Векторное произведение - вектор, перпендикулярный обоим исходным векторам, длина которого равна площади параллелограмма, образованного исходными векторами, а выбор из двух направлений определяется так, чтобы тройка из по порядку стоящих в произведении векторов и получившегося вектора была правой.
Векторное произведение двух векторов 
- вектор 
:
![{\displaystyle [{\vec {a}},{\vec {b}}]=|a|*|b|*sin{\varphi }={\vec {c}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6a71b938eef89d20bc753e170b62016888f54ce)
, где 
— угол между векторами.
ортогонален 
и 
;- Тройка векторов: , , - правая.
![{\displaystyle [{\vec {a}},{\vec {b}}]=-[{\vec {b}},{\vec {a}}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6edbadbafa4854295ae6538d0518fce3905ba1dc)
![{\displaystyle [\lambda *{\vec {a}},{\vec {b}}]=\lambda [{\vec {a}},{\vec {b}}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a8126d06fe41c6b9e3b67e0c12280716edfd5520)
![{\displaystyle [{\vec {a}}+{\vec {b}},{\vec {c}}]=[{\vec {a}},{\vec {c}}]+[{\vec {b}},{\vec {c}}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f81f5082ea137f7ab9525c5bf86c13d2e5f48af)
![{\displaystyle [{\vec {a}},{\vec {a}}]=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06409b102d145f620a59ce778926cc0af684a7b0)
Тождество Якоби: ![{\displaystyle [[{\vec {a}},{\vec {b}}],{\vec {c}}]+[[{\vec {c}},{\vec {a}}],{\vec {b}}]+[[{\vec {b}},{\vec {c}}],{\vec {a}}]=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73c97ba9d99be4cf8d077a4046cdce099fc1b1c6)
.
Тождество Лагранжа: ![{\displaystyle [{\vec {a}},[{\vec {b}},{\vec {c}}]]={\vec {b}}*({\vec {a}},{\vec {c}})-{\vec {c}}*({\vec {a}},{\vec {b}})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b807a7ce716bf0b341dd94533ed7c5b6a5395848)
.
![{\displaystyle |[{\vec {a}},{\vec {b}}]|^{2}+({\vec {a}},{\vec {b}})^{2}=|{\vec {a}}|^{2}*|{\vec {b}}|^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f41f1d6b6645efc6dd0933239d90be805c14064e)
.
