Распад фотона. Время жизни

Определена нижняя граница существования фотонов по энергии.  Рассмотрен процесс  распада  фотона . Приведена  формула времени  жизни  и доказан  процесс  перекачки первоначальной  энергии  фотона в  энергию  потенциальную,  для которой  вычислена   формула, исходя  из  энергии обменного  взаимодействия  для тождественных  частиц.

ВРЕМЯ  ЖИЗНИ  ФОТОНА ДО  РАСПАДА.

В предыдущих работах исследован одиночный фотон в вакууме и определены:

• - линейная зависимость энергии от времени (1)

$\varepsilon =\varepsilon _{0}{\biggl (}1-{\frac {t}{t_{1}}}{\biggr )}$

• время жизни фотона

$t_{1}={\frac {h}{\theta }}e^{{\frac {h}{\theta }}v_{0}}$

• статистические параметры : энтропия , свободная энергия

Ранее установлено, что модуль распределения $\theta$, входящий в формулу статистических распределений, традиционно обозначаемый  кТ  ,  в сущности представляет некоторую общую энергию в распределениях Ферми и Бозе-Эйнштейна (далее Б-Э) и предположительно является квантом энергии связи в формировании Б-Э статистики бозонов, а также квантом энергии в акте уменьшения энергии фотона:

$hv_{1}=hv_{0}-\theta$. $hv_{2}=hv_{1}-\theta$ и т.д.

НИЖНЯЯ  ГРАНИЦА ПО  ЭНЕРГИИ ДЛЯ  ФОТОНА.

Рассмотрение энергетического равенства при распаде фотона возможно с предположением (постулированием) потери энергии $\theta$, которая вычислена в [1] и равна $\theta$ на каждом акте распада.

Константа  $\theta$ в статистиках Б-Э и Ферми, которая так же представляет квант энергии при трансформации каждого из фотонов ансамбля $hv_{0},hv_{1},hv_{2}...$ в последующий, одновременно  $\theta$  является энергией связи при формировании распределения бозонов.

К сему, следует добавить следующее: постоянно встречающееся количеств$U(v)$о из двух констант  ${\frac {h}{\theta }}$  имеет размерность [c] и гипотетически может быть представлено как квант времени, наименьший допускаемый природой интервал времени:   $q={\frac {h}{\theta }}$    ( это время релаксации  $-10^{-12}c$ , ).

Итак, фундаментальные   представления о квантовании электромагнитного излучения ограничены некоторым порогом , определяемым из формулы времени жизни фотона.   Принимая квант времени по величине равным времени релаксации и предположив  t = e10^(-12)   ( приблизительно ноль времени жизни фотона )  получаем ограничение по частоте излучения порядка $10^{12}$  колебаний в секунду – что близко к фону радиочастотного диапазона,  именуемого   как микроволновый  фон  с температурой  2,7 град.  Кельвина.

Квантование излучения происходит не во всем диапазоне электромагнитных волн, а только в пространстве частот , ограниченных снизу , указанной величиной , ниже этого значения происходит распространение волн.  Уменьшение энергии, при достижении порога   завершается исчезновением кванта как частицы и далее энергия существует в виде волн.

Существующее  представление  о том,  что  фотон  -  вечен ( столкновения  с  другими частицами  не  рассматриваются )  при движении  в  абсолютном  вакууме  -  ошибочно, поскольку  из  формулы ( 1 )  следует  его распад   в  продолжении  времени

$t_{1}={\frac {h}{\theta }}e^{{\frac {h}{\theta }}v_{0}}$

зависящим  от  начальной энергии.   Причем,  исследован  путь  перераспределения   начальной энергии  в  энергию потенциального  поля.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ   ЭНЕРГИЯ  ФОТОННОГО  ПОЛЯ.

Рассмотрение энергетического баланса [ 1 ] позволяет заключить, что энергия, излучаемая при каждом акте распада фотона, аккумулируется в энергию связи частиц.

При исследовании тождественных частиц со спином равным нулю обнаруживается, что кроме силового возникает коллективное взаимодействие, т. н. квазипотенциальная (далее потенциальная) энергетическая связь, т.ч. для двух частиц-бозонов эта энергия $U(r)$:

$U(r)=-{\frac {1}{\beta }}\ln(1+\exp {\Bigl (}-{\frac {2}{R_{0}^{2}}}r^{2}{\Bigr )})$

где: $R_{0}^{2}={\frac {2\beta h^{2}}{m}}$, $\beta ={\frac {1}{kT}}$,

т.е. для фотонов в ансамбле трека это равенство с учетом $m={\frac {hv}{c^{2}}}$ ; $r={\frac {h}{\theta }}c$, $kT=\theta$, $R_{0}^{2}={\frac {2h^{2}}{\theta m}}$, ( $r$ -расстояние между вторичными фотонами в t-системе наблюдателя,  ${\frac {h}{\theta }}$  – интервал времени между актами распада) преобразуется в $U(v)$:

$U(v)=-\theta \ln(1+\exp {\Bigl (}-{\frac {hv}{\theta }}{\Bigr )})$     

в потенциальную  энергию   Б – Э распределения т. е. с исчезновением фотона энергия переходит полностью в энергию потенциальную , обуславливающую энергию формирования распределения  Б-Э.

Ранее  установлено, что модуль распределения $\theta$ , входящий в формулу статистических распределений, традиционно обозначаемый КТ, в сущности представляет некоторую общую энергию в распределениях Ферми и Бозе-Эйнштейна (далее Б-Э) и предположительно является квантом энергии связи в формировании Б-Э статистики бозонов, а также квантом энергии в акте уменьшения энергии фотона:

$hv_{1}=hv_{0}-\theta$, $hv_{2}=hv_{1}-\theta$ и т.д.

СОХРАНЕНИЕ  ЭНЕРГИИ  ПРИ  РАСПАДЕ ФОТОНА

Рассмотрение энергетического равенства при распаде фотона возможно с предположением (постулированием) потери энергии  $\theta$  , которая вычислена и равна   $\theta$  на каждом акте распада.

Дифференциал количества бозонов в интервале энергии $(\varepsilon _{1}\varepsilon +\delta \varepsilon )$

$dn={\frac {z-1}{\exp {\frac {\varepsilon }{\theta }}-1}}={\frac {{\frac {d6}{h}}-1}{\exp {\frac {\varepsilon }{\theta }}-1}}$

где $d6$ - эл-т объёма фазового пространства  $(x,p_{x})$ : $d6=dx*dp_{x}$

Энергия в конце распада фотона при $t=t_{1}$ $(dE=d\varepsilon dn)$, $p={\frac {hv}{c}}$

$E=d\varepsilon \int _{0}^{x}\int _{\varepsilon _{0}}^{0}{\Bigl (}{\frac {dxdp_{x}}{h}}-1{\Bigr )}{\frac {1}{\exp {\frac {\varepsilon }{\theta }}-1}}=d\varepsilon \int _{0}^{x}\int _{\varepsilon _{0}}^{0}{\Bigl (}{\frac {dx*d(hv)}{ch}}-1{\Bigr )}{\frac {1}{\exp {\frac {\varepsilon }{\theta }}-1}}=\int _{0}^{ct_{1}}dx\int _{\varepsilon _{0}}^{0}{\frac {1\varepsilon d\varepsilon }{hc{\Bigl (}\exp {\frac {\varepsilon }{\theta }}-1{\Bigr )}}}-\int _{\varepsilon _{0}}^{0}{\frac {d\varepsilon }{\exp {\frac {\varepsilon }{\theta }}-1}}={\frac {ct_{1}}{hc}}\int _{\varepsilon _{0}}^{0}{\frac {\varepsilon d\varepsilon }{\exp {\frac {\varepsilon }{\theta }}-1}}-\int _{\varepsilon _{0}}^{0}{\frac {d\varepsilon }{\exp {\frac {\varepsilon }{\theta }}-1}}$Представим окончательный результат (указав, что первый интервал вычисляется по частям с переменной ${\frac {\varepsilon }{\theta }}$ ), обозначив слагаемые: первый интеграл $E_{1}$ и второй $E_{2}$ .

Отметим , что  $e^{\frac {\varepsilon _{0}}{\theta }}=m$ – числу актов распада.

$E_{1}=\varepsilon _{0}+\theta -\theta e^{\frac {\varepsilon _{0}}{\theta }}$

$E_{2}=-\theta +\theta e^{\frac {\varepsilon _{0}}{\theta }}=\theta (m-1)$

Первое значение энергии $E_{1}$ адекватно описывает процесс перекачки энергии из $hv_{0}$ в потенциальную энергию связи статистики Б-Э:

$E_{1}=\varepsilon _{0}+\theta -m\theta =hv_{0}-(m-1)\theta$

$(m-1)\theta$- соответствует энергии ”отданной” фотоном при всех $m$ актах распада, которая в точности равна энергии $\varepsilon _{0}$  (при разложении экспонент в ряд):

$E_{1}=\varepsilon _{0}+\theta -\theta {\Bigl (}1-{\frac {\varepsilon _{0}}{\theta }}{\Bigr )}=\varepsilon _{0}+\theta -\theta -\theta {\frac {\varepsilon _{0}}{\theta }}=0$

Следует заключить, что с распадом фотона вся энергия переходит в потенциальную энергию связи:

$hv_{0}\rightarrow (m-1)\theta$

Однако, энергия системы остаётся равной первоначальной энергии $\varepsilon _{0}$, причём если в $E_{1}$  величина $(m-1)\theta$  входила с минусом, то в $E_{2}$  эта величина положительна и равна энергии связи и $\varepsilon _{0}$ .

Окончательно $E=E_{1}=E_{2}=\varepsilon _{0}$ , но с исчезновением фотона энергия переходит полностью в энергию потенциальную , обуславливающую энергию формирования распределения  Б-Э , что справедливо как для  T-системы трека фотона , так и для системы  t-наблюдателя.                                                           

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основываясь на  фундаментальных  законах статистической  физики  и принципа  наименьшего  действия получено  уравнение  распада фотона  и  его времени  жизни,  которые гласят:  фотон  распадается с  формированием  потенциального  поля  с  энергией  равной   энергии  излучённого фотона.

Распад  фотона  исследован и  вычислена  формула времени  жизни  фотона.  Установлен  канал  перекачки энергии фотона  в  потенциальную энергию  связи  статистики   Бозе-Эйнштейна.

ЛИТЕРАТУРА

С.А.Ломашевич Фотон. Уравнение и теория распада.. — изд. "Культ Информ Пресс", Спб, 2015.

АВТОР

С.А.Ломашевич (Исследовательский  Центр  Харитоново)