Обсуждение:Интегральное исчисление/Методы интегрирования
Добавить темуВсе пункты от (5.16) до (5.21) бессмысленны, потому что в результате (5.21) получаем еще раз интеграл (5.16) !!!! Т.е. мы только усложняем себе жизнь шагами (5.17) (5.18) (5.19) (5.20)!!!! 195.98.177.132 12:28, 17 июня 2011 (UTC) Аноним
Админы википедии посмотри эту картинку:
http://upload.wikimedia.org/math/f/1/b/f1b194abfa75f308c3509ad644b7ea20.png
тут ошибка, интеграл от x равен 1\2x^2, а не 1\2x.........исправте
212.33.255.61 12:24, 28 мая 2010 (UTC)
В формуле (5.72) и означают не то, что и в абзаце перед формулой. Возможно, лучше заменить на следующее:
Если удастся каким-либо способом представить интеграл , где — некоторая функция (возможно содержащая какой-то интеграл функции от и , но не содержащая в явной форме интеграл от ), , то мы можем выразить интеграл (5.70) через интеграл с меньшей степенью:
![{\displaystyle \int [f(x)]^{n-1}xf'(x)\,dx=\psi (x)+C'\int [f(x)]^{n-1}\,dx}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/29642bf5b3e7753689e52d3e2001ee7bd71b900a)
![{\displaystyle [f(x)]^{k},\;k\in \mathbb {N} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8aeb0b4bd1fe36714b8add33e5bc0aaee915486f)
- (5.72)
![{\displaystyle \int [f(x)]^{n}\,dx=\varphi (x)+C\int [f(x)]^{n-1}\,dx}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/318e4d180f2e4e20467358c85470ec879427d649)
где .
![{\displaystyle \varphi (x)=x[f(x)]^{n}-n\psi (x),\;C=-nC'}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/76a2cdd7d8cf28f1e29e66e23696d898f9b51b09)
