Геометрия для средней школы/Вступление

Геометрия для средней школы
	Вступление	Наши инструменты: Линейка и циркуль

Почему геометрия?

Геометрия — одна из самых изящных областей в математике. Она имеет дело с фигурами, которые присутствуют в нашей повседневной жизни.

Геометрия не требует каких-либо специальных навыков, которые бы понадобились человеку для её изучения. Следовательно, она подходит для введения в математику для начальной школы.

Кто должен использовать эту книгу?

Эта книга предназначена для использования родителями (или же учителем) и ребенком. Рекомендуется, что бы родители были знакомы с геометрией, но это не обязательно. Они могут прочитать главу прежде чем начнут объяснять её ребенку, а затем разобраться вместе.

Чем руководствуется книга?

Классическая книга о геометрии — "Начала" Евклида (Euclid’s Elements). Эта книга помогала преподавать геометрию в течение сотен лет, поэтому мы чувствуем, что написание книги по "Началам" является правильным шагом.

Мы приспособим части книги для детей и изменим некоторые темы, чтобы сделать книгу более понятной.

Изучение будет основано на постройках и доказательствах. Построение — метод создания геометрического объекта (такого как треугольник) пользуясь рядом инструментов. В случае этой книги инструменты, которые мы будем использовать — это циркуль и линейка. Доказательство — логическая последовательность, которая позволяет доказать некоторый факт, исходя из некоторой информации и делая ряд заключений, основанных на этой информации. Чаще всего доказать результат труднее, чем найти сам результат.

Построения полезны ребенку. Они позволяют испытывать геометрические идеи и получать видимые результаты.

А доказательства — хороший способ понять геометрию и являются хорошей базой для будущего обучения логике.

Так как книга предназначена для детей, мы опускаем некоторые из деталей доказательств и используем интуицию вместо точных определений. С другой стороны, мы настаиваем на правильных и изящных доказательствах. Точные определения и точные доказательства могут быть найдены в обычных книгах по геометрии и могут использоваться для более точного понимания материала.

Обозначения

Обозначения, используемые в книге, объясняются в тексте в тех местах, где они впервые используются. Но чтобы упростить их использование, краткое описание также дано в главе «Обозначения» в конце книги.

Euclid’s Elements онлайн

Есть замечательная сетевая версия Euclid’s Elements на этом вебсайте. Сайт был создан David E. Joyce, Профессором Математики и Информатики при университете Clark. Данный сайт включает полный текст «Элементов», апплеты, которые демонстрируют построения, и много хороших комментариев. Мы даём ссылки в этой книге на оригинальные источники и предлагаем читателям просмотреть эти материалы самостоятельно.