страны. Страновой риск - это уровень инвестиционной привлекательности государства. Чем более предсказуемо отношение государства к бизнесу, чем больше проводимая государством политика способствует развитию предприятий, тем меньше риски ведения бизнеса в такой стране и, как следствие, меньше требуемая доходность. Финансовая устойчивость государства может определяется на основе кредитного рейтинга, присвоенного эмитенту независимыми рейтинговыми агентствами (S&P, Moody’s, Fitch).

Страновой риск можно измерить и выразить в дополнительной доходности, которую будут требовать инвесторы при осуществлении инвестиций в акции или облигации предприятий, работающих в рассматриваемой стране.

Для того, чтобы понять, какова та дополнительная доходность, которую сейчас требуют инвесторы, чтобы компенсировать страновой риск, достаточно сравнить доходности государственных и корпоративных облигаций. При этом для увеличения точности вычислений, сравниваемые облигации должны обладать примерно одинаковым уровнем ликвидности, кредитного качества и дюрацией. Таким образом, разница в доходности корзины корпоративных и государственных облигаций будет обусловлена только наличием странового риска для инвесторов, вкладывающих средства в корпоративные облигации (для государственных облигаций понятие странового риска не применимо).

Полученная разница в доходностях показывает величину странового риска для владельцев долговых инструментов. Для преобразования данного показателя при работе с акциями вычисленная величина странового риска умножается на поправочный коэффициент, определяемый экспертным образом.

Премия за отраслевой риск

Риск негативных событий, относящихся к отрасли. Эта составляющая ставки дисконтирования носит наднациональный характер (то есть не зависит от страны, в которой ведётся бизнес) и определяется исключительно внутренней особенностью отраслей — волатильностью их денежных потоков. Например, волатильность потоков в розничной торговле и добыче нефти будет совершенно неодинакова.

Наиболее полно отношение инвесторов к сравнительной мере риска отраслей выражено на развитых фондовых рынках. Именно они и являются источником вычисления отраслевых премий. По каждой интересующей отрасли определяется совокупность исследуемых компаний, по которым вычисляется среднеотраслевая ставка дисконтирования.

Объективные основания для появления дополнительной премии за отраслевой риск возникают тогда, когда среднеотраслевая ставка дисконтирования (требование инвестора к минимальной доходности) превышает сложившуюся доходность по государственным облигациям — наиболее надёжному активу для инвестора. Отрасли со средними ставками дисконтирования меньшими, чем доходность гособлигаций считаются относительно безрисковыми, то есть инвесторы не закладывают дополнительные специфические требования. Премия по отрасли распространяется на всех её эмитентов.

Премия за корпоративный риск

Данная премия отражает риски владельца акций эмитента, связанные, прежде всего, с некачественным корпоративным управлением, с вероятностью получения убытков, с недополучением планируемой доходностью. При прочих равных условиях инвестор будет выбирать проект, в котором команда проекта зарекомендовала себя более высокими финансовыми показателями.

Финансовая устойчивость компании определяется либо на основе кредитного рейтинга, присвоенного эмитенту независимыми рейтинговыми агентствами (S&P, Moody’s, Fitch), либо путём анализа его финансового состояния. В идеале для каждой компании рассчитывается своя ставка.

Премия за неликвидность

Данная премия возникает из-за возможных затруднений инвестора в приобретении или продаже пакета акций без особых потерь в цене и во времени. Издержки входа в проект и издержки выхода из проекта. При прочих равных условиях инвестор купит более ликвидный актив.

Безрисковая процентная ставка[править]

Безрисковая процентная ставка (безрисковая норма доходности) — это норма отдачи гипотетического инвестиционного проекта без риска финансовых потерь за определённый промежуток времени.[2] Поскольку безрисковая процентная ставка может быть приобретена без какого-либо риска, у любого другого инвестиционного вложения, имеющего хоть некоторую степень риска, норма отдачи будет выше, для того чтобы оно стало привлекательным для инвестора.

На практике, для нахождения безрисковой процентной ставки для определённой ситуации, выбирается безрисковая облигация, то есть облигация, выпущенная государством или органом, чьи риски невыплаты настолько низки, чтобы быть значительным.

Теоретическая оценка

Безрисковая процентная ставка для разных людей означает разное, и не существует единого консенсуса относительно его измерения[1].

Одна из интерпретаций теоретической безрисковой процентной ставки связано с концепцией инфляционных ожиданий Ирвинга Фишера, описанной им в своей книге The Theory of Interest (1930), которая основана на теоретических издержках и выгод от держания валюты.[3] В модели Фишера, она описана как два типа движений, компенсирующих друг друга:

  1. Ожидаемый рост денежного предложения должно привести к тому, что инвесторы будут предпочитать текущему потреблению будущий доход.
  2. Ожидаемый рост производительности должно привести к тому, что инвесторы будут предпочитать текущему потреблению будущий доход.

Безрисковая процентная ставка не учитывает[4]:

  • инфляцию (безрисковый реальный доход не фиксирован);
  • срок инвестирования (предпочтительный срок инвестора может не совпадает со сроком вложения, вынуждая инвестора дополнительно вкладывать в этот период или досрочно выходить из проекта, неся издержки входа/выхода).

10 современных методов расчета[править]

Принцип Анны Карениной[править]

Принцип Анны Карениной — успех какого-либо проекта, замысла или дела возможен лишь при одновременном наличии целого ряда факторов и, следовательно, отсутствие хотя бы одного из таких факторов обрекает всё предприятие на неудачу. Название принципа основывается на известном афоризме Льва Толстого, открывающем роман Анна Каренина: Все счастливые семьи похожи друг на друга, каждая несчастливая семья несчастлива по-своему. Или Все успешные проекты похожи друг на друга, а каждый неуспешный проект неудачен по-своему. Однако существует и другой принцип Все счастливые компании разные, все несчастные компании похожи. Компания должна уметь дифференцировать себя от других компаний (своим продуктом, своей стратегией).

Темы для размышления[править]

  • Каждый проект имеет свою ставку дисконтирования.
  • Каждый проект имеет несколько ставок дисконтирования.

Расчёт дисконтирования[править]

Таблица 1. Эффективность вложения[править]

Куда вложить свободные денежные средства: остаться в рублях или перейти в иностранную валюту (доллар США, евро и другие)?

Стратегия 1. «Доллары под подушкой» — покупаемый иностранную валюту и храним дома, ожидаем рост стоимости валюты по отношению к рублю, фиксируем доходность.

Стратегия 2. «Доллары на вкладе» — покупаемый иностранную валюту, кладём на вклад, фиксируем доходность с учётом процентной ставки рублёвого вклада.

Стратегия 3. «Рубли на вкладе» — вкладываем рубли на вклад и фиксируем доходность на уровне годовой процентной ставки рублёвого вклада.

Эффективность стратегии «Рубли на вкладе» к «Доллары на вкладе». Корректировка сравнения на процент издержек купли/продажи валюты в банке.

Решение вложения в валюту при текущем проценте вклада в рублях (8%), в валюте (2,8%) с учётом издержек (2,3%) положителен при ожидании роста курса выше на 4,9218 рубля:

  • текущий курс валюты х процент рублёвого вклада за минусом разницы процента валютного вклада и издержек на куплю/продажу — 65,4321 х (8%-(2,8%-2,3%))=70,3539.
Текущая дата Текущий курс
1$/R
Базовая дата Базовый курс
1$/R
Доходность Cтратегии 1
«Доллары под подушкой»
(Текущий курс-Базовый курс)/Базовый курс
Доходность Cтратегии 2
«Доллары на вкладе»
(Текущий курс*%валютного вклада-Базовый курс)/Базовый курс
Доходность Стратегии 3
«Рубли на вкладе»
% рублёвого вклада
Эффективность Стратегии 3
к Стратегии 2
(Доходность Стратегии 3-Доходность Стратегии 2)/Базовый курс
Корректировка эффективности
Стратегии 3 «Рубли на вкладе»
Эффективность Стратегии 3 + издержки купли/продажи
12 сен 19 65,432 12 сен 18 69,9744 (6%) (4%) 8% 12% 14%
11 сен 19 65,4393 11 сен 18 69,8685 (6%) (4%) 8% 12% 14%
10 сен 19 65,5698 8 сен 18 69,0286 (5%) (2%) 8% 10% 13%
7 сен 19 65,9981 7 сен 18 68,2505 (3%) (1%) 8% 9% 11%
6 сен 19 66,0528 6 сен 18 68,4628 (4%) (1%) 8% 9% 11%
5 сен 19 66,5002 5 сен 18 68,2737 (3%) 0% 8% 8% 10%
4 сен 19 66,9072 4 сен 18 67,7443 (1%) 2% 8% 6% 9%
3 сен 19 66,6235 1 сен 18 68,0447 (2%) 1% 8% 7% 10%

Доходность по рублёвым вкладам всегда выше ключевой ставки Банка России.

Таблица 2. Дисконтирование актива[править]

Необходимо рассчитать стоимость актива в текущих ценах, если доходность планируется в последующих периодах.

  • Сумма материнского капитала составляет — 453 026 рублей.
  • Период, после которого его можно будет использовать — 18 лет.
  • ставка дисконтирования — 8,00%[5].

Отсюда, стоимость актива в текущих ценах составляет .

Таблица 3. Эффективность здорового образа жизни[править]

ЗОЖ: плазма крови, здоровая почка и т. д., то есть вы всегда являетесь обладателем активов на сумму не менее 50 000$.

Кроме этого отказ от курения - это экономия 100 руб./пачка х 2 пачки/день х 365 дней/год х 60 лет (80-20) = 4 380 000 рублей (примерно, цена коттеджа).

Однако, если учесть ставку дисконтирования (сложный процент), посчитать текущую стоимость постоянной ренты постнумерандо, то сумма экономии составит всего лишь .

Таким образом, текущий капитал на вкладе в сумме в 903 488,33 рублей позволяет ежегодно при ставке 8% годовых тратить 200 рублей в день на сигареты. А у меня есть этот вклад? Я их накопил, чтобы их тратить? Эта вредная привычка приоритетна по сравнению с другими моими проектами?

Примечания[править]

  1. а б в г д Пелымская И. Инструментарий экономической оценки и инвестиционных проектов — Saarbrücken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2016. — 80 c. - С.49-51 — ISBN 978-3-659-93017-1
  2. Risk-Free Rate of Return. Investopedia. Проверено 7 September 2010 г.
  3. Fisher Irving, The Theory of Interest. The Macmillan Company. ISBN 978-1-61427-331-8
  4. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции - М.: Инфра-М, 2015 - 1028с. - С.120-121 - ISBN 978-5-16-002595-7
  5. Вклады в Екатеринбурге//Банки.ру
Лекции: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14