Участник:Karagota: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории

← Предыдущая правка Следующая правка →

Содержимое удалено Содержимое добавлено

ВизуальныйВики-текст

Линейный

Версия от 14:11, 12 июля 2006

Бутыгина Ольга Юрьевна

Контактная информация

Электронная почта: karagota@mail.ru
ICQ: 54542664

Учебники и методические материалы

Журнал «Потенциал» ( статьи журнала)

1.* Упростить выражение:

${\frac {1}{{\sqrt {13}}-3}}+{\frac {3}{{\sqrt {13}}-4}}.\,\!$

Ответ: -1.

2.* Вычислить значение выражения $x^{2}+x+2\,\!$ при $х$, равном корню уравнения

${\frac {8x+8}{x^{2}-1}}+x+5=0.\,\!$

Ответ: 8.

3.* Вычислить значение выражения Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle 8х - 5y\,\!} при $х$ и $y$, являющихся решением системы

уравнений

$\left\{{\begin{matrix}{*{20}c}{2x+3y=8;}\\{8y-5x=11.}\\\end{matrix}}\right.\,\!$

Ответ: -2.

4.* Найти сумму всех корней уравнения:

$(x^{2}-9){\sqrt {x^{2}+12x+35}}=0.\,\!$

Ответ: -12.

5.* Вычислить значение выражения

${\frac {x-7}{x-5}}\,\!$ при $х$, равном корню уравнения $2{\sqrt {x-3}}+{\sqrt {x}}=4.\,\!$

Ответ: 3.

6.* Найти производное корней уравнения:

$3^{(x-1)(2-x)}={\frac {1}{9}}.\,\!$

Ответ: 0.

7.* Вычислить значение выражения

  $7-2x-x^{2}\,\!$   при $x$, равном корню уравнения  $\log _{3}(6-x)+\log _{3}(x+4)=2.\,\!$

Ответ: 4.

8.* Пятый член геометрической прогрессии равен $27$, восьмой член равен $729$. Найти сумму первых четырёх членов этой прогрессии.

Ответ: 40/3.

9.* Решить неравенство:

${\frac {5x+1}{x+5}}{\sqrt {9-4x}}{\rm {>}}{\sqrt {9-4x}}.\,\!$

Ответ: $(-\infty ;-5)\cup (1;9/4).\,\!$

10.* Решить неравенство:

 ${\frac {x^{2}+6x-7}{x+4}}<0.\,\!$

Ответ: $(-7;-4)\cup (-4;1).\,\!$

11.* Решить неравенство:

$\log _{\sqrt {x}}(6-x)<4.\,\!$

Ответ: $(-\infty ;0)\,\!$ .

12.* Дано: $tg2\alpha ={\frac {4}{3}},\pi <2\alpha <{\frac {2\pi }{2}}.\,\!$

 Вычислить:  $2sin\alpha +cos\alpha .\,\!$

Ответ: ${\sqrt {5.}}\,\!$

13.* Найти число различных решений уравнения $\cos ^{2}2x+2\sin ^{2}x=1\,\!$ на промежутке

$\left[{0,\pi ).}\right.\,\!$

Ответ: 5.

@@ Строка 14: / Строка 14: @@
 *1.*   Упростить выражение:
-<math>\frac{1}{{\sqrt {13}  - 3}} + \frac{3}{{\sqrt {13}  - 4}}.</math>
+<math>\frac{1}{{\sqrt {13}  - 3}} + \frac{3}{{\sqrt {13}  - 4}}.\,\!</math>
 Ответ: -1.
-*2.*   Вычислить значение выражения <math>x^2 + x + 2</math> при $х$, равном корню уравнения
+*2.*   Вычислить значение выражения <math>x^2 + x + 2\,\!</math> при $х$, равном корню уравнения
-<math>\frac{{8x + 8}}{{x^2 - 1}} + x + 5 = 0.</math>
+<math>\frac{{8x + 8}}{{x^2 - 1}} + x + 5 = 0.\,\!</math>
 Ответ: 8.
-*3.* Вычислить значение выражения <math>8х - 5y</math> при $х$ и $y$, являющихся решением системы
+*3.* Вычислить значение выражения <math>8х - 5y\,\!</math> при $х$ и $y$, являющихся решением системы
  уравнений
-<math>\left\{{\begin{matrix}{*{20}c}{2x + 3y = 8;}\\{8y - 5x = 11.}\\\end{matrix}}\right.</math>
+<math>\left\{{\begin{matrix}{*{20}c}{2x + 3y = 8;}\\{8y - 5x = 11.}\\\end{matrix}}\right.\,\!</math>
 Ответ: -2.
@@ Строка 35: / Строка 35: @@
 *4.* Найти сумму всех корней уравнения:
-<math>(x^2- 9)\sqrt{x^2 + 12x + 35} = 0.</math>
+<math>(x^2- 9)\sqrt{x^2 + 12x + 35} = 0.\,\!</math>
 Ответ: -12.
@@ Строка 41: / Строка 41: @@
 *5.* Вычислить значение выражения
-<math>\frac{{x - 7}}{{x - 5}}</math>  при $х$, равном корню уравнения <math>2\sqrt {x - 3}  + \sqrt x  = 4.</math>
+<math>\frac{{x - 7}}{{x - 5}}\,\!</math>  при $х$, равном корню уравнения <math>2\sqrt {x - 3}  + \sqrt x  = 4.\,\!</math>
 Ответ: 3.
@@ Строка 47: / Строка 47: @@
 *6.* Найти производное корней уравнения:
-<math>3^{(x - 1)(2 - x)} = \frac{1}{9}.</math>
+<math>3^{(x - 1)(2 - x)} = \frac{1}{9}.\,\!</math>
 Ответ: 0.
@@ Строка 55: / Строка 55: @@
 *7.* Вычислить значение выражения
-  <math>7 - 2x - x^2</math>  при $x$, равном корню уравнения <math>\log _3(6 - x)+ \log _3(x + 4)= 2.</math>
+  <math>7 - 2x - x^2\,\!</math>  при $x$, равном корню уравнения <math>\log _3(6 - x)+ \log _3(x + 4)= 2.\,\!</math>
 Ответ: 4.
@@ Строка 65: / Строка 65: @@
 *9.* Решить неравенство:
-<math>\frac{{5x + 1}}{{x + 5}}\sqrt{9 - 4x}{\rm{>}}\sqrt{9 - 4x}.</math>
+<math>\frac{{5x + 1}}{{x + 5}}\sqrt{9 - 4x}{\rm{>}}\sqrt{9 - 4x}.\,\!</math>
-Ответ: <math>( - \infty;- 5)\cup(1;9/4).</math>
+Ответ: <math>( - \infty;- 5)\cup(1;9/4).\,\!</math>
 *10.* Решить неравенство:
- <math>\frac{{x^2 + 6x - 7}}{{x + 4}} < 0.</math>
+ <math>\frac{{x^2 + 6x - 7}}{{x + 4}} < 0.\,\!</math>
-Ответ: <math>(-7; -4)\cup(-4; 1).</math>
+Ответ: <math>(-7; -4)\cup(-4; 1).\,\!</math>
 *11.* Решить неравенство:
-<math>\log _{\sqrt x }(6 - x)< 4.</math>
+<math>\log _{\sqrt x }(6 - x)< 4.\,\!</math>
-Ответ: <math>(-\infty ;0)</math>.
+Ответ: <math>(-\infty ;0)\,\!</math>.
-*12.* Дано:  <math>tg2\alpha = \frac{4}{3},\pi<2\alpha<\frac{{2\pi}}{2}.</math>
+*12.* Дано:  <math>tg2\alpha = \frac{4}{3},\pi<2\alpha<\frac{{2\pi}}{2}.\,\!</math>
-  Вычислить: <math>2sin\alpha+ cos\alpha.</math>
+  Вычислить: <math>2sin\alpha+ cos\alpha.\,\!</math>
-Ответ: <math>\sqrt {5.} </math>
+Ответ: <math>\sqrt {5.} \,\!</math>
-*13.* Найти число различных решений уравнения <math>\cos ^2 2x + 2\sin ^2 x = 1</math> на промежутке
+*13.* Найти число различных решений уравнения <math>\cos ^2 2x + 2\sin ^2 x = 1\,\!</math> на промежутке
-<math>\left[ {0,\pi ).} \right.</math>
+<math>\left[ {0,\pi ).} \right.\,\!</math>
 Ответ: 5.