Управленческая экономика/Теория размещения производства

Лекция 14. Теория размещения производства

Лекции: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

Теория размещения производственных мощностей

Размещение производительных сил

Размещение производительных сил — научная дисциплина, изучающая распределение производительных сил по экономическим районам. «Размещение производительных сил» — это конкретное состояние распределения по территории каких-либо объектов; форма организации производительных сил; процесс сдвигов в распределении производительных сил по территории за определенный период; и одно из направлений социально-экономической политики. Размещение производительных сил — динамическое состояние, характеризующее распределение производительных сил по территории в соответствии с природными, социальными и экономическими условиями отдельных районов и определяемое особенностями территориального разделения труда, присущими данной социально-экономической системе. Задача научной дисциплины «Размещение производительных сил» — раскрыть методы экономического обоснования размещения и территориального развития производства как способа его регулирования со стороны государства.

Теория размещения производства (теория локации) — учение размещения производственных сил на территории, часть региональной экономики. Теория рассматривает вопросы, какая хозяйственная деятельность находится там, где и почему, и базируется на принципе, что фирмы выбирают месторасположения, которые будут максимизировать их прибыль, а частные лица выбирают те места, которые максимизируют их полезность.

Задачи размещения (выбор такого места расположения, которое позволило бы достигнуть результатов в наибольшей степени превышающих соответствующие затраты):

• расширение существующих мощностей (имеются соответствующие площади для расширения производства);
• расширение производства за счет более плотной планировки структурных подразделений;
• создание новых мощностей в другом месте при сохранении уже существующих;
• перемещение производства на новое место;

Общая процедура выбора места под производство состоит из следующих шагов:

1. Определяются критерии оценки вариантов размещения;
2. Определяются факторы, влияющие на результат размещения;
3. Разрабатываются альтернативные варианты размещения;
4. Выбор наилучший вариант с позиции заданного критерия оптимальности.

В долгосрочном периоде планирование места размещения производственной площадки связано с общей стратегией предприятия, основанной на конкурентной стратегии (лидерство по расходам, лидерство по качеству, лидерство по технологии, лидерство по логистике, лидерство по гибкости). Необходим анализ потенциала существующих производственных площадок и решение по распределению продукции в производственной сети. Решение принимается на основе зрелости продуктов в продуктовом портфеле и комплексности рынков сбыта относительно прочности связи с клиентами и местных требований. Выбор места размещения производства осуществляется поэтапно с растущей конкретизацией от глобального выбора региона к частному отбору места, затем определяется локальный производственный объём на уровне конкретного продукта (конечный продукт, конструктивный узел, отдельная деталь) на основе стратегии снабжения, собственного производства и сборки.

Конкурентная стратегия

В рамках конкурентной стратегии предприятие должно получить конкурентное преимущество. В связи с этим предприятие определяется с выбором конкурентной цели (лидерство по расходам, лидерство по качеству, лидерство по технологии, лидерство по логистике, лидерство по гибкости), а значит возникают мотивы решений о преобразовании производства (то есть его реорганизация, расширение или размещение нового производства): а) сокращение расходов; б) освоение новых рынков сбыта; в) необходимость следовать за клиентом; г) освоение новой технологии.

Анализ потенциала существующей производственной площадки

При выборе новой производственной площадки необходим базис сравнения. Базисом сравнения может выступать текущая используемая производственная площадка. Однако, сравнивать исторически сложившуюся площадку, не модернизированную в течение нескольких лет, с новой площадкой, оптимизированной по новым стандартам, не целесообразно. Сначала нужно изучить имеющиеся в текущем производстве потенциал, оптимизировать его, использовать методы бережливого производства, всеобщего управления качеством, провести реижиниринг бизнес-процессов по следующим сферам модернизации:

• технология (стабильность, автоматизация, повышение гибкости, оптимизации производительности);
• организация (структурная организация, бизнес-процессы, глубина производства);
• персонал (рабочие структуры с высокой степенью интеграции задач и непрерывного повышения квалификации, квалификация, руководство, системы вознаграждений);
• продукт (стандартизация, модуляризация (модульное выполнение и платформенная концепция), адаптация к рынку, новые продукты).
• сетевая структура (объединение с другими производственными площадками; кооперация с поставщиками, маркетингом и сбытом, сервисным обслуживанием оборудования, НИОКР; подготовка и переподготовка кадров; развитие производственной площадки вне собственного предприятия).

А затем сравнить производственные площадки по следующим факторам эффективности:

• производительность/ расходы на изготовление;
• длительность производственного цикла;
• инновативность;
• гибкость продукта и производства;
• качество продукта и процесса.

Согласно исследованиям самыми значимыми факторами влияния в производстве являются сегментация производства, введение принципа вытягивающего производства следующим участком, синхронизированный инжиниринг, интеграция задач и работа в группах.

Продуктовый портфель

Продуктовый портфель

Продуктовый портфель (англ. product portfolio) — номенклатурный перечень продукции, который производит предприятие или реализует торговая компания. В сбалансированном продуктовом портфеле компании набор товаров или брендов находится на разных стадиях жизненного цикла, чтобы прибыль от продажи одних перекрывала потери от спада или недостаток средств на стадии внедрения других. Управление продуктом включает в себя планирование продукта и маркетинг продукта. Анализ продуктового портфеля с помощью «Матрицы оценки жизненного цикла продукта и комплексности рынка сбыта». Комплексность рынка определяет насколько клиент лоялен к продукту следующими критериями:

• объём вариантов, выполненных по спецификации клиентов;
• значимость конструкций сопряжения, выполненных по спецификации клиентов;
• значимость задач клиента с НИОКР;
• объём инноваций, запущенных в действие клиентом;
• значимость местных норм (метрических, размер тарифов, стандартов);
• значимость местных предписаний;
• значимость предписаний клиента по местному содержанию (система JIT/JIS).

Зрелость продукта определяет насколько простым может быть освоение продукта на новой производственной площадке следующими критериями:

• частота изменений продукта;
• частота изменений технологического процесса;
• безопасность процесса;
• угроза технологическим ноу-хау;
• значимость местных поставщиков.

В матрице по оси абсцисс расположен уровень зрелости продукта (чем выше степень зрелости продукта, тем это проще производить данный вид продукта), а по оси ординат — комплексность рынка (чем выше степень комплексности рынка, тем большую значимость приобретает близость к клиенту). Формируется 4 поля с определённым типом производственных площадок. В первом поле «Глобальное головное предприятие» производит продукты с высокой производственной компетенцией и требует близкого размещения к центрам НИОКР продукта. Во втором поле «Региональное головное предприятие» размещается вблизи от клиента, однако обладает самостоятельно развитой производственной компетенцией и имеет специфическую компетенцию в области НИОКР. В третьем поле «Серверное предприятие» размещается вблизи от клиента, и ему не требуется высокая степень производственной компетенции. В четвёртом поле «Оффшорное предприятие» ориентируется на стандартные продукты с использованием местных преимуществ, связанных с расходами

Стратегия интернациолизации

Интернационализация — технологические приёмы разработки, упрощающие адаптацию продукта к языковым и культурным особенностям осваиваемых регионов, отличного от того, в котором разрабатывался продукт. Есть важное различие между интернационализацией и локализацией. Интернационализация — это адаптация продукта для потенциального использования практически в любом месте, в то время как локализация — это добавление специальных функций для использования в некотором определённом регионе. Интернационализация производится на начальных этапах разработки, в то время как локализация — для каждого целевого языка.

Мотивы решений о преобразовании производства и конкретизированные ключевые факторы размещения производства при стратегии интернациолизации:

• Освоение рынков сбыта:

• реалистичный рыночный потенциал;
• концентрация, доминирование на рынке, уровень технологий и невосполнимые издержки местных конкурентов;
• затраты на формирование достаточных знаний на рынке;
• доступ к налаженным каналам и сетям сбыта;
• целевые цены и пределы доходности;
• необходимость адаптации продуктов к условиям рынка;
• потребность в консультационной поддержке по использованию и сервисном обслуживании на новом месте;
• ответственность производителя за свою продукцию;
• кодифицированные и некодифицированные торговые барьеры;
• валютные преимущества на стороне снабжения.

• Сокращение затрат:

• расходы на изготовление единицы продукции;
• расходы на заработную плату, расходы на материал и подготовительные работы, транспортные расходы;
• будущее развитие расходов на заработную плату и цен на месте;
• переход на расходы на единицу продукции;
• уровень производительности на месте;
• наличие и текучесть рабочих кадров;
• пусковое время и расходы на запуск для качества и производительности;
• включение накладных расходов;
• общие расходы, возникшие в головном предприятии;
• расходы на повышение квалификации;
• включение расходов на адаптацию технологий к уровню квалификации;
• включение расходов на создание сетевой структуры на месте;
• включение мягких факторов на головном предприятии, доверие, мотивация, конфликты;
• субсидии, государственные дотации, налоги и пошлины.

• Следование за лидером:

• значимость ключевых клиентов;
• допускаемая нагрузка обещанного сбыта и прогноза сбыта;
• поддержка клиента во время запуска производства;
• требования по сертификации и локализации;
• способность местного рынка к развитию;
• ощутимые преимущества и потенциал кооперации с клиентом;
• расходы и связанный капитал в результате дублирования установок;
• наличие и текучесть (склонность к смене предприятия) квалифицированных работников;
• расходы на координацию и обеспечение качества;
• долгосрочные последствия.

• Освоение технологий

• существование лидирующего рынка на новом месте (технология вытягивания);
• близость к инновационным кластерам и ведущим центрам научных исследований и разработок (технология проталкивания)
• деловые партнёры с инновационным дополняющим профилем;
• концентрация конкурентов на новом месте;
• возможность защиты технологий, патентов, лицензий, торговых марок;
• наличие персонала и степень текучести кадров;
• инженерная и коммуникационная инфраструктура;
• языковые барьеры и проблемы в понимании;
• возможности передачи знаний;
• способность местного рынка к развитию в сравнении с разделением сферы научных исследований и разработок от производства.

Факторы выбора размещения производственных мощностей

По мнению Р. Чейза критериями, влияющие на выбор места расположения производственных предприятий и товарных складов, являются:

• близость к потребителям;
• деловой климат;
• общие издержки;
• инфраструктура;
• качество профессиональной подготовки рабочей силы;
• поставщики;
• местонахождение других объектов компании;
• зона свободной торговли;
• политический риск;
• государственные барьеры;
• торговые союзы;
• экологические требования;
• конкурентное преимущество.

По мнению Л. Гэлловэй факторами выбора размещения производственных мощностей являются:

• Близость к рынкам сбыта.
• Доступность сырья и материалов.
• Доступность рабочей силы.
• Доступность места расположения для транспортных систем.
• Наличие инфраструктуры.
• Возможность получения технической поддержки.
• Политика государственных и местных властей.
• Централизованное расположение (использование эффекта масштаба, сокращение инфраструктуры бизнеса, сокращение дублирования функций, более выгодные условия работы с поставщиками при централизованных закупках, снижение расходов на транспортировку, снижение расходов на подготовку производства, высокая надежность работы операционной системы бизнеса в целом)
• Децентрализованное расположение (близость рынков сбыта, эффективность и простота управления малыми предприятиями, уменьшение политических, индустриальных и прочих рисков,

высокая гибкость бизнеса)

Факторы размещения производительных сил (производства) — совокупность условий и ресурсов при размещении производственных объектов и развитии хозяйства районов, которые опосредствуют действие принципов размещения производительных сил.

Условия размещения — это природная среда, население (производитель продукции и ее потребитель), материально-техническая и научная база, система производственных коммуникаций (по организации, функционированию и управлению производством), общественно исторические условия развития производства.

Условия и факторы оказывают влияние на развитие и размещение отдельных предприятий, отраслей, территориальную организацию хозяйства отдельных регионов. Группы факторов:

• Природные.
• Социально-экономические.
• Материально-технические и рыночно-инфраструктурные условия и факторы.
• Технико-экономические факторы:

• Энергетический фактор;
• Водный фактор;
• Трудовой фактор;
• Сырьевой фактор;
• Транспортный фактор;
• Агроклиматические условия.

• Экологические факторы;
• Особенности общественно-исторического развития;

Согласно проведенному исследованию М.Бадри на практике использовались следующие факторы в принятии решения о размещении производства:

1.Транспорт

1. наличие воздушных сообщений;
2. наличие автодорог
3. наличие железнодорожных сообщений
4. наличие услуг грузоперевозок
5. наличие водного транспорта
6. наличие трубопроводной сети
7. стоимость транспортировки сырья
8. стоимость транспортировки конечной продукции
9. наличие почтовых услуг

   2.Рабочая сила

10. наличие квалифицированного труда
11. количество ставок заработной платы
12. наличие неквалифицированного труда
13. отсутствие профессиональных союзов
14. уровень образования рабочей силы
15. надёжность труда
16. наличие мужской рабочей силы
17. наличие женской рабочей силы
18. прожиточный минимум (жилищные условия)
19. стабильность работника

    3.Сырьевые материалы

20. наличие сырья и составляющих
21. близость к материалам и составляющим
22. наличие складских помещений для материалов и составляющих
23. расположение поставщиков
24. транспортные расходы

    4.Рынки

25. близость к рынкам потребительских товаров
26. близость к рынкам производителей товаров
27. предвидение роста рынка
28. расходы по доставке в область рынка
29. наличие маркетинговых услуг
30. достижение благоприятной конкурентной позиции
31. тенденции доходов
32. демографические тенденции
33. потребительские свойства
34. расположение конкурентов
35. возможности будущего расширения
36. объём рынков

    5.Промышленная площадка

37. стоимость земли промышленного назначения
38. стоимость промышленно развитого парка
39. требуемая площадь в акрах
40. наличие места для расширения
41. ставка страхования
42. наличие кредитных учреждений
43. непосредственная близость к другим производствам

    6.Коммунальные услуги

44. достаточность водоснабжения
45. качество водоснабжения
46. стоимость водоснабжения
47. наличие доступных услуг для промышленных отходов
48. наличие топлива
49. стоимость топлива
50. наличие электроснабжения
51. стоимость электроснабжения
52. достаточность канализационных систем

    7.Позиция правительства

53. правила землепользования и застройки
54. законы о компенсации
55. страховое законодательство
56. проверка безопасности
57. законы о нарушениях и водных загрязнениях

    8.Структура налогообложения

58. основа налогообложения
59. ставки налога на промышленную собственность
60. система налогообложений предприятий
61. наличие операций, не облагаемых налогом
62. ставка налога на продажу

    9. Климат

63. условия проживания
64. относительная влажность
65. среднемесячная температура
66. загрязнение воздуха

    10. Сообщества

67. наличие вузов
68. наличие школ
69. религиозные сооружения
70. здания библиотек
71. наличие мест отдыха и развлечений
72. отношение руководителей местных сообществ
73. наличие и качество объектов здравоохранения
74. наличие торговых центров
75. наличие отелей
76. наличие банков и кредитных организаций
77. позиция общества по вопросу расширения производства

    11. Политическая обстановка в зарубежной стране

78. стабильность режима
79. защита от экспроприации
80. вид договоров или пакетов
81. военные союзы
82. позиция государства относительно иностранного капитала

    12. Глобальная конкуренция и вопрос выживания

83. наличие сырья, материалов и рабочей силы
84. возможности рынка
85. наличие капитала
86. близость к международным рынкам

    13. Государственное регулирование

87. прозрачность законов о корпоративных инвестициях
88. регулирование совместных предприятий и слияний
89. регулирование оттока дохода из страны
90. налогообложение иностранных инвестиций
91. законы об иностранной собственности
92. денежные пособия для иностранных работников
93. степень бюрократии
94. политика контроля цен
95. требования по созданию местных предприятий

    14. Экономические факторы

96. уровень жизни
97. доход на душу населения
98. устойчивость национальной валюты к доллару США
99. статус платёжного баланса
100. тип государственной помощи

Этапы выбора места размещения промышленного предприятия

Этапы выбора места размещения промышленного предприятия:

• первый этап — выбор региона (оценивается потенциал рынка, доля рынка, операционные затраты, федеральные налоги);
• второй этап — выбор субрегиона (оцениваются транспортные издержки, наличие рынка сырья, затраты на сырьё, наличие и стоимость рабочей силы; региональные налоги);
• третий этап — выбор населенного пункта (оценивается доступ на рынок, доступ к материалам, затраты на материалы, наличие и стоимость рабочей силы, местные налоги; наличие коммунальных услуг, доступность места расположения, благосклонность местных властей);
• четвёртый этап — выбор места расположения (оценивается доступ к транспортной сети, характеристики места расположения, наличие коммунальных услуг, затраты на приобретения земли, затраты на строительство).

Последовательность действия при выборе места размещения производства, разработанной McKinsey:

• первый этап — глобальный предварительный отбор региона, продуктов и технологических операций (отбор регионов, в которых производство продуктов и технологических операций наиболее целесообразны, определяется производственной стратегией);
• второй этап — выбор производственной площадки и объём функций (определение главной сетевой топологии (предприятий по изготовлению деталей и расположенные вблизи рынка сборочных площадки); определение целевых регионов с минимальными Total Landed Costs (общими затратами с учетом затрат при импорте), равная сумме всех затрат на производство и операционных расходов для создания общей цепочке стоимости);
• третий этап — локальный предварительный отбор из «полного списка претендентов» (определение 10-30 привлекательных производственных площадок в пределах региона на основе минимальных требований);
• четвёртый этап — локальный промежуточный отбор (отбор 3-5 вариантов, ограничение на опциях с максимальной экономической эффективностью на основе оценки цен на земельный участок, зарплат и т.д., проведение переговоров с собственниками земельных участков и местными органами власти);
• пятый этап — локальный выбор производственной площадки (детальный сравнительный расчёт на основе всех значимых факторов, оценка факторов (цены на земельный участок) на основе напрямую реализуемых, согласованных параметров).

Методы размещения производственных мощностей

По мнению Р. Чейза методы выбора производственных площадок:

• Фактор-рейтинговые системы;
• Транспортный метод линейного программирования;
• Метод центра тяжести

По мнению Г.В. Мироновой методы решения задач размещения предприятий:

• Экспертные методы оценки выбора места расположения предприятия:

• Метод взвешивания факторов;
• Метод расстановки приоритетов.

• Экономико-математические методы:

• Метод критической точки;
• Метод линейного программирования;
• Метод центра тяжести.

Методы изучения размещения производительных сил:

• Программно-целевой метод;
• Метод системного анализа;
• Балансовый метод;
• Статистические методы;
• Картографический метод;
• Метод экономико-математического моделирования;
• Сравнительный метод;
• Индексный метод;
• Метод таксонирования;
• Вариантный метод.

Подходы к исследования

Подходы к исследованиям означают использование особых приемов и организационных форм для проведения научных исследований:

• Традиционные подходы:

• территориальный подход;
• комплексный подход;
• исторический подход;
• типологический подход.

• Новые подходы:

• системный подход;
• экологический подход;
• конструктивный подход;
• поведенческий подход;
• проблемный подход.

Закономерности и принципы размещения производительных сил

Закономерности размещения производительных сил (выявленные тенденции в размещении производства, обусловленные системой социально-экономических отношений, стадией экономического развития, научно-техническим прогрессом, требованиями экономической рациональности):

• рациональное, наиболее эффективное размещение производства;
• неразрывную связь между размещением производительных сил и развитием экономических районов;
• научно обоснованную специализацию экономических районов на основе территориального разделения труда;
• комплексное развитие хозяйства экономических районов.

Принципы размещения производительных сил (основные исходные положения долгосрочной экономической политики, которыми руководствуются в процессе разработки программ перспективного регионального развития) с учетом конкретных факторов и условий осуществляют преобразования в территориальной организации производства производительных сил. Выделяют три группы принципов размещения производительных сил:

• Первая группа принципов размещения производительных сил исходит из общей задачи повышения экономической и социальной эффективности общественного производства с учетом минимизации затрат на производство продукции и ее транспортировку до потребителя:

• принцип размещения производства с учетом близости источников сырья, энергии и потребителей конечной продукции;
• принцип комплексности, в том числе комплексного рационального использования природных ресурсов, при учете задач охраны и преобразования природы и первичного освоения наиболее эффективных ресурсов;
• рациональная пространственная концентрация (агломерация) в виде территориально-производственных комплексов и территориально-отраслевых комплексов, а также промышленных районов, зон и узлов;
• кооперирование производства между различными предприятиями, сокращающее нерациональные перевозки, при максимально возможном комплексном развитии хозяйства районов размещения.
• принцип освоения зоны Крайнего Севера
• сдвиг народного хозяйства на восток

• Вторая группа принципов (рациональные сочетание природы и экономики):

• экологический принцип (предотвращение вредного воздействия производства на окружающую среду);
• градостроительный принцип (увязка с генеральными планами городов, недопущение чрезмерной концентрации промышленности и вытекающих отсюда отрицательных социальных последствий);
• комплексного развития хозяйства (обеспечивающий в каждом экономическом районе рациональное сочетание экономического и социального развития).

• Третья группа принципов (рациональная пространственная организация территории страны):

• специализацию предприятий и соответственно специализации районов их размещения;
• выравнивание уровней экономического и социального развития различных частей страны;
• учет международного разделения труда и межгосударственной экономической интеграции;
• принцип укрепления обороноспособности страны

Глобальная вариативная производственная система

Подход, который определяет локальный производственный объём на уровне конкретного продукта (конечный продукт, конструктивный узел, отдельная деталь) на основе стратегии снабжения, собственного производства и сборки. Подход идентифицирует ключевые узлы конструктивных групп, значимые для рынка и комплексные с технологичными ноу-хау, структурирует продукт. Распределяется производство по производственным площадкам, предварительно разделив производство на монтаж конечных продуктов, монтаж конструктивных узлов и изготовление деталей и запасных частей. Для каждой группы определяется отдельная стратегия, включая снабжение, собственное производство, близкий к рынку комплектации конечный продукт и логистическую привязку.

Модели размещения деятельности и организации пространства

Модель Тюнена

Кольца Тюнена

Модель Тюнена — теория сельскохозяйственного штандорта, предлагающая схему размещения сельскохозяйственного производства в зависимости от места сбыта продукции, предложенная немецким экономистом Иоганном фон Тюненом в 1826 году. Тюнен пришёл к следующим выводам:

• непосредственно около города должны производиться скоропортящиеся продукты, а также продукты и товары, имеющие высокую стоимость транспортировки;
• с увеличением расстояния от города земли будут использоваться для выращивания продуктов, которые имеют низкую стоимость перевозки;
• при одинаковых производственных расходах и одинаковом урожае по весу тот продукт, который сильнее истощает почву, должен производиться дальше от города;
• тот продукт, на который требуется больше производственных расходов (чем он дороже) на единицу веса, должен производиться дальше от города;
• чем выше урожайность продукта по весу, тем ближе он должен производится к городу;
• вокруг города образовываются очерченные концентрические круги, в которых тот или иной продукт будет главным.

Хозяйства будут опоясывать город (центр) со всех сторон и удаляться от него на равные расстояния, находясь в равновесии производства со спросом[2].

• Первый пояс — фермерское хозяйство, в котором развито огородничество и растениеводство. Основной вид продукции садовые ягоды, травы, овощи, сено, солома, молоко. Базис — пригородные участки.
• Второй пояс — лесное хозяйство. Основная продукция - строевой и поделочный лес, уголь, дрова и прочее. Базис — пригородный лес.
• Третий пояс — шестипольное плодосменное хозяйство с высоким уровнем интенсивности. Продукт - картофель, ячмень, клевер, вика, овес, рожь. Базис — пахотная земля и чернозем.
• Четвёртый пояс — выгонное семипольное хозяйство, где земля используется менее интенсивно, совместно со скотоводством. Продукт — рожь, ячмень, овес, пастбище (3 периода), пар, молочные продукты. Базис — пашни и пастбища.
• Пятый пояс — трёхпольное зерновое хозяйство, специализированное на производстве зерна. Продукт — пшеница, ячмень, пар. Базис — поля и пашни.
• Шестой пояс — скотоводство и овцеводство. Продукт — мясо, шерсть и др. Базис — естественные пастбища.
• Седьмой пояс — охота на зверей и собирательство. Продукт - шкуры зверей, рыба, дичь, лесные орехи, грибы и другое. Базис — дикий лес, тайга, степи.

Модель Лаунхардта

Диаграмма модели Тюнена-Лаунхардта

Модель Лаунхардта — теория рационального штандорта промышленного предприятия, предложенный немецким экономистом Вильгельмом Лаунхардтом в 1885 году. Дополнил модель Тюнена источниками сырья и энергоресурсов. Модель указывает, что производство скоропортящихся, тяжелых и объемных продуктов располагается вблизи города, а скотоводство, для которого транспортные расходы на единицу по сравнению с издержками производства на единицу земли невелики, размещается на границе региона. Земельные участки разделяются на кольца, производящие специализированную продукцию, где производится тот товар, который даёт максимальную чистую прибыль на единицу земли, формируя модель землепользования с максимальной земельной рентой. На ренту не влияют издержки производства и транспортные расходы, которые изменяются по мере удаления от центра, ось абсцисс является линией нулевых значений ренты и линией предельных издержек, а граница зоны отрасли, где рента максимальна, лежит на расстоянии, где предельная рента равна предельным издержкам производства. Формирует «Диаграмму модели Тюнена-Лаунхардта», которая демонстрирует рентную функцию:

$R=e(p-a)-efk$,

где R — рента на 1 акр земли, е — цена товара, a — издержки производства товара, f — транспортный тариф на 1 км, k — расстояние до рынка.

По вертикали указывается стоимость земли на каждый вид участка в стоимостном выражении, а по горизонтали удаленность в километрах. Нижняя часть диаграммы образует кольца Тюнена, в которых располагаются производства, а в верхней правой части указываются продукты, производящие данными производствами. Расстояние между кольцами, разграничивающие посевы двух культур:

$r=(v_{1}m_{1}-v_{2}m_{2})/t(v_{1}-v_{2})$,

где m1 и m2 — доходность сельскохозяйственных культур на единицу продукции, v1 и v2 — объёмы производства культур, t — транспортный тариф на 1 т·км, r — расстояние от центра.

Диаграмма модели Тюнена–Лаунхардта применяется для иллюстрации теории выбора культуры Тюнена при следующих допущениях:

• производственная функция линейна однородна
• производительность с единицы площади постоянна
• цены факторов производства одинаковы
• транспортные расходы линейны от удаленности от центра.

В случае нарушения одного из допущений происходит пересечение рентных функций, а значит производство культуры возможно в нескольких кольцах.

Район продаж Лаунхардта

Район продаж Лаунхардта

Лаунхард определяет оптимальный район продаж для конкурирующих между собой производителей, находящихся в одной точке и обслуживающих потребителей, равномерно рассредоточенных в зоне. Определяет цену доставки продукции потребителям — функция от фиксированной цены в месте её производства и транспортных расходов, которые прямо пропорциональны расстоянию до рынка. Спрос линейно зависит от местной цены доставки: количество проданных товаров одного производителя прямо пропорционально кубу транспортных расходов на доставку от фирмы до окружности границы зоны, где находится рынок, и обратно пропорционально квадрату транспортных тарифов. На диаграмме Района продаж показал, что А и В — пункты размещения двух производителей; овал — район продаж производителя В, чей товар является худшим, то есть более тяжел на единицу ценности товара, у которого угол наклона функции транспортных расходов больше; х и у — расстояние двух производителей от точки Е, где цены франко-завод для двух товаров равны. Если издержки производства товаров равны, то овал будет формы круга. Если транспортные расходы двух товаров равны, то овал формируется в гиперболу, вогнутую в сторону производителя с более высокими издержками производства. Если равны издержки производства и транспортные расходы, то граница становится в перпендикуляр, разделяющий два пункта расположения производителей. Если товаров более двух, то район продаж превращается n-угольник с прямыми сторонами.

Локационный треугольник Лаунхардта

Локационный треугольник Лаунхардта

Модель Лаунхардта представлена как задача размещения производства (проблема трех точек), где производится один вид продукции, удельные издержки постоянны, существует один рынок сбыта, источник сырья и источник материалов. Оптимальным местом размещения будет то, где транспортные издержки на единицу продукции минимальны: минимальны по доставке сырья и пунктом реализации. Точка оптимального размещения предприятия находится в зависимости от весовых соотношений перевозимых грузов и расстояний. Задача решается методом Локационного треугольника, который имеет геометрический метод нахождения точки размещения: на каждой из сторон локационного треугольника строится треугольник, подобный весовому. Затем вокруг построенных таким образом треугольников описываются окружности, точка пересечения которых и является точкой минимума транспортных издержек:

$T=amX+bmY+cmZ$ → $min$,

где $T$ — стоимость перевозки, Х и Y — вес сырья и материалов, требуемого для производства единицы конечного продукта, Z — вес конечного продукта, am, bm, cm — расстояние от внутренней точки М (места расположения завода) до вершин треугольника.

Модель Вебера

Изодапаны транспортных издержек модели Вебера

Агломерация модели Вебера

Модель Вебера — теория промышленного штандорта, предложенная немецкий экономистом Альфредом Вебером в 1909 году, дополнив модель Лаунхардта (где затраты на труд в любой точке были одинаковы) минимизацией общих издержек производства, зависящих от местоположения: транспортные издержки; издержки на рабочую силу; издержки на сырье и материалы.

Транспортные издержки зависят от массы перевозимых грузов и расстояния перевозки. Промышленные предприятия будут притягиваться к тому месту, в котором имеют место минимальные величины транспортных издержек. Производства с высоким индексом материалоемкости (отношения веса локализованных материалов, то есть которые можно получить только из уникальных источников, к весу готового продукта) тяготеют к местам производства сырья и материалов, а с небольшим индексом к пункту потребления.

Места с низкими расходами на рабочую силу на единицу продукции будут притягивать к себе производства до тех пор, пока экономия на зарплате в данном месте будет перекрывать перерасход в транспортных издержках из-за перемещения производства. Приросты транспортных издержек в связи с перемещением производства увеличиваются с удалением от транспортного пункта равномерно в любом направлении удаления. Линии, соединяющие эти пункты аналогичных издержек отклонения, называется изодапанами.

Агломерация происходит за счет экономии на масштабах производства, наличия удобных рынков сбыта, близости вспомогательных отраслей и более дешевой рабочей силы способствует концентрации промышленных предприятий в городских центрах. А дегломерация (рост земельной ренты в перенаселенных центрах, повышение уровня зарплаты, рост цен на материалы) противостоит централизации. Когда экономия затрат от агломерации выше дополнительных издержек на транспорт и рабочую силу, возрастающие вследствие перемещения промышленности в пункты агломерации, происходит отклонение центров производства от оптимальных пунктов по транспортной и рабочей ориентации. Графически эта задача решается при помощи изодапан (изолиний равных издержек на рисунке «Изодапаны транспортных издержек модели Вебера» это А1, А2, А3, А4) проводимых вокруг оптимальных пунктов транспортной ориентации (на рисунке «Изодапаны транспортных издержек модели Вебера» это Р) и соединяющие точки аналогичных отклонений в транспортных издержках при перемещении производства в рабочие узлы (L1 или L2). Изодапана по точкам, в которых отклонения транспортных издержек равны экономии на зарплате, называется критической изодапаной для данного рабочего пункта. Когда рабочий пункт лежит внутри своей критической изодапаны, то перемещение производства из транспортного в рабочий пункт выгодно, если вне её, то перемещение невыгодно.

Место, где издержки отклонения для каждого производства не превышают выгоды, получаемой от агломерации, показаны заштрихованной площадью общего сегмента (на рисунке «Агломерация модели Вебера» Р1, Р2, Р3 — пункты транспортного минимума). Агломерируемые производства размещаются в заштрихованном сегменте, а сама точка размещения внутри сегмента находится с учетом транспортного фактора. Второе геометрическое решение данной задачи Вебера может быть представлено с помощью точки Ферма.

А. Вебер также находит формулу агломерации:

$f(M)=AS{\sqrt {M/\pi p}}$,

где f(M) — функция агломерации, выражающая притягательную силу крупного производства по отношению к рассеянным мелким производствам, M — производственная масса крупного производства, притягиваемая к агломерационному центру, А — штандортный вес, S − ставка транспортного тарифа (ткм), p — производственная плотность (объем продукции, приходящейся на единицу площади с радиусом R, при равномерном распределении производства на данной площади.

Модель Хотеллинга

Модель Хотеллинга — теория пространственной дифференциации рынка с монополистической конкуренцией, которая демонстрирует потребительские предпочтения в отношении конкретных марок товаров и их расположение, предложенная впервые Г. Хотеллингом в 1929 году

Вариант с нефиксированным местоположением

Модель Хотеллинга с нефиксированным местоположением

Г. Хотеллинг предложил модель размещения предприятий, взяв для упрощения две фирмы, расположенных на линии, представляющей равномерно распределенный потребительский рынок, где потребители также живут, на прямой линии длиной L (L>0).

Модель имеет ряд допущений:

• фирмы не выбирают цены, которые равны постоянным предельным издержкам и аналогичны в обеих компаниях
• фирма может менять своё расположение на прямой
• конечная цена товара для потребителя равна отпускной ценой фирмы плюс расходы на транспортировку товара (фиксированы на единицу расстояния)
• меняя положение на прямой, фирмы меняют объём реализации, то есть выручку и прибыль
• фирмы А и В в начальном моменте времени расположены произвольно на прямой.

Цена товара для потребителя увеличивается пропорционально удалению от фирмы. Потребители покупают товар в фирме А, находясь ближе к ней. Когда цена потребителя при покупке в фирме А сравнивается с ценой потребителя при покупке в фирме В, то возникает безразличный потребитель (ему все равно, где покупать), а также граница раздела между фирмами всего рынка. В случае линейных транспортных издержек раздел между рынками будет проходить посередине отрезка АВ.

Такое положение не является равновесным, так как фирма А может переместиться прямо на границу раздела рынка и получить всю часть рынка слева плюс половину нового отрезка АВ. Аналогично поступит и фирма В. Перемещения завершаются только тогда, когда обе фирмы окажутся в середине рынка, где любое дальнейшее перемещение будет снижать прибыль фирмы. В таком случае обе фирмы будут размещены в одном месте — в середине отрезка. Производители стремятся производить свои товары как можно более одинаковыми, что и является принципом минимальной дифференциации (законом Хотеллинга). Размещение фирм в одном месте объясняет процесс агломерации и концентрации торговли.

Вариант с фиксированным местоположением

Модель Хотеллинга с фиксированным местоположением

Модель линейного города рассматривается как общая модель дифференциации продукта, допустив, что расстояние между продавцами отражает различие потребительских характеристик товаров двух производителей. Транспортные издержки рассматриваются как потери полезности потребителя предпочитающего первый товар, но вынужденного использовать второй (сумму скидки, необходимую для того, чтобы предпочитающий первый товар покупатель сделал выбор в пользу второго). Таким образом, транспортный тариф становится отражением степени приверженности марке, рост транспортного тарифа — роста приверженности марке. Модель Хотеллинга позволяет сделать вывод относительно влияния изменения приверженности марке на положение фирм-продавцов: рост приверженности марке снижает ценовую конкуренцию и укрепляет основы монопольной власти.

Модель имеет ряд допущений:

• покупатели расположены равномерно
• предпочтения покупателей идентичны
• максимальная готовность платить за товар составляет — y
• транспортные расходы на единицу товара составляют t для расстояния между двумя продавцами (равного 1)
• транспортные расходы включают в себя явные и неявные затраты.
• цена, которую может назначить первая фирма на товар, ограничена максимальной готовностью платить за товар — у, ставкой транспортных расходов t, ценовой конкуренции со стороны второй фирмы.

Цена за товар зависит, с одной стороны, от максимальной готовности платить за товар, с другой стороны, от удаленности покупателя от продавца. Чем дальше покупатель расположен от продавца, тем ниже чистая цена, которую может получить продавец. Для первого продавца зависимость его чистой цены от местоположения покупателя описывается формулой:

$p_{1}=y-tx$ и $p_{2}=y-t(1-x)$,

где x — расположение покупателя, принадлежит интервалу [0; 1].

Удаленность снижает конкуренцию между фирмами, так как покупатель в точке $X_{1}$ готов приобретать товар по цене $P_{1}(X_{1})$ у первой фирмы и только по цене $P_{2}(X_{1})$ у второй фирмы. Такая дифференциация продавцов создает область чистой монопольной власти, где покупатели не готовы приобретать товар у второго продавца. Если фирмы назначают равные цены $(y-0,5t)$, то они будут делить рынок пополам. Повышение транспортных тарифов приведет к созданию зон монопольной власти фирм. Достаточно существенный рост транспортных издержек приведет к возникновению зон, где потребители настолько удалены от продавцов, что фирмы не могут рассчитывать получить никакой цены, сделки происходить не будут.

Отсюда, главное следствие модели: с целью увеличения доходности фирм торговцам выгодно максимально затруднить перемещение покупателей настолько, насколько это возможно.

Модель Кристаллера

Кристаллеровская решетка

Модель Кристаллера — теория центральных мест, объясняющие количество, размер и местоположение населённых пунктов в иерархии городов. Теория была создана в 1933 году немецким географом Вальтером Кристаллером, который утверждал, что поселения функционируют как центральные места, предоставляющие услуги в прилегающих районах.

Центральные места — экономические центры, обслуживающие себя и предоставляющие товары и услуги своей округи, формируя сеть населённых пунктов с доступом к объектам сферы услуг и перемещением между собой.

Кристаллеровская решетка — сеть центральных мест, покрывающих всю заселенную территорию, и имеющих форму смежных правильных шестиугольных ячеек без просвета. Центры этих ячеек становятся узлами шестиугольной решётки более высокого порядка, а они — узлами решётки ещё более высокого порядка и так далее — вплоть до высшего уровня с единственным центром. Поселения размещаются в форме гексагональной решетки, так как это наиболее эффективный способ для предоставления услуг районам без каких-либо накладок.

Иерархия — между населенными пунктами существует система, при которой определённый населенный пункт (с ростом уровня иерархии), поднимающийся «выше», оказывает всё больше услуг пунктам, стоящим «ниже».

Допущения

Модель предполагает следующие допущения:

• однородная поверхность
• население распределено равномерно
• населённые пункты располагаются на одинаковом расстоянии
• ресурсы равномерно распределены
• совершенная конкуренция, где продавцы максимизируют свои доходы
• у потребителей одинаковый уровень дохода и поведение
• у потребителей одинаковая покупательская способность и спрос
• потребители минимизируют расстояния поездки, посещая ближайшие центральные места, где обеспечивают услугу, на которую у них есть спрос
• поставщик имеет монополию на внутренние районы, а значит торговые площади центральных мест имеют одинаковый размер
• перемещение во всех направлениях осуществляется только на одном виде транспорта
• транспортные издержки пропорциональны расстоянию: чем больше расстояние, тем выше издержки.

В результате различий предпочтений у потребителей появляется сеть центров различных размеров, где каждый центр поставляет разные виды товаров, а в случаях увеличения размеров населённых пунктов:

1. их количество будет уменьшаться, то есть будут существовать много небольших деревень и несколько крупных городов.
2. расстояние между ними увеличится, то есть малые населенные пункты будут находиться близко друг к другу, а города гораздо дальше друг от друга.
3. количество его функций и расстояние, которое потребители готовы проехать для приобретения товаров, увеличится.
4. количество высших услуг в нём вырастет, а значит будет происходить дополнительная специализация в сфере услуг.
5. потребность в товарах и услугах будет расти, расти будет спектр этих товаров и услуг, а значит больше будет расстояние, которое потребители готовы проехать для их приобретения.

Тип иерархии

К = 3

Тип иерархии определяется количеством центральных мест следующего более низкого уровня иерархии, подчиненных одному центральному месту, который имеет зависимое от него количество поселений, занимающих более низкую ступень. Количество мест на каждой ступени иерархии и значением К имеет следующий вид:

$M_{n}=(K-1)^{n}$,

где $M_{n}$, — число зависимых мест на той или иной степени иерархии, n — ступень иерархии .

Варианты иерархии систем в зависимости от принципов расселения:

К = 4

• Рыночный принцип (К = 3) создает оптимальную форму рыночных зон, где население приобретает товары и услуги в данном центральном месте, которое обслуживается тремя центральными местами более высокого уровня иерархии и находится на одинаковых расстояниях от них, что достигается наименьшим числом центральных мест.
• Транспортный принцип (К = 4) формирует условия для транспортировки, где наибольшее число центральных мест будет расположено на одной дороге, соединяющей более крупные города, обеспечивая минимальные издержки на строительство дороги, находясь на кратчайшем расстоянии до двух ближайших центров более высокого уровня иерархии.
• Административный принцип (К = 7) необходим для четкого административного контроля, когда все центральные места, зависимые от данного места, полностью входят в его зону.

K = 7

Применение

Теория центральных мест часто используется при планировании розничной сети торговли. Иерархия торговых центров позволяет оптимально удовлетворять потребности населения. В основании иерархической пирамиды располагаются малые торговые точки (киоски, пекарни, почта и так далее), которые продают товары «низкого» порядка. На вершине пирамиды располагаются большие центры продаж товаров «высокого» порядка (ювелирные магазины, большие торговые ряды и торговые центры), которые продают населению товары более высокого порога и спроса. Продукты первой необходимости предоставляются в каждом населенном пункте (в том числе в деревнях), товары повседневного спроса (одежда, бытовые услуги) — в средних поселениях (райцентрах), предметы роскоши (ювелирные изделия, театры, музеи) только в крупных городах (областных центрах).

Система образования строится также на основе теории центральных мест. Начальное образование можно получить в любой деревне, для получения среднего образования необходимо учиться в школе, расположенной в райцентре, чтобы получить среднее специальное образование надо учиться в городе и, наконец, окончить высшее учебное заведение можно только в областном центре. При этом по мере продвижения вверх по лестнице образования число учебных центров уменьшается, а количество обучающихся растет.

Модель Лёша

Конус спроса А. Лёша

Модель Лёша — теория организации экономического пространства или теория экономического ландшафта, система рыночных сетей, созданная зонами сбыта продукции на определённой территории, и на которой заданный объём спроса удовлетворяется с наименьшими издержками.

Допущения общего равновесия:

• местоположение производителей максимизирует выгоды как производителей, так и потребителей
• производители размещаются так, что территория полностью используется
• цены и издержки равны
• рыночные зоны имеют размер в форме шестиугольников
• границы рыночных зон проходят по линиям безразличия (изолиниям).

Теория организации экономического пространства А. Лёша строится на понятии конус спроса — зависимость расстояния места потребления от места производства, где Р — точка производства, Q — количество потребляемого товара, F — точка с нулевым спросом, PQ — количество потребленного товара в точке производства, PF — радиус сбыта товара, где издержки по доставке товара выгодны для потребителя, QPF — суммарный сбыт производителем, а при равномерном расселение представляет собой кривой спроса.

Преобразование рыночной зоны в шестиугольник

Совершенная конкуренция и непрерывное расселение создает Преобразование рыночной зоны из большого круга в маленький шестиугольник. Все потребители должны обслуживаться, а на рынке присутствуют максимальное количество производителей при нормальной норме прибыли, а не занятые рынки будут привлекать новых производителей до момента сжатия рыночных зон до шестиугольников. Размер шестиугольника зависит от спроса, цены, стоимости доставки и минимального объема рентабельного производства. Шестиугольник же позволяет обеспечить наибольший спрос на единицу площади, а при неравномерной плотности расселения максимальный спрос обеспечивают другие фигуры, в том числе несимметричные.

Лёш, отказавшись от допущения непрерывности и равномерности расселения, допускает проживание в мельчайших пунктах (фермах), где земля задействована полностью, а производство размещается на фермах в связи с экономией на инфраструктуре. Производство закрывает потребность фермы и жителей соседних ферм, рынок имеет форму шестиугольника с минимальным количеством обслуживаемых поселений, включая в себя все поселения, находящихся на равном расстоянии от производства.

Лёш создает собственную непохожую теорию размещения производства, в котором главным фактором являются рыночные зоны производителей разного уровня, образующие сеть зон с узлами в городах. Идеальная форма сети — шестиугольные "гнезда", в реальности ячейки имеют форму треугольников или четырехугольников. В отличие от аналогичных построений Вальтера Кристаллера, предложенная Лёшем модель была моделью рыночного равновесия территориальной самоорганизации общества и его экономической жизни.

Далее А. Лёш указывает, что если пространство делить на районы, включающие в себя по три района предыдущего размера как при К=3, то при этом ряд зон будут выпадать из списка допустимых, и ландшафт будет проще, а значит экономика будет менее эффективной, так как ряд товаров будут приносить для своих производителей сверх доходы из-за снижения конкуренции, а значит будет рост цен и снижение выпуска. Если районирование проводить квадратами, то будут наблюдаться меньшее количество транспортных путей (восемь), а значит издержки на перевозку будут выше, чем при шестиугольных зонах (двенадцать дорог). Лёш также отмечает, что при шестиугольных зонах в таких городах как Берлин, Париж, Лондон имеется 12 магистралей, исходящих из города. При первоначальном прерывном, но равномерном, расселении производство распределяется неравномерно, что приводит к концентрации населения, усиливая неравномерность производства. Расстояние до клиента определяется разницей между экономией от масштаба производства и издержками на транспортировку товара в связи с удаленностью. Снижение транспортных издержек в связи с развитием дорог и технологией ведет к уменьшению площади рыночных зон, так как цена на товар падает, что позволяет производителю получить минимальный необходимый объем сбыта на меньшей территории, а если вход на рынок открыт, новые производители сжимают рыночную зону до минимальных размеров.

Лёш предложил равновесную модель размещения производства, где происходило балансирование двух сил:

• интересы государства в целом (максимальное число экономически независимых объектов);
• интересы предпринимателя, где во главе угла – максимальная прибыль.

Точкой же равновесия выступала точка размещения, которая определялась на основе изучения большого числа факторов, таких как государственное регулирование и границы государства.

Модель Алонсо

Модель Алонсо

Равновесие фирмы в модели Алонсо

Модель Алонсо — пространственная модель города, разработанная в 1964 году американским экономистом Уильямом Алонсо на основе модели Тюнена, адаптированная к рынку городской земли по аналогии с сельской, где город рассматривается как центральный деловой район (ЦДР), вокруг которого расселяются рабочие, и в нём идёт конкуренция за землю между различными видами её применения: офисы, магазины и жильё. У фирм и домохозяйств есть своя функция ставки аренды — готовность платить за расположение относительно центра города.

Модель включает в себя допущения модели Тюнена, а также ряд специфических допущений:

• Город представляется как центральный деловой район, вокруг которого расселяются рабочие.
• Имеется совершенная конкуренция между землепользователями за доступ к наиболее доступным землям.
• Государство не включается в данную модель.
• Транспорт всегда доступен по всему городу, транспортные расходы рассчитываются через функцию расстояния между местами в городе.
• Предпочтения фирм и домохозяйств определяются функцией ставки аренды, которая показывает готовность платить за расположение относительно центра города в форме концентрических колец землепользования.
• Первоначально дома и здания бедных находятся на самой окраине города, так как это является единственным местом, которое они могут себе позволить, при этом малообеспеченные семьи могут жертвовать большей жилой площадью в целях расширения доступа к занятости.

Поведение домохозяйств

Многие домохозяйства предпочитают компромисс между доступностью к ЦДР и возможностью купить больше земли за те же деньги на окраинах городов, где ставка аренды ниже, в связи с чем увеличивается спрос и цена на землю в пригородах больших городов. Формируется субурбанизация, при которой границы города расширяются, а плотность населения снижается. У. Алонсо считал, что перемещение населения из города связан с ростом доходов и расширением транспортной инфраструктуры. Увеличение доходов вызывает рост спроса на размер участка, а снижение транспортных издержек снижает предпочтения домохозяйств жить ближе к центру.

Доход домохозяйств расходуется на транспортные издержки, на арендные платежи по земле и на остальные товары:

$y=z+P(t)q+k(t)$,

где $y$ — доход домохозяйств, $k(t)$ — параболическая функция транспортных издержек, которая по мере удаления от центра будет медленно увеличиваться, а по достижению определенной точки темп рост увеличится, а $t$ — это расстояние до центра города, $P(t)q$ — расходы на землю, где $q$ — площадь земли, $P(t)$ — гиперболическая функция арендных платежей за единицу площади, которая снижается по мере удаления от центра, $z$ — расходы на остальные товары и услуги, которые при небольшом удалении от центра будут расти за счет экономии от арендных платежей даже за минусом незначительном увеличении транспортных издержек, а при значительном удалении потребление прочих товаров будет снижаться для компенсации транспортных издержек.

В модели допускается, что домохозяйства посещают центр города, а само посещение доставляет им дискомфорт (отрицательную предельную полезность), тогда, чтобы полезность оставалось постоянной, площадь земельного участка увеличивается при фиксированных расходах на другие товары, функция $q(t)$ — вогнута. Если расстояние до центра фиксировано, то функция $q(t)$ гиперболична, то есть размер участка и расходы на остальное потребление ведут себе как обычные товары заменители, если размер участка фиксирован, то дискомфорт компенсируется потреблением дополнительного объема остальных товаров. При этом $qP(t)>k(t)$, то есть при удалении от центра экономия на арендных платежах превышает транспортные издержки на сумму компенсации за дискомфорт. Функция ставки аренды (Bid-price) для домохозяйств показывает ренту, которую готовы платить домохозяйства при заданном уровне полезности и разном удалении от города при минимизации расходов:

$p_{z}z+p_{i}(t)q+k(t)$ → min по (z,q,t) при $u(z,q,t)=u_{0}$,

где $P_{i}(t)$ — функция ставки аренды домохозяйства $i$ при полном расходовании дохода $y$.

Условия оптимума:

$u_{q}/u_{z}=p_{i}(t)/p_{z}$,

$u_{t}/u_{z}=(qp_{it}(t)+k_{t}(t))/p_{z}$.

Отсюда, предельная норма замещения размера участка $q$ товаром $z$ равна отношению их цен, а предельная норма замещения удаленности от центра $t$ товарам $z$ равна отношению предельного изменения издержек на землю и транспорт к цене товара $z$. Наклон функции $P_{i}(t)$, готовность платить за землю уменьшается с удалением от города при фиксированном доходе и уровне полезности, равен

$P_{it}(t)=P_{z/q}*{u_{t}/u_{z}}-1/q*{k_{t}(t)}$<0.

На графике «Модель Алонсо» граница города указывается рентой, равной функции сельской ренты, и самая плоская функция соответствует размещению фермерским домохозяйств с минимальным ценой на землю. Ближе к центру уже размещаются домохозяйства, формируя жилую зону, а следующая по значению угла наклона кривой функции ставки аренды, это офисные помещения. В центре размещаются только магазины. Каждая из кривой функции ставки аренды также задаёт размер участка, который займет домохозяйство при заданном расстоянии до центра и цене на землю.

Поведение фирм

Для фирм также строится кривая ставки аренды (ВРС), максимизируя прибыль:

$G=V-C-R$,

где $G$ — прибыль, $V=V_{t,q}$ — выручка, отрицательно зависящая от расстояния до центра $t$, и положительно от площади земли, $C=C(V_{t,q})$ — операционные расходы, зависящие от размера бизнеса, то есть выручки, от расстояния до центра и размера участка земли, $R=P(t)q$ — рента, равная произведению цены земли и площади участка.

Функция ставки аренды для фирм — кривая ВРС, вдоль которой прибыль фирмы остается неизменной, а для разных уровней прибыли существуют разные непересекающиеся функции ВРС1, ВРС2, ВРС3. При ВРС1 прибыль больше, чем при ВРС2 и ВРС3, так как при ВРС1 цена земли ниже при фиксированном расстоянии до центра. Фирма размещается в точке (Pc,tc) — в точке касания функции ВРС и кривой рыночной цены на землю $P(t)$, где максимизируется прибыль.

Гравитационная модель Рейли

Гравитационная модель Рейли (закон Рейли розничного тяготения, модель Рейли-Конверса) — модель, в которой более крупные города притягивают большее количество покупателей, готовых преодолевать более дальнее расстояние до крупных торговых центров, а сила притяжения пропорциональна количеству населения или обороту местной торговли. Модель разработана в 1931 году американским экономистом Уильямом Джоном Рейли по аналогии с законом всемирного тяготения Ньютона на основе эмпирических исследований, дополнена работой Паулем Д. Конверса в 1949 году.

Рейли впервые при анализе конкуренции в розничной торговле использовал Закон розничного тяготения по аналогии с законом всемирного тяготения и определил силу притяжения города (торгового центра):

$A_{ij}=KP_{i}/D_{ij}^{2}$,

где $A_{ij}$ — притяжение города $i$ в точке $j$ (количество покупателей, готовых преодолевать расстояние до города или до крупного торгового центра), $P$ — численность населения города $i$, $D$ — расстояние до точки $j$, $K$ — постоянный коэффициент.

В дальнейшем численность населения стала заменяться другими показателями — торговым оборотом или размером территории (торговой площади), а квадрат расстояния — степенью $v$, а само расстояние заменяется показателями доступности — временем, затрачиваемым на поездку, стоимостью поездки или иными издержками передвижения:

$A_{ij}=KP_{i}/D_{ij}^{v}$.

Здесь параметр $v$ определяется транспортной доступностью: чем больше $v$, тем больше привлекательность города (торговой площади) зависит от расстояния до него.

Квадрат расстояния, $v=2$, сложился исторически, из формулы законом всемирного тяготения. В дальнейших исследованиях установлено, что при объёме продаж по группе повседневного спроса значение $v$ заметно выше, чем при объёме продаж по группе предметов роскоши: в работе Жиро (1960) $v=6$ для продуктов питания при общем значении $v=2.7$ в одном из регионов Франции. Результат работы Робина от 1964 года о торговой привлекательности средних городов юго-запада Франции выявил $v$ в диапазоне от 1,4 до 2.

Данный закон выполняется при следующих предпосылках:

• пространство однородно: без рек, дорог или гор
• можно измерить потребительское предпочтение: куда поехать, чтобы купить товар, а в противном случае потребители равнодушны в выборе между городами
• наличие конкурирующих торговых центров.

Диаграмма Рейли

Диаграмма Рейли

Между торговыми центрами А и В находится точка С. Количество покупателей, пришедших из С в торговый центр А или В за покупками, прямо пропорционально размеру торговой площади и обратно пропорционально квадрату расстояния до торгового центра. Площадь торгового центра А составляет Р_А, торговая площадь В равна Р_B. Точка С находится на расстоянии D_A от А и на D_B от В. Из точки С в торговый центр А за покупками ездят R_А человек, а в B ездят R_B человек. Количество покупателей из точки С, которые ездят за покупками в магазины А и В, находится из отношения:

$R_{A}/R_{B}=(P_{A}/P_{B})^{\alpha }(D_{B}/D_{A})^{\beta }$,

где $\alpha$ и $\beta$ — эмпирические фиксированные коэффициенты, которые Рейли оценил как $\alpha =1$ и $\beta =2$, отсюда:

$R_{A}/R_{B}=(P_{A}/P_{B})^{1}(D_{B}/D_{A})^{2}$.

Модель Рейли-Конверса позволяет найти точку безразличия между двумя торговыми центрами, из которой покупатель с равной вероятностью пойдет в любой из двух торговых центров, где координаты точки безразличия определяются из расстояния до торгового центра и его торговой площади:

$d={\frac {D}{1+{\sqrt {P_{B}/P_{A}}}}}$.

В модели Рейли-Конверса города являются тем привлекательнее, чем выше численность его населения.

Модель Бёрджесса

Модель концентрических зон города

Модель Бёрджесса — модель концентрических зон города, объясняющая структуру социальных групп в городе, создана социологом Эрнестом Бёрджесом в 1925 году. Основываясь на экологии человека, Бёрджесс дал объяснение распределению социальных групп в городских районах. Распределение представляет собой концентрические кольца, изображающие использование городских земель: Центральный деловой район (ЦДР) располагается в середине модели, за ним следуют кольца с различным землепользованием.

Модель концентрических зон города основана на модели Тюнена, и она контрастирует с моделью Хойта и моделью с несколькими ядрами. Концентрические зоны города располагаются в следующем порядке:

I зона — центральный деловой район;

II зона — переходный район, где размещаются конторы и лёгкая промышленность;

III зона — рабочий район, место проживания рабочего класса, который вытеснен из переходной зоны, но поселился вблизи места работы;

IV зона — район резиденций, особняков для одной семьи;

V зона — пригородный район (города-спутники), находится в получасовом-часовом доступе от центра города.

Рост городов прежде всего стимулирует миграция или мобильность (семей, индивидов, институтов), причём пространственная мобильность иногда является показателем и ускорителем социальной мобильности. Миграция внутри города, мобильность и подвижность пространственных и социальных границ городской структуры, или динамика городских процессов, лежит в основе идеи концентрических зон. Причём городская динамика, идущая в направлении от центра к периферии, имеет циклический характер, когда восстановление города начинается с центра и постепенно надвигается на окраины, а те расширяются в новом диапазоне.

Модель Хойта

Секторная модель Хойта

Модель Хойта — секторная модель, описывающая развитие городских территорий вдоль транспортных коридоров за счет однородных видов экономической деятельности, представляет город в качестве круга, разделенного на сектора с различными видами землепользования. Предложена в 1939 году американским экономистом Хомером Хойотом. Виды землепользования, образуясь в центре города или на границе центрального делового района (ЦДР), развиваются вдоль сектора по направлению к границе города. Модель Хойта является модификацией модели концентрических зон города Эрнста Бёрджесса и относится к экспортноориентированным региональным моделям.

Секторы

Модель формулируется как развитие территорий вдоль транспортных коридоров (железнодорожных и автомобильных дорог и прочих) за счет однородных видов экономической деятельности. Город представляет собой круг, разделенный на сектора с различными видами использования земли. Виды землепользования, образуясь в центре города или на границе центрального делового района, развиваются вдоль сектора по направлению к границе города.

В связи с тем, что домохозяйства с низким уровнем находятся рядом с железнодорожными путями и коммерческими учреждениями, чтобы быть ближе, Хойт предположил, что города прирастали клиновидными структурами – секторами, исходящих из центрального делового района и центрируются на основных транспортных маршрутах. Более высокий уровень доступа означает увеличение стоимости земли, а значит коммерческие функции будут оставаться в ЦДР, а производственные функции в секторах, жилые функции развиваются также в секторах, при удалении от промышленных секторов формируются зоны жилых построек с высоким уровнем доходов.

Два допущения:

• по мере роста города происходит смена зон экономической деятельности, то есть концентрические зоны из модели Бёржесса расширяются, изменяя соседние зоны, скорость изменений зависит от стоимости преобразований;
• с ростом зоны все жилые и коммерческие объекты, находящиеся в переходной зоне, ищут новое место как можно ближе к прежнему месту, поддерживая секторальную организацию территории, и движутся вдоль своего сектора с наименьшим сопротивлением и дешевым преобразованием.

Хойт выдвинул модель, где существует две отрасли: базовая – промышленность (экспортирующие отрасли) и сектор услуг (все отрасли, которые не экспортируют из региона). Промышленность является источником экономического роста региона, если она производит продукцию больше, чем может быть потреблено внутри региона. Численность населения региона равна числу занятых в экономике, которая равна занятым в базовом секторе и секторе услуг. Рост численности населения зависит от роста занятых в регионе в целом, равная росту занятости в секторе услуг, которая равна пропорциональному росту населения региона, и роста занятых в базовом секторе, которая зависит от внешнего спроса на товар специализации (задано экзогенно):

$L_{t}=L_{b}+L_{s}$,

$L_{s}=aL_{t}$, где 0<a<1, отсюда:

$L_{t}=1/(1-a)L_{b}$, а значит:

$\Delta L_{t}=1/(1-a)\Delta L_{b}$,

где $\Delta L_{t}$ — прирост общего уровня занятости в регионе, $\Delta L_{b}$ — прирост в базовом секторе, $1/(1-a)$ — коэффициент пропорциональности больше единицы (мультипликатор).

Общий уровень занятости в регионе растет пропорционально росту занятости в базовом (экспортирующем) секторе, причем общий уровень занятости растет быстрей, чем в базовом секторе. Чем больше ресурсов идет в базовую отрасль из региона, тем выше мультипликативный эффект.

В 1970 году модель была существенно поправлена, вместо занятости используется доход:

$Y_{t}=Y_{b}+Y_{s}$,

$Y_{s}=a_{0}+a_{1}Y_{t}$, где $a_{0}$ — константа, отсюда:

$Y_{t}=a_{0}/(1-a_{1})+Y_{b}/(1-a_{1})$, а значит:

$\Delta Y_{t}/Y_{t}=\Delta Y_{b}/Y_{b}Y_{b}/(a_{0}+Y_{b})$,

где $\Delta Y_{t}$ — прирост общего уровня доходов в регионе, $\Delta Y_{b}$ — прирост дохода в базовом секторе, $1/(a_{0}+1)$ — коэффициент пропорциональности больше единицы (мультипликатор).

Прирост доходов в регионе зависит от прироста дохода в базовом секторе и какими темпами растут доходы в секторе услуг. Если $a_{0}=0$, то доходы в регионе в целом растут с тем же темпом, что и доходы в базовом секторе, что предполагает постоянство доля занятости (доходов) в секторе услуг в общей занятости (доходов) региона. Если $a_{0}$ больше (меньше) нуля, то доходы в регионе растут медленнее (быстрее), чем в базовом секторе. Исследования выявили, что рост доходов региона превышает рост доходов в базовом секторе из-за более высокого темпа роста доходов в секторе услуг (государственными расходами, развитием импортозамещением).

Модель Манна

Модель Манна

Модель Манна — модель городского развития, сочетающая в себе секторную модель и модель концентрических зон. Город состоит из четырёх основных зон (центрального делового района, переходного района, района таунхаусов и пригорода), в которых проживают средний класс, низший средний класс, рабочий класс и низкоквалифицированный рабочий класс. Модель впервые была предложена профессором социологии Питером Манном в 1965 году.

В большинстве городов Великобритании П.Г. Манн обнаружил разделение на восток — запад, при котором западная часть города считается экологически чистой, благополучной зоной, а восточная — сосредоточением промышленности. Это согласуется с тем фактом, что многие промышленные районы создавались и развивались на востоке городов из-за того, что преобладающие ветры и течения рек переносили загрязнения в восточном направлении. Примерно похожие контрасты обнаруживаются между исторической частью города и загородными концентратами — развитие маятниковых периферий.

Модель Манна основана на исследованиях средних городов в Северной Англии, которые не были частью городских агломераций, но которые были достаточно большими, чтобы продемонстрировать различные функциональные районы. П. Манн исходит из того, что производство притягивает жилые зоны рабочих, так как немногие обладают достаточным доходом для дальних поездок на работу. Низкоквалифицированные работники предпочитают жить рядом с работой.

Также П. Манн вычисляет пропорцию, что рабочий класс в 2 раза превышает средний класс, а значит размещается в двух районах против одного среднего класса. Кроме того плотность застройки будет также больше в районе рабочего класса С, чем в районе среднего класса А, который предпочитает большие площади.

В модели возраст городского жилья будет уменьшаться с расстоянием от центра, так как городские районы прирастают пригородами, когда сельскохозяйственные угодья скупаются по частям под строительство. А значит в зоне 4 будут размещаться современные частные дома (в секторе А4) и муниципальные дома для рабочих (в секторе С4) и будет наблюдаться их смешение в секторе В4.

Современные концепции

• Концепция Постметрополиса — концепция жизненного пространства, представленная американским урбанистом Эдвардом Соджа в 2000 в году в шести дискурсов о качестве развития урбанизации: 1. Существование городской гибкости: параллельное развитие процессов деиндустриализации (отказ от неэкологичного производства, расширение сферы специализированных услуг) и реиндустриализации (техническое перевооружение промышленности — индустриализация, производство высокотехнологичной электроники, мобильное высокотехнологичное ремесленное производство ("человек-оркестр"), производство на основе дешевого труда или полной автоматизации); 2. Развитие космополитизма: глобализация городского капитала, труда и культуры, создание новой иерархии городов, формирование мировых городов (отказ от национальной идеи и жесточайшая борьба среди городов мира); 3. Создание экзополиса: постпригороды, городские деревни, технополис, метроплекс, 100-мильный город (параллельный процесс сверхурбанизации (тотальная миграция из малых населенных пунктов и вымирание деревень) и деурбанизации (обратная миграция городского населения)); 4. Развитие метрополярности: рост социального неравенства и возникновение новых видов социальной стратификации (создание неких технологий, доступных не для всех, и предприятий, работающих не для всех); 5. Расширение концепции города-крепости (концепция «Кварцевый город»): патрулирование и охрана города с помощью высокотехнологичной полиции (отсюда развитие производства спецсредств и обслуживания оборудования); 6. Расширение концепции Симсити (жить как в симуляторе SimCity): влияние киберпространства в повседневной жизни, электронное поколение гиперреальности, имитация сверхурбанизма в реальной жизни (производство симулякров, фирм, предоставляющих такие услуги как прохождение квестов, услуги фотошопа, лайки, создание копий виртуальных миров).
• Теория третьего места — теория, изучающая городское пространство, предложенная в 1996 году американским урбанистом Эдвардом Соджа, где «первое место» — это дом, «второе место» — работа, «третье место» — якорь в жизни общества, который способствует и содействует творческому взаимодействию людей, играет развлекательную и рекреационную роль (коворкинг, антикафе, кофейни, бары, пабы, рестораны и таверны, общественные культурные центры, рынки, торгово-развлекательные центры, парикмахерские, салоны красоты, общественные бассейны, фитнес залы, кинотеатры, церкви, библиотеки, парки и зоны отдыха на открытом воздухе, дворы, или просто событие, вечеринка, пикник, барбекю, городские собрания и т.д.). «Третье место» — это нейтральное пространство, уравнивающее, создано для беседы, доступно, имеются завсегдатаи, неприметно, вне дома. Спрос на данные виды услуг будет стабильно высок, а предприятия сферы услуг будут развиваться. «Второе место» — это рабочее место, где люди на самом деле проводят большую часть своего времени, а значит и будут выбирать его с этим учётом.
• Факторы экономического роста, такие как доля добывающей промышленности в ВВП, сильное сельское хозяйство, высокотехнологичная промышленность, в современных моделях экономического роста являются фундаментальной предпосылкой устойчивого экономического роста, а значит усилия государства будут направлены на развития данных отраслей.

Примечания

Лекции: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16