Трудные темы курса физики/Первый закон Ньютона

Если дать себе труд пролистать несколько популярных учебников физики, то нельзя не обратить внимание на то, что излагаемый в них материал располагается соответствие с историей развития наших представлений об окружающем нас мире. Так, первым объектом, движение которого стало темой научного описания, стали пространственно ограниченные и при том обладающие массой комплексы материи, получившие обобщающее название материальных тел.

Значительно позже удалось получить представление о закономерностях движения материи в её пространственно не определённых количествах. Так появилась механика сплошных сред, в частности гидродинамика, аэродинамика и теория деформаций и т.п. При этом оказалось необходимым ввести в оборот иные термины и способы описания движения, не используемые при общении с материальными телами.

Тем не менее подавляющее количество куров механики по укрепившейся в течение нескольких веков традиции начинается с рассмотрения закономерностей движения материальных тел. Сделав такие оговорки можно утверждать, что Механика представляет собой науку о движении материальных тел, то есть учение о причинах изменения их взаимного положения и последствиях действия этих причин. При этом покой рассматривается как предельный случай движения, происходящего со столь малой скоростью, что изменением взаимного положения тел за время наблюдения можно пренебречь.

Описывать же количественно движение можно лишь в том случае, если задана система отсчёта в пространстве, которое представляет собой комбинацию из трёх независимых параметров, которыми нередко в геометрии являются три взаимно перпендикулярные прямые (декартова система координат). Однако в физике такой системой координат являются всегда материальные тела, и потому и сама система координат участвует во взаимодействии тел. Иногда допустимо об этом забыть и рассматривать систему координат в том смысле, который принят в геометрии.

Принято рассматривать любое материальное тело как совокупность материальных точек, то есть совокупность настолько малых частей тела, что по условиям задачи их геометрическими размерами можно пренебречь, но не их массой. Материальная точка обладает в принципе тремя степенями свободы, то есть имеет возможность независимого перемещения в пространстве с изменением каждой из трёх своих координат. В таком случае говорят, что она свободна.

Как показано в статье «Трудные темы курса физики/Траектория» характер движения, в том числе траектория, да и сам факт движении зависит от выбора системы координат. Ещё Галилей сформулировал свой принцип, согласно которому любое движение относительно, поскольку может быть описано в разных системах отсчёта по-разному.

Во введении исходной системы отсчёта представление о мироздании остро нуждалась с древности. И подобная абсолютная система существовала в качестве геоцентрической системы со времён Аристотеля и Птоломея Заслугой Ньютона является не то, что он ввёл основой своей теории абсолютную систему отсчёта в виде гипотетического подлинно неподвижного эфира, заполняющего собой всё пространство и не препятствующего движению тел. .

Но он ясно указал, что причиной изменения характера движения тела, т.е. изменение его скорости и направления движения, может произойти в абсолютной системе координат лишь под действием материальной причины, которой является сила. Представление о которой уходит корнями во времена начала умственной деятельности человека.

Революционность этого утверждения Ньютона состоит в том, что до него движение не мыслилось без постоянного воздействия на тело силы. В то время как Ньютон заявил, что в абсолютной декартовой системе в общем случае тело будет двигаться равномерно и прямолинейно, если только на него не действую внешние силы.

В сочетании с принципом относительности Галилея из этого следовало, что свойствами абсолютной системы отсчёта будут обладать и любые другие координатные системы, движущиеся относительно абсолютной равномерно и прямолинейно. Так появилась долгое время воспроизводившаяся в учебной литературе формулировка:

Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения пока и поскольку оно не понуждается действующими на него внешними силами выйти из этого состояния

В связи с желанием объяснить наблюдаемые явления проявлением неких имманентными свойствами предметов, этот закон был назван законом инерции. А самим телам было приписано свойство инерции, причём «Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их скорости». По этому случаю Максвелл саркастически заметил, что такое определение столь же нелепо, как утверждение о том, что кофе сопротивляется тому, чтобы стать сладким потому, что в него не положили сахару.

Изложенная выше формулировка долгое время использовалась, как Первый закон Ньютона, но была в последнее время заменена на новую:

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки сохраняют состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные)

Аналогичную формулировку мы находим и у Фейнмана, отличающуюся в худшую сторону по той причине, что там вместо материальной точки фигурирует материальное тело, что позволяет предположить, что формулировка допускает своё распространение и на тела при этом вращающиеся. т.е. состоящие (за исключением точек на оси вращения) из совокупности не прямолинейно движущихся материальных точек, что противоречит тексту закона.

Следует отметить, что Ньютон ввёл в физику понятие массы как меры инерции и, одновременно, гравитационных свойств (ранее физики пользовались понятием вес).И сформулировал, помимо своих Трёх законов и закон Всемирного тяготения.

Учёт этого обстоятельства традиционно игнорируется в случае, когда возникает необходимость сослаться на авторитет Ньютона. При чём речь всегда идёт лишь о трёх законов движения , хотя все эти четыре закона предполагают их действие одновременно.

Закон Всемирного тяготения

Сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними

носит всеобщий характер и основан на экспериментально без исключения подтверждаемом факте свойства любого материального тела взаимодействовать с другими телами посредством взаимно создаваемого поля гравитации. При этом это взаимодействие зависит от расстояния, но не может быть ослаблено посредством экранировки другими телами.

Хотя при известных допущениях можно представить реально существующую неинерциальную систему, свойства которой с заданной для конкретного случая точностью могут быть приняты за свойства системы инерциальной. Здесь полностью воспроизводится ситуация, известная в математике как проблема перехода к пределу.

Единственным способом ослабить или, даже, исключить влияние гравитации состоит в том, чтобы не препятствовать ей. Это происходит в свободном падении, т.е. движении в ту же сторону с ускорением, равным напряженности гравитационного поля под его непосредственном воздействием. При этом наблюдается состояние невесомости, хотя величина приложенной к телу силы не претерпевает никакоо изменения.

Предсказанный Фридманом и экспериментально подтверждённый Хабблом эффект разбегания Галактик с увеличивающейся с расстоянием скоростью, казалось бы, противоречит закону Всемирного тяготения. Однако объяснение эффекта красного смещения напрямую связано с необходимостью изменения фундаментальных представлений о пространстве и времени. То есть требует выхода за границы, в которых рассматриваются движения в классической физике. И поэтому в её рамках закон Всемирного тяготения ревизии не подлежит, инерциальные системы являются фикцией, а данная Ньютоном формулировка больше соответствует действительности.

Действительно, из закона Всемирного тяготения следует, что ситуация, когда на тело не действуют никакие силы в реальном мире принципиально не может быть реализована. С другой стороны Первый закон ( закон инерции) в его модернизированной формулировке безапелляционно утверждает, что возможно существование систем отсчёта, в которых принципиально не наблюдается никаких сил.

Таким образом одновременное признание закона Всемирного тяготения и Первого закона Ньютона в его последней формулировке создаёт ситуацию когнитивного диссонанса.

И потому возникает необходимость в том, чтобы отказаться от одновременного признания справедливости и того и другого закона. Однако отрицание закона Всемирного тяготения было бы катастрофичным для всей космической техники, не говоря уже о Небесной механике.Остаётся лишь пожертвовать новомодной формулировкой закона инерции. К тому же прежняя формулировка ближе к идее Ньютона и не создаёт конфликта, если под ускоряемыми телами понимать материальные точки.

Рассмотрим пример: из стратостата с задержкой во времени $\delta t$ совершают затяжной прыжок два парашютиста. Сопротивлением воздуха пренебрежём и потому скорость падения может нарастать неограниченно. Для начала будем считать, что падение наблюдается со стороны и происходит в системе отсчёта, которую примем за инерциальную. Тогда путь, пролетаемый первым парашютистом будет равен $S_{1}(t)=gt^{2}/2$, а вторым - $S_{2}(t)=g(t+\delta t)^{2}/2$ Здесь $g$ есть ускорение свободного падения

Скорость $v$ удаления первого парашютиста от второго может быть определена по формуле:

$v=(S_{2}(t)-S_{1}(t))/2$

В результате получаем:

$v=g(\delta t+(\delta t)^{2}/2t)$

Из этого слеует, что по мере падения относительная скорость расхождения прыгунов будет стремится к постоянной величине $v=g\delta t$ .

Принявши во внимание, что падение происходит по прямоq, приходим к выводу, что в любой из неинерциальных систем, связанных с тем, или иным прыгуном, скорость движения будет постоянной.

То есть в данном случае движения в инерциальной и неинерциальной системах ничем кинематически не будут отличаться . Следовательно, не будет никакой разницы в характере движения и потому , учитывая лишь только эту разницу, любой из прыгунов может считать себя находящимся в инерциальной системе, а равномерное и прямолинейное движение второго - движением по инерции, то есть, вспоминая Первый закон Ньютона - движением при отсутствии вызывающей движение силы.

Однако этого произойти не может, поскольку не учтена принципиальная разница в наблюдаемых в разных системах отсчёта силах. Для наблюдателя со стороны при деланных оговорках падение обусловлено действием силы тяжести, вызывающей ускоренное падение. Наблюдатель, участвующий в падении, т.е. каждый из прыгунов, считает себя неподвижным и находящимся в состоянии невесомости.

При этом вес его исчез, но сила гравитации по-прежнему на него действует, хотя и не ощущается, поскольку рецепторы тела реагируют только на вес. Причиной этого моет быть лишь то, что произошла компенсация веса некоторой иной силой, равной по величине, но противоположной по направлению. Этой силой является сила инерции.

Если не вдаваться в неуместную мистику, и считать, что возможно уничтожение материальной силы силой выдуманной, то есть фиктивной, то не может быть никакого сомнения в том, что сила инерции есть вполне реальная сила в том смысле, в котором реальна и сила гравитации. Каждый, испытавший невесомость не может отрицать разницы в своих ощущений когда он имел вес, а pатем терял его.

Теперь нельзя отрицать пользы от введения в рассмотрение представления об инерциальности системы отсчёта, как некоторого недостижимого предела. Поскольку только при таком допущении , говоря фигурально, мы обретаем ощущение почвы под ногами. Такова уж специфика нашего мышления. Но при этом возникает вопрос: какова разница между действительностью и выбранной нами моделью наблюдаемой.ситуации. Или более жёстко поставленный вопрос: чем отличается инерциальная система отсчёта от неинерциальной. Ведь действие силы, как фактора, обуславливающего ускорение принимается во внимание как в той, так и другой?

И ответ ясен: инерциальная (лучше бы называть её псевдоинерциальной)система отличается от неинерциальной тем, что действующими в ней силами инерции можно по условиям решаемой задачи пренебречь.А, поскольку инерциальных систем в принципе нет,то силы инерции существуют всегда, они столь же материальны, сколь материальна и любая избранная система отсчёта. И силы инерции есть мера, которой можно измерять степень близости этой системы к фиктивной (принципиально не существующей) инерциальной системе отсчёта.

Итак:

Существование инерциальных систем невозможно потому, что верен Закон Всемирного тяготения.Все реально существующие системы отсчёта неинерциальны

Исторически сложилась критическая ситуация: с одной стороны , начиная с Ньютона, три сформулированных им законах движения относились к движению исключительно в инерциальных системах отсчёта. С другой стороны, его же закон Всемирного и всепроникающего тяготения исключает их существование. И потому следует признать, что, все движения объектов относительно друг друга происходят в неинерциальных системах отсчёта.

Из этого следовало, что все движения, наблюдаемые в реальной действительности и которые с бесспорной очевидностью происходят с экспериментально подтверждаемой закономерностью и могут быть предсказаны, не подчиняются никаким законом механики. Как заметил в своей монографии С.Э. Хайкин возникла альтернатива: либо следует признать, что второй закон Ньютона справедлив не всегда, то есть что в некоторых случаях ускорения вызываются не силами, а какими – либо другими причинами; либо предположить, что не всегда мы в состоянии указать на тело, со стороны которого действует данная сила, что характерно для систем отсчёта неинерциальных.

В первом случае это привело бы к тому, что второй закон, устанавливающий количественную связь между ускорением тела и действующими на него силами рухнет, а вместе с ним и вся механика. Вторая альтернатива состоит в том, чтобы признать существование сил, называемых силами инерции, для которых нельзя указать конкретное тело, со стороны которого эта сила действует , что не грозит механике катастрофой. И выход достигается лишь расширением представления об области применимости второго закона и на системы отсчёта неинерциальные. И при том даже без нарушения математической записи закона, а лишь расширением представления о входящих в него силах . Кстати, и в исторической формулировке закона не содержится никаких указаний на необходимость учёта причин возникновения этих сил.

Существует весьма обширная категория людей, отказывающих силам инерции в существовании и потому упорно называющими их не реальными, фиктивными. Что не мешает наименее ортодоксальным из них при посадке в автомашину всё же пристёгиваться ремнём безопасности с тем, чтобы предотвратить вполне реальную травму от контакта своей физиономии с ветровым стеклом при резком торможении. И даже в том случае, если нет никого на заднем сидении, кто мог бы, применив свою вполне реальную силу, стать виновником этого травматизма.

Причиной непримиримого разделения людей на сторонников реальности сил инерции и сторонников её фиктивности является существующая издавна разница в мировоззрении, возникшая ещё в античности и разделившая людей на идеалистов и материалистов. Представителем первых из них является, в частности, известный учёный и философ Эрнст Мах, выразителем идей которого, подчас не отдавая себе в этом отчёта, являются весьма успешные физики. Одной из основ его теории был Принцип экономии мышления, из которого следовало, что объяснительная функция науки, основанная на поисках причин того или иного наблюдаемого на опыте явления,должна быть исключена поскольку является излишней . Науке следует отказаться от попыток объяснения причин возникновения наблюдаемых эффектов. И потому физические понятия (в том числе и понятие о силах инерции) являются не более, чем удобным средством описания наблюдаемых физических явлений и потому полностью зависят от воли того, кто этим описанием занимается.

Так , например, в известном учебнике физики говорится, что появление сил инерции является формальным актом доброй воли, проявляемой ради того, чтобы допустить распространение закона Ньютона на случай движения тел в неинерциальной системе отсчёта.Субъективно-идеалистическая позиция авторов здесь проявляется с полной её очевидностью.

Физики же материалистической ориентации исходят из того, что законы природы существуют независимо от их выявления и формулировки мыслящим субъектом. И существовали задолго до того, как появился кто-то, попытавшийся сформулировать их на языке науки. Материалисты отнюдь не отрицают того, что их формулировки далеко не исчерпывающим образом объясняют суть процессов в природе. Но они могут быть уверены в том, что сформулированные ими законы адекватны действительности, если они подтверждаются на опыте и , что самое главное, могут предвосхищать результаты не закончившихся физических процессов.

Силы инерции фиктивными считают мистическими псевдосилами, возникающими по причине ускоренного характера движения системы отсчёта, и авторы Фейнмановских лекций по физике.

Но они не позволяют себе назвать эти силами несуществующими, но лишь обращают внимание на то, что эти псевдосилы (силы инерции) всегда пропорциональны массам тел, что делает их похожими на силы гравитации в реальности которых в наше время сомневаются лишь единицы. При этом упоминается догадка Эйнштейна о том, что ньютоновская сила тяготения столь же «фиктивна», как и силы инерции. И что силу тяжести нельзя отличить от силы инерции, возникающей от неинерциальности системы отсчёта. Дальнейшее развитие этой концепции привело Эйнштейна к его заключению, что геометрия мира сложнее принимаемой в классической физике геометрии по Эвклиду.

Оставаясь в рамках принятой в механике геометрии Эвклида, следует считать представление о нереальности сил инерции ложным. За исключением случая использования искусственно вводимых сил Даламбера, когда реальное движение тел заменяется формально их статикой. Очень даже возможно, что представление о фиктивности сил инерции имеет в своей основе путаницу, вызванную непониманием разницы между силами инерции, как следствия существующих в природе закономерностей и формально вводимыми силами Даламбера.