Перейти к содержанию

Основы алгебры/Формулы сокращённого умножения

Материал из Викиучебника — открытых книг для открытого мира

Ниже приведённые формулы применяются в обе стороны. По понятным причинам ценность формул выше при их применении из раскрытого состояния, из закрытого ускоряют решение. Существуют для любой натуральной степени (выводятся общей порождающей формулой). Под a и b подразумеваются выражения любой степени сложности, а n - натуральное число. Являются тождествами, поэтому принадлежат к алгебре.

Для квадратов:

Для кубов:

Для четвёртой степени:

  1. (выводится из )
  2. [1]
  3. [1]

Для n-ой степени:

  1. , где
  2. , где

Некоторые свойства формул[править]

  1. , где
  2. , где

Доказательство[править]

Расширение[править]

n - действительное число.

Примечания[править]

  1. а б Рывкин А.А. и др. Справочник по математике. — 3-е. — «Высшая школа», 1975. — С. 59.