Вода в решете
Исходный текст статьи «Вода в решете» опубликован в журнале Потенциал №8, 2005. Автор исходного текста — Козырева Надежда Анатольевна.
При изучении физики Вам доводится решать премного задач разной сложности. Часто учителя советуют: мол, внимательное прочтение условия задачи — залог успеха решения. Решение подразделяется на осмысление и анализ условия задачи, вычисление и анализ результата.
На самом же деле, всё вокруг, сама природа — φύσις — насыщена физическими задачами всех степеней сложности. Человек, сведущий в физических понятиях и законах, может легко найти проявления тех везде, куда посмотрит. Надо «всего лишь» научиться смотреть и видеть, слушать и слышать, читать и понимать!
Задача
[править]Предлагаем решить задачу, условие которой будете формулировать самостоятельно. Обратимся к известному с детских лет стихотворению С. Маршака «Не так». О герое автор пишет:
С потолка он строит дом,
Воду носит решетом…
Естественно возникает вопрос: «Возможно ли носить воду решетом?»
Проведём испытание. Пипеткой поместим несколько капель воды на металлическую сетку. По наклонённой сетке капли катятся, не просачиваясь. Следовательно, на поставленный вопрос ответ утвердительный.
Следующая ступень любопытства — вопрос «каков предел количества воды, удерживаемого данным решетом?» Безусловно, эти вопросы ещё не представляют собой условие задачи. Необходимо ещё построить физическую модель, определив закономерности, которые лежат в основе явления.
Геометрические параметры решета — цилиндрический сосуд. Радиус дна R = 0,1 м. Отверстия в решете круглые, диаметра м.
Материал, из которого сделана сетка, не смачивается водой.
Табличные данные: γводы = 7,3 ⋅ 10−2 Н/м,
ρводы = 103 кг/м3,
g ≈ 10 м/с2.
Сформулируем условие задачи.
Решето представляет собой цилиндрический сосуд. Радиус дна сосуда R = 10 см. Дно решета, в котором проделаны круглые отверстия диаметром d = 1 мм, сделано из материала, не смачиваемого водой. Коэффициент поверхностного натяжения воды при комнатной температуре γводы = 7,3 ⋅ 10−2 Н/м, плотность воды ρводы = 103 кг/м3, g = 10 м/с2. Какую максимальную порцию воды можно носить в таком решете?
Решение
[править]Рис.2
Вода не смачивает материал, из которого сделано решето. Возникающее за счёт выпуклости мениска лапласовское давление (рис. 2) компенсирует гидростатическое давление слоя воды высотой hmax:
отсюда:
(м)
Максимальный объём воды, который можно носить в таком решете,
см3 литр.
Интересным примером использования этого явления является работа топливного фильтра автомобиля.
γводы = 7,3 ⋅ 10−2 Н/м, γбензина = 2,4 ⋅ 10−2 Н/м.
ρводы = 103 кг/м3, ρбензина = 0,8 ⋅ 103 кг/м3.
Различие в плотностях и коэффициентах поверхностного натяжения позволяет создать фильтр с такими параметрами, что бензин проходит через него, а вода – нет.
Посмотрите внимательно на капли росы, висящие на стебельках травы или на капли, лежащие на лепестке цветка. Попробуйте сформулировать и решить задачу!
Будьте внимательны к окружающему вас миру, ищите и решайте физические задачи, которых так много вокруг!