Реализации алгоритмов/Бинарный алгоритм вычисления НОД

С

 unsigned int gcd(unsigned int u, unsigned int v)
 {
     int shift;

     /* GCD(0,x) := x */
     if (u == 0 || v == 0)
       return u | v;

     /* Let shift := lg K, where K is the greatest power of 2
        dividing both u and v. */
     for (shift = 0; ((u | v) & 1) == 0; ++shift) {
         u >>= 1;
         v >>= 1;
     }

     while ((u & 1) == 0)
       u >>= 1;

     /* From here on, u is always odd. */
     do {
         while ((v & 1) == 0)  /* Loop X */
           v >>= 1;

         /* Now u and v are both odd, so diff(u, v) is even.
            Let u = min(u, v), v = diff(u, v)/2. */
         if (u < v) {
             v -= u;
         } else {
             unsigned int diff = u - v;
             u = v;
             v = diff;
         }
         v >>= 1;
     } while (v != 0);

     return u << shift;
 }

C#

long GCD(long a, long b)
{
   if (a == 0) return b;
   if (b == 0) return a;
   if (a == b) return a;
   if (a == 1 || b == 1) return 1;
   if ((a % 2 == 0) && (b % 2 == 0)) return 2 * GCD(a / 2, b / 2);
   if ((a % 2 == 0) && (b % 2 != 0)) return GCD(a / 2, b);
   if ((a % 2 != 0) && (b % 2 == 0)) return GCD(a, b / 2);
   return GCD(b, (long)Math.Abs(a - b));
}

Pascal

function GCD(a, b: integer): integer;
begin
   if a = 0 then
      GCD:= b
   else if b = 0 then
      GCD:= a
   else if a = b then
      GCD:= a
   else if (a = 1) or (b =1) then
      GCD:= 1
   else if (a mod 2 = 0) and (b mod 2 = 0) then
      GCD:= 2*GCD(a div 2, b div 2)
   else if (a mod 2 = 0) and (b mod 2 <> 0) then
      GCD:= GCD(a div 2, b)
   else if (a mod 2 <> 0) and (b mod 2 = 0) then
      GCD:= GCD(a, b div 2)
   else
      GCD:= GCD(b, abs(a - b));
end;

Javascript

function GCD(m,n){ // НОД двух чисел
	var factor = 1;
	while(true){
		//НОД(0, n) = n; НОД(m, 0) = m; НОД(m, m) = m;
		if(m==n)
			if(m==0)	throw 'GCD(0,0)'
			else return factor*m;
		if(m==0)	return factor*n;
		if(n==0)	return factor*m;
		//НОД(1, n) = 1; НОД(m, 1) = 1;
		if(m==1 || n==1)	return factor;
		//Если m, n чётные, то НОД(m, n) = 2*НОД(m/2, n/2);
		if(!(m&1) && !(n&1)){
			factor<<=1;
			m>>=1;
			n>>=1;
		}
		//Если m чётное, n нечётное, то НОД(m, n) = НОД(m/2, n);
		else if(!(m&1)) m>>=1;
		//Если n чётное, m нечётное, то НОД(m, n) = НОД(m, n/2);
		else if(!(n&1)) n>>=1;
		//Если m, n нечётные и n > m, то НОД(m, n) = НОД((n-m)/2, m);
		else if(n>m) n = (n-m)>>1;
		//Если m, n нечётные и n < m, то НОД(m, n) = НОД((m-n)/2, n);			
		else m = (m-n)>>1;
	}
}

Perl

sub nod
{
return $_[0] if $_[1] == 0;
return $_[1] if $_[0] == 0;
($u, $v)=@_; $g=1;$t=100;
while (1)
{
if ($u%2==1 || $v%2==1) {last;};
     $u>>=1;  ##(right shift)
     $v>>=1;
     $g<<=1;  ## (left shift)
}

while ($u > 0)
{
     if ($u%2==0 && $u>0) {$u = $u>>1;}
     elsif ($v%2==0 && $v>0) {$v = $v>>1;}
     else
          {
           $t = abs (($u-$v)/2);
           if ($u < $v) {$v = $t;} else {$u = $t;}
          }
}
 return $v*$g;
}

Scala

  def GCD(a:BigInt, b:BigInt):BigInt = {
   if (a == 0) return b;
   if (b == 0) return a;
   if (a == b) return a;
   if (a == 1 || b == 1) return 1;
   if ((a % 2 == 0) && (b % 2 == 0)) return 2 * GCD(a / 2, b / 2);
   if ((a % 2 == 0) && (b % 2 != 0)) return GCD(a / 2, b);
   if ((a % 2 != 0) && (b % 2 == 0)) return GCD(a, b / 2);
   return GCD(b, (a-b).abs);
  }