Реализации алгоритмов/Метод прогонки

Си

	/* n - число уравнений (строк матрицы)
	 * b - диагональ, лежащая над главной          (нумеруется: [0;n-1], b[n-1]=0)
	 * c - главная диагональ матрицы A             (нумеруется: [0;n-1])
	 * a - диагональ, лежащая под главной          (нумеруется: [0;n-1], a[0]=0)
	 * f - правая часть (столбец)                  (нумеруется: [0;n-1])
	 * x - решение, массив x будет содержать ответ (нумеруется: [0;n-1])
	 */
void solveMatrix (int n, double *a, double *c, double *b, double *f, double *x)
{
	double m;
	for (int i = 1; i < n-1; i++)
	{
		m = a[i]/c[i-1];
		c[i] = c[i] - m*b[i-1];
		f[i] = f[i] - m*f[i-1];
	}

	x[n-1] = f[n-1]/c[n-1];

	for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
    {
		x[i]=(f[i]-b[i]*x[i+1])/c[i];
    }
}

https://en.wikipedia.org/wiki/Triagonal_matrix_algorithm

Python

def TDMA(a,b,c,f):
    a, b, c, f = tuple(map(lambda k_list: list(map(float, k_list)), (a, b, c, f)))

    alpha = [-b[0] / c[0]]
    beta = [f[0] / c[0]]
    n = len(f)
    x = [0]*n

    for i in range(1, n):
        alpha.append(-b[i]/(a[i]*alpha[i-1] + c[i]))
        beta.append((f[i] - a[i]*beta[i-1])/(a[i]*alpha[i-1] + c[i]))

    x[n-1] = beta[n - 1]

    for i in range(n - 1, 0, -1):
        x[i - 1] = alpha[i - 1]*x[i] + beta[i - 1]

    return x