Перейти к содержанию

Вода в решете: различия между версиями

Материал из Викиучебника — открытых книг для открытого мира
Содержимое удалено Содержимое добавлено
{{Темы|Физика в журнале «Потенциал»|Физика}} {{В журнале «Потенциал»|Физика}} {{Готовность|75%}}
Оформление; где возможно — исключены <br />, <math /> заменены на <var />; Темы: − Физика в журнале «Потенциал».
Строка 1: Строка 1:
<small> Исходный текст статьи "Вода в решете" опубликован в журнале «Потенциал» №8,2005. Автор исходного текста - Козырева Надежда Анатольевна.</small>
<small >Исходный текст статьи «Вода в решете» опубликован в журнале «Потенциал» №8, 2005. Автор исходного текста Козырева Надежда Анатольевна.</small>


При изучении физики Вам доводится решать премного задач разной сложности. Часто учителя советуют: мол, внимательное прочтение условия задачи — залог успеха решения. Решение подразделяется на осмысление и анализ условия задачи, вычисление и анализ результата.
При изучении физики Вам доводится решать премного задач разной сложности. Часто учителя советуют: мол, внимательное прочтение условия задачи — залог успеха решения. Решение подразделяется на осмысление и анализ условия задачи, вычисление и анализ результата.


На самом же деле, всё вокруг, сама природа — ''φύσις'' — насыщена физическими задачами всех степеней сложности. Человек, сведущий в физических понятиях и законах, может легко найти проявления тех везде, куда посмотрит. Надо «всего лишь» научиться смотреть и видеть, слушать и слышать, читать и понимать!
На самом же деле, всё вокруг, сама природа — ''φύσις'' — насыщена физическими задачами всех степеней сложности. Человек, сведущий в физических понятиях и законах, может легко найти проявления тех везде, куда посмотрит. Надо «всего лишь» научиться смотреть и видеть, слушать и слышать, читать и понимать!

== Задача ==


Предлагаем решить задачу, условие которой будете формулировать самостоятельно. Обратимся к известному с детских лет стихотворению С. Маршака «Не так». О герое автор пишет:
Предлагаем решить задачу, условие которой будете формулировать самостоятельно. Обратимся к известному с детских лет стихотворению С. Маршака «Не так». О герое автор пишет:
{{Начало цитаты}}
{{Начало цитаты}}
С потолка он строит дом,<br /><br />
С потолка он строит дом,<br />
Воду носит решетом…
Воду носит решетом…
{{Конец цитаты}}
{{Конец цитаты}}
Строка 15: Строка 17:
Следующая ступень любопытства — вопрос «каков предел количества воды, удерживаемого данным решетом?» Безусловно, эти вопросы ещё не представляют собой условие задачи. Необходимо ещё построить физическую модель, определив закономерности, которые лежат в основе явления.
Следующая ступень любопытства — вопрос «каков предел количества воды, удерживаемого данным решетом?» Безусловно, эти вопросы ещё не представляют собой условие задачи. Необходимо ещё построить физическую модель, определив закономерности, которые лежат в основе явления.


Геометрические параметры решета — цилиндрический сосуд. Радиус дна <math>R</math> = 0,1 м. Отверстия в решете круглые, диаметра <math>\,\! d \sim 10^{-3}</math> м.<br />
Геометрические параметры решета — цилиндрический сосуд. Радиус дна <var >R</var> = 0,1 м. Отверстия в решете круглые, диаметра <math>\,\! d \sim 10^{-3}</math> м.


Материал, из которого сделана сетка, не смачивается водой. <br />
Материал, из которого сделана сетка, не смачивается водой.


Табличные данные:
Табличные данные:
<math>\gamma</math><sub>воды</sub>= <math>7,3\cdot 10^{- 2}</math> Н/м,<br />
<var >γ</var><sub >воды</sub> = 7,3 ⋅ 10<sup >−2</sup> Н/м,


<math>\rho</math><sub>воды</sub> = <math>10^3</math> кг/м<sup>3</sup>, <br />
<var >ρ</var><sub >воды</sub> = 10<sup >3</sup> кг/м<sup >3</sup>,


<math>g \approx 10</math> м/с<sup>2</sup>.<br />
<var >g</var> ≈ 10 м/с<sup>2</sup>.


Сформулируем '''условие задачи.'''
Сформулируем '''условие задачи.'''<br />


''Решето представляет собой цилиндрический сосуд. Радиус дна сосуда R = 10 см. Дно решета, в котором проделаны круглые отверстия диаметром d = 1 мм, сделано из материала, не смачиваемого водой. Коэффициент поверхностного натяжения воды при комнатной температуре ''
''Решето представляет собой цилиндрический сосуд. Радиус дна сосуда <var >R</var> = 10 см. Дно решета, в котором проделаны круглые отверстия диаметром <var >d</var> = 1 мм, сделано из материала, не смачиваемого водой. Коэффициент поверхностного натяжения воды при комнатной температуре ''
<math>\gamma</math><sub>воды</sub>= <math>7,3\cdot 10^{- 2}</math> Н/м, плотность воды
<var >γ</var><sub >воды</sub> = 7,3 ⋅ 10<sup >−2</sup> Н/м, плотность воды
<math>\rho</math><sub>воды</sub> = <math>10^3</math> кг/м<sup>3</sup>, g = 10 м/с<sup>2</sup>. ''Какую максимальную порцию воды можно носить в таком решете?''
<var >ρ</var><sub >воды</sub> = 10<sup >3</sup> кг/м<sup>3</sup>, g = 10 м/с<sup>2</sup>. ''Какую максимальную порцию воды можно носить в таком решете?''


=== Решение. ===
=== Решение ===


[[Файл:wat2.jpg]]
[[Файл:wat2.jpg]]
Строка 39: Строка 40:
Рис.2
Рис.2


Вода не смачивает материал, из которого сделано решето. Возникающее за счёт выпуклости мениска лапласовское давление (рис.2) компенсирует гидростатическое давление слоя воды высотой <math>h_{max}</math>:
Вода не смачивает материал, из которого сделано решето. Возникающее за счёт выпуклости мениска лапласовское давление (рис. 2) компенсирует гидростатическое давление слоя воды высотой <var >h</var><sub >max</sub>:
<math>\Delta P = \frac{{4\gamma }}{d} = \rho gh_{\max };</math>
<math>\Delta P = \frac{{4\gamma }}{d} = \rho gh_{\max };</math>
Строка 54: Строка 55:
Интересным примером использования этого явления является работа топливного фильтра автомобиля.
Интересным примером использования этого явления является работа топливного фильтра автомобиля.


<math>\gamma</math><sub>воды</sub>= <math>7,3\cdot 10^{- 2}</math> Н/м, <math>\gamma</math><sub>бензина</sub>= <math>2,4\cdot 10^{- 2}</math> Н/м.
<var >γ</var><sub >воды</sub> = 7,3 ⋅ 10<sup >−2</sup> Н/м, <var >γ</var><sub >бензина</sub> = 2,4 ⋅ 10<sup >−2</sup> Н/м.


<math>\rho</math><sub>воды</sub> = <math>10^3</math> кг/м<sup>3</sup>,
<var >ρ</var><sub >воды</sub> = 10<sup >3</sup> кг/м<sup>3</sup>,
<math>\rho</math><sub>бензина</sub> = <math>0,8 \cdot 10^3</math> кг/м<sup>3</sup>.
<var >ρ</var><sub >бензина</sub> = 0,8 ⋅ 10<sup >3</sup> кг/м<sup>3</sup>.


Различие в плотностях и коэффициентах поверхностного натяжения позволяет создать фильтр с такими параметрами, что бензин проходит через него, а вода – нет.
Различие в плотностях и коэффициентах поверхностного натяжения позволяет создать фильтр с такими параметрами, что бензин проходит через него, а вода – нет.
Строка 65: Строка 66:
Будьте внимательны к окружающему вас миру, ищите и решайте физические задачи, которых так много вокруг!
Будьте внимательны к окружающему вас миру, ищите и решайте физические задачи, которых так много вокруг!


{{Темы|Физика в журнале «Потенциал»|Физика}}
{{Темы |Физика}}
{{В журнале «Потенциал»|Физика}}
{{В журнале «Потенциал»|Физика}}
{{Готовность|75%}}
{{Готовность|75%}}

Версия от 09:30, 21 мая 2015

Исходный текст статьи «Вода в решете» опубликован в журнале «Потенциал» №8, 2005. Автор исходного текста — Козырева Надежда Анатольевна.

При изучении физики Вам доводится решать премного задач разной сложности. Часто учителя советуют: мол, внимательное прочтение условия задачи — залог успеха решения. Решение подразделяется на осмысление и анализ условия задачи, вычисление и анализ результата.

На самом же деле, всё вокруг, сама природа — φύσις — насыщена физическими задачами всех степеней сложности. Человек, сведущий в физических понятиях и законах, может легко найти проявления тех везде, куда посмотрит. Надо «всего лишь» научиться смотреть и видеть, слушать и слышать, читать и понимать!

Задача

Предлагаем решить задачу, условие которой будете формулировать самостоятельно. Обратимся к известному с детских лет стихотворению С. Маршака «Не так». О герое автор пишет:

С потолка он строит дом,
Воду носит решетом…

Естественно возникает вопрос: «Возможно ли носить воду решетом?»

Вода в решете

Проведём испытание. Пипеткой поместим несколько капель воды на металлическую сетку. По наклонённой сетке капли катятся, не просачиваясь. Следовательно, на поставленный вопрос ответ утвердительный.

Следующая ступень любопытства — вопрос «каков предел количества воды, удерживаемого данным решетом?» Безусловно, эти вопросы ещё не представляют собой условие задачи. Необходимо ещё построить физическую модель, определив закономерности, которые лежат в основе явления.

Геометрические параметры решета — цилиндрический сосуд. Радиус дна R = 0,1 м. Отверстия в решете круглые, диаметра м.

Материал, из которого сделана сетка, не смачивается водой.

Табличные данные: γводы = 7,3 ⋅ 10−2 Н/м,

ρводы = 103 кг/м3,

g ≈ 10 м/с2.

Сформулируем условие задачи.

Решето представляет собой цилиндрический сосуд. Радиус дна сосуда R = 10 см. Дно решета, в котором проделаны круглые отверстия диаметром d = 1 мм, сделано из материала, не смачиваемого водой. Коэффициент поверхностного натяжения воды при комнатной температуре γводы = 7,3 ⋅ 10−2 Н/м, плотность воды ρводы = 103 кг/м3, g = 10 м/с2. Какую максимальную порцию воды можно носить в таком решете?

Решение

Рис.2

Вода не смачивает материал, из которого сделано решето. Возникающее за счёт выпуклости мениска лапласовское давление (рис. 2) компенсирует гидростатическое давление слоя воды высотой hmax:

отсюда:

(м)

Максимальный объём воды, который можно носить в таком решете,

см3 литр.


Интересным примером использования этого явления является работа топливного фильтра автомобиля.

γводы = 7,3 ⋅ 10−2 Н/м, γбензина = 2,4 ⋅ 10−2 Н/м.

ρводы = 103 кг/м3, ρбензина = 0,8 ⋅ 103 кг/м3.

Различие в плотностях и коэффициентах поверхностного натяжения позволяет создать фильтр с такими параметрами, что бензин проходит через него, а вода – нет.

Посмотрите внимательно на капли росы, висящие на стебельках травы или на капли, лежащие на лепестке цветка. Попробуйте сформулировать и решить задачу!

Будьте внимательны к окружающему вас миру, ищите и решайте физические задачи, которых так много вокруг!