Геометрия для средней школы/Точки

Материал из Викиучебника — открытых книг для открытого мира
Перейти к навигации Перейти к поиску
Геометрия для средней школы
Наши инструменты: Линейка и циркуль Точки Линии


  • Точка — это круг, с бесконечно убывающим размером.

Вы можете быть удивлены, но это не точка:

Disc Plain black.svg
Это не точка. Можно рассудить что эта форма не является точкой, что она слишком большая и имеет площадь. Это — «Круг».
Disc Plain black.svg
Это тоже не точка. Даже беря размер круг, который в два раза меньше мы не получим точку.
Disc Plain black.svg
Тоже не точка. И этот круг так же слишком большой…

Точка является настолько маленькой, что, даже если мы возьмем круг с размером в 100, 1 000 или 1 000 000 меньшем, то они все еще будут намного больше чем точка. Точку рассматривают как "бесконечно маленькую". Чтобы добраться до размера точки, мы должны продолжать уменьшать круг в два раза - бесконечно. Не пытайтесь проделать это дома.

Точка, кажется, является слишком маленькой, чтобы быть полезной. К счастью, мы увидим, обсуждая линии, что она очень полезна.

Почему «точка» определяется как «бесконечно малая окружность»? Потому что, с одной стороны, у неё должны быть очень точные координаты, не просто у центра приблизительной окружности, а у точки как таковой. Другая причина — при изменении размера рисунка, размер точки не должен меняться. Точка, будучи бесконечно малой окружностью, слишком мала, чтобы увидеть её, поэтому мы вынуждены использовать «старую большую видимую окружность» для того, чтобы изобразить её и её приблизительное расположение на бумаге.