Перейти к содержанию

Решение систем скалярных уравнений

Материал из Викиучебника — открытых книг для открытого мира

Решение одиночных уравнений[править]

Будем искать решения уравнения

Поиск решений такого уравнения делится обычно на два этапа — локализацию корней и отыскание корней.

Предположим, что задача локализации решена и на отрезке непрерывная функция меняет знак.

Предложим несколько алгоритмов отыскания корней.

Дихотомия[править]

Это рекурсивный алгоритм. Разобьем отрезок на два и далее в качестве границ интервала, на котором мы ищем корень функции , возьмем границы того из двух отрезков, на котором меняет знак. Повторим итерацию. Тогда за итераций мы найдем корень функции с точностью порядка .

Метод Ньютона[править]