Обсуждение:Знакомство с методом математической индукции

Хочется заметить, что весьма часто в литературе(например в книге А. Шеня): вместо термин «полная математическая индукция» используется не в том смысле, в котором он употребляется в статье(я встречался с употреблением термина «возвратная математическая индукция» в данном контексте), а в противоположность «неполной математической индукции» := интуиции.

--David it21 16:14, 15 апреля 2008 (UTC)

Хм... Я никогда не встречал использование термина, отличного от «полная математическая индукция». alexsmail 23:49, 24 апреля 2008 (UTC)

"принцип полной математической индукции не требует доказательства базы"

Пусть имеется последовательность утверждений $Y_{1},Y_{2},Y_{3},\ldots$. И пусть мы умеем доказать, что из верности утверждения $Y_{1},Y_{2},Y_{3},\ldots ,Y_{k}$ следует верность $Y_{k+1}$. Тогда все утверждения в этой последовательности верны.

Заметьте, что принцип полной математической индукции не требует доказательства базы.

Это неверно. Если бы это было так, то работало бы следующее "доказательство": пусть $Y_{1}$ = "1 делится на три", $Y_{2}$ = "2 делится на три", и т.д. $Y_{k+1}$ следует $Y_{1}$ и $Y_{k}$, т.к. сумма чисел, делящихся на три, делится на три. Значит, все натуральные числа делятся на три. Всё-таки надо базу доказывать. --Vladimir.mosyaykin 19:39, 5 ноября 2010 (UTC)