Большинство уравнений, сводящихся к квадратным, решаются при помощи замены переменной. Ниже приведены несколько примеров в действительных числах.
Уравнения, содержащие модуль[править]
. Здесь мы можем воспользоваться тем, что
, и сделать замену
.
Получим
.
По формулам Виета, получим:

решений нет
- Ответ

. Чтобы можно было сделать замену надо получить полный квадрат:


Замена:

решений нет
- Ответ
- Решений нет
Биквадратное уравнение[править]
Биквадратным уравнением называется уравнение вида
Такое уравнение сводится к квадратному заменой
.
Сделаем замену
. Получим:

и

- Ответ
и 
Симметрическое уравнение четвёртой степени[править]
Симметрическим уравнением называют уравнение вида
где
.
Очевидно,
не является корнем этого уравнения. Разделим уравнение на
. Получим:
.
Перегруппируем слагаемые:
.
Заметим, что
.
Сделаем замену:
. Тогда
.
Получим квадратное уравнение относительно t:
.
Чтобы найти x, необходимо подставить найденные значения t в уравнение:
.