Лисп/Многомерная оптимизация

Материал из Викиучебника — открытых книг для открытого мира
Перейти к навигации Перейти к поиску

Будем решать реально существующую научную задачу — вычисление структуры кластера, имеющего минимально возможную энергию связей. Это типичная задача многомерной оптимизации, но переменных, которые определяют энергию кластера, очень много. Например, для структуры из 100 атомов, (* 100 (- 100 1) 1/2) = 4950 расстояний между атомами, то есть, 4950 переменных, что делает неприменимым использование традиционных алгоритмов поиска глобального минимума.

Будем использовать сочетание квази-ньютоновского метода BFGS локальной оптимизации и генетического алгоритма, которому не страшны локальные минимумы. Подробнее о проблеме многомерной оптимизации вы можете найти в книге Ф.Гилла и У.Мюррея «Практическая оптимизация» [1]. Такое сочетание должно дать хорошие результаты.