Трудные темы курса классической механики

Трудные темы курса классической механики'

Общая часть

Трудность общего свойства

Окружающий человека мир един в том смысле, что многочисленные происходящие в нём явления и события проявляют себя единовременно. На этом представлении основана картина мира, свойственная сообществам, исповедующим на протяжении долгого времени восточные религии, в частности буддизм и мусульманство. Такое, созерцательное, представление о мире способствовало его восприятию как некоей данности, не подлежащей изменению, по крайней мере по воле человека.

Совершенно иной подход зародился в Европе ещё в античные времена , где возобладала идея о возможности познания мира путём расчленения сведений о нём на самостоятельные дисциплины, постижение которых возможно без обязательного учёта прогресса в иных отраслях науки. Так возникла экспериментальная медицина, логика и математика. При этом общепринято признавать, что её составная часть - алгебра возникла именно на арабском Востоке до того, как он погрузился в ислам. Во многом достигнутые успехи, даже в странах Европы, имели своим основанием чисто умозрительные рассуждения. Эксперимент, как средство познания не мог возникнуть по идеологическим соображениям, поскольку в рабовладельческом и сменившем его феодальном строе, труд был уделом рабов, а затем и крепостных. Недаром среди русских бояр была распространена одежда с длинными , до пола, рукавами, что давало всем понять, что они не утруждают свои руки работой принципиально.

После почти тысячелетнего длительного застоя в познании мира наступила эпоха Ренессанса, сопровождавшаяся и в то же время обусловленная развитием наук. Единственным критерием истинности стал опыт, приводящий в любом из своих вариантов к получению одного и того же по смыслу результата.Масса научной информации возросла неимоверно. Но эпоха энциклопедистов закончилась быстро и в настоящее время невозможно себе представить человека, владеющего всей суммой накопленных знаний.Даже в том случае,если он решил специализироваться в весьма узкой области. Для европейски мыслящего человека, то есть жителя "Abenlandes" мир, как единое целое и потому не нуждающееся в детальном расчленении ради осмысления, не существует.

При этом, даже при ознакомлении с достаточно определённой дисциплиной, в данном случае классической физикой, неизбежно приходится сталкиваться с тем, что наше знание организовано линейно в том смысле, что в любом случае, читаем ли мы материал, или же воспринимаем его на слух, суть его контента разворачивается, как последовательность следующих одна за другой смысловых единиц. В то время, как именно в силу единства мира, описываемые ими сущности проявляют себя единовременно. Короче: при раскрытии смысла любого положения в классической физике, мы не можем избежать апелляции к другим положениям, которые по учебному плану или просто по тексту учебного пособия, должны быть рассмотрены, или разъяснены позже. И в этом смысле ситуация кажется почти безнадёжной, поскольку сам процесс мышления организован так, что человек не может одновременно успешно и логически обоснованно решать несколько задач. Если верить биографам, то только Юлий Цезарь обладал способностью успешно решать одновременно лишь две проблемы.

В настоящее время определённый прогресс в данном направлении достигнут благодаря реализации идеи гипертекста. И читатель имеет возможность в ходе ознакомления с контентом отвлечься на более подробное ознакомление с некоторой возникшей по ходу проблемой, или же игнорировать её и продолжать следовать по генеральному направлению.Безусловно, это значительно расширяет круг рассматриваемых тем и создаёт иллюзию всестороннего подхода к рассмотрению поставленного автором текста вопроса. Однако далеко не всегда этот автор акцентирует внимание конкретного читателя именно на тех понятиях, которые этого конкретного читателя интересуют.

Таким образом общая трудность в изложении материала, в максимальной степени удовлетворяющего любого читателя, остаётся не преодолённой. И читатель постоянно вынужден соглашаться с аргументацией автора, подтверждаемой положениями, ещё им не обоснованными и потому принимаемыми не только на веру, но и в ряде случаев вообще не понятными. И потому овладение текстуально представленным материалом будет плодотворным лишь в том случае, если оно будет производиться путём последовательных приближений. Чрезвычайно существенно, что именно благодаря невозможности сразу изложить в приемлемой для любого читателя форме и со всей полнотой то или иное положение, активно мыслящий читатель должен по ходу дела сам для себя создавать своё представление о текущем состоянии воспринятой им информации. И далеко не всегда его представление будет правильным. И лишь по ходу дела, возможно при неоднократном возвращении к уже изложенному автором, читатель будет постепено осваивать то, что хотел сказать автор.

Но, в любом случае, читатель должен быть не только заинтересован в получении знания, но и обладать способностью критически относиться и к себе, и к автору читаемого текста.

Трудные темы курса классической механики выявляются в практике преподавания курса физики в учебных заведениях любого уровня — институте, специализированном техникуме или средней школе, И,особенно, в деле самообразования, где успех зависит не только от внятности изложения материала и донесения его до обучающихся, поскольку для этого от них требуется всего лишь внимание и хорошая память. Задача любого учебника состоит в том, чтобы полученные учащимися знания превратились в умение. То есть в способность оторваться от текста лекций или страниц учебника и самостоятельно принять ответственное решение применительно к заведомо не рассмотренному в процессе преподавания конкретному случае.Учебник должен учить. То, что представляет собой лишь пересказ имеющегося знания в некоторой его области, учебником, отвечающим на все обращённые на него в педагогическом плане надежды, не является.

Между тем ситуация в деле преподавания точных наук далека от благополучия. В своей книге академик Зельдович ,Яков Борисович цитирует слова Эйнштейна, сетовавшего на то, что «современные методы обучения почти полностью удушили способность удивляться». В то время как эта способность является сильнейшим побудительным стимулом для исследователя там, где рядовой человек видит лишь общеизвестные факты. Также и Рихард Курант в середине 60-х заметил, что широко распространённый метод обучения, основанный на использовании дедукции , опирающийся на догматические аксиомы и готовые формулировки законов (так называемый научный энциклопедический стиль), полностью дезорганизует учащегося. Хотя и позволяет быстро обозреть большую область знания. Гораздо скорее к самостоятельному творческому мышлению ведёт конструктивный индуктивный способ, ведущий от частного к общему и избегающий догматического принуждения.Только в этом случае учащемуся обеспечивается возможность постепенного вхождения в предмет и ненавязчивого включения получаемых знаний в своё мировоззрение, а также формирование физической интуиции.

Сильной стороной индуктивного, то есть догматического метода обучения является систематизация знания путём выделения в нём по тому или иному принципу более или менее сходных тем, что, безусловно, дисциплинирует совокупность получаемых знаний и потому действует во благо. Но в целостной картине Природы, где всё со всем более или менее связано, проведение систематизации принципиально невозможно без того, чтобы игнорировать некоторые стороны описываемой действительности.Иначе рассматриваемый объект или явление выделить из своего окружения нельзя. Раз навсегда сформулировать критерии такого выделения невозможно просто потому, что рассмотрение может вестись ради достижения совершенно различных целей и полученные с разных точек зрения результаты далеко не всегда совпадают.

Одним из лучших и популярных учебников , излагающих в императивном аксиоматическом стиле основы классической механики остаётся и по сиё время учебник Тарга, Семёна Михайловича "Краткий курс теоретической механики", который будет неоднократно цитироваться ниже.

Однако слабой стороной преподавания с точки аксиоматики является то обстоятельство, что автор, приступая к изложению того или иного положения, заранее знает результат , к которому должны привести его рассуждения. Так, основы механики в большинстве руководств по физике исходят из того, что объектом рассмотрения являются явления, происходящие в так называемой инерциальной системе координат. И далеко не всегда автор снисходит до того, чтобы в каждом рассматриваемом им случае подчеркнуть это обстоятельство, считающееся им само собой разумеющимся условием.И, тем более, оправдать правомочность применения этого понятия.

Между тем инерциальная система координат есть лишь фикция, с успехом используемая в числе других подобных фикций, как материальная точка, абсолютно твёрдое тело, идеальная связь и пр. и т.п. Эти понятия являются лишь предельным, принципиально не достижимым в действительности свойствами реальных физических сущностей. И потому каждый, кто приступает в каждом конкретном случае к анализу наблюдаемого физического явления , должен быть наперёд уверен в обоснованности применения известной ему догматики. И за него такого обоснования никто не сделает.

И всё это при том, что инерциальных систем в Природе, в которой постоянно совершаются различные физические процессы, нет и быть не может. Все законы Ньютона, которые по общему консолидированному мнению лежат в основе механики, получены и экспериментально подтверждены именно в неинерциальной системе отсчёта путём умозрительной экстраполяции её свойств.

Среди множества факторов, оказавшихся благоприятными для возникновения сознательной жизни на Земле, далеко не последняя роль принадлежит тому, что Земной шар представляет собой для всего происходящего на нём систему отсчёта , так сказать, " с умеренной не инерциальностью" . Во всяком случае есть основание усомниться в том, что Ньютон смог бы придти к мысли о существовании инерциальных систем в случае, если бы при всех прочих неизменных обстоятельствах, Земля вращалась бы со скоростью, на порядок более высокой, чем сейчас.

Короче говоря, сведения, предоставляемые догматически составленными учебными руководствами по классической механике необходимы но недостаточны для их практического применения. Это возможно лишь тогда, когда имеется уверенность в уместности их использования в каждом конкретном случае.А для этого необходимо иметь представление о границах применимости используемых теоретических положений. Что, к сожалению, не свойственно общепринятой безапелляционной манере преподавания.

Критиком доминирующей и по сей день системы школьного образования ,основанной на разделении преподавания на изолированные друг от друга дисциплины в 30-е годы прошлого века выступил Лев Семёнович Выготский, создатель культурно-исторической теории и оригинальной школы исследователей процесса развития интеллекта индивидуума.

Выготский отмечает: "главные психические (умственные) функции, задействованные при изучении различных предметов, взаимозависимы". И "умственное развитие в действительности происходит без разделения на изолированные темы обучения» При этом "обучение определённому предмету влияет на развитие интеллекта в более широком смысле, значительно превосходящем пределы данного предмета" (Цитируется по ).Именно это обстоятельство и стало причиной начала работы над книгой , связанной с появлением и преодолением существующих трудностей в рассматриваемом разделе классической физики.

Если согласиться с имеющей в настоящее время многих приверженцев концепцией перманентного обучения , согласно которой обучение должно длиться на протяжении всей жизни человека, то взгляды Выготского на обучение детей естественным образом оказываются справедливыми и в системе высшего образования. И потому они оказали своё влияние и на манеру изложения материала в данной книге. Что найдёт своё выражение не только в экскурсах за пределы темы книги , но и отсутствии чётких границ между содержанием её разделов.

Современником и оппонентом Выготского, который родился с ним в один и тот же год, но пережил Выготского на 46 лет был Жан Пиаже. Одним из различий в их точках зрения была убеждённость Выготского на определяющем влиянии социальной среды, в то время как Пиаже в своей теории когнитивного развития способностей особое значение придавал самостоятельному обучению. Следовательно, процессу самообразования . На чём неизменно настаивали авторы, неоднократно цитируемые в данной книге.

В 1936 году Альберт Эйнштейн высказал следующую мысль, имеющую прямое отношение к рассматриваемой в данной книге теме и вопросам догматического подхода к её изложению:

Вся наука – не более, чем усовершенствованное обыденное мышление. Именно поэтому процесс критического мышления физика нельзя сузить до рассмотрения сугубо специфических понятий в какой-либо конкретной сфере. Он не смог бы решить ни одной задачи, без критического осмысления проблемы куда более сложной - проблемы анализа обычного,повседневного мышления (Стр.242)

При этом Эйнштейн настаивал на том, что используемые при догматическом подходе абстрактные понятия математики невозможно было бы объяснить и они стали бы бессмысленными, если бы их нельзя было связать с информацией, поставляемой органами чувств в процессе получения опыта.

В своих работах известный специалист в области математической логики Ч.С. Пирс хотя и не отрицал возможности достижения математическими конструкциями высокого уровня независимости от опыта, но показал,что как только они достигнут полной независимости, как станут бессмысленными. Абсолютно абстрактное утверждение в пределах человеческого сознания не может существовать потому, что по определению она не может не находиться за пределом её понимания.

Эйншейн писал:

Мы имеем привычку связывать конкретные понятия и отношения между ними (умозаключения) с конкретными чувственными ощущениями.И происходит это это настолько отработанно, что мы даже не замечаем пропасти, разделяющей мир мир чувственных ощущений и мир абстрактных понятий, хотя по логике эта пропасть непреодолима

И далее он искренне удивляется тому, что мыслящий субъект дерзает преодолеть эту пропасть и это у него получается:

Сам факт, что тотальность нашего чувственного опыта может быть упорядочена средствами мышления...Сам этот факт наполняет нас благоговейным трепетом, ибо мы никогда не сможем понять его. Это...настоящее чудо. Мне кажется, что невозможность объяснить, каким образом создаются и связываются понятия, и как мы соотносим их с нашими ощущениями.Единственным определяющим фактором в упорядочивании ощущений может являться положительный результат

(Стр.250)

Все эти соображения имеют прямое отношение к рассматриваемой в данной книге проблеме адекватности связи между объективно происходящими физическими явлениями и их субъективным отражением в сознании человека. И обратного переноса результатов этого осознания в действительность в процессе осмысленной сознательной деятельности. В том числе связи между математической формулой и физическим явлением.

Создаётся впечатление, что трудности, объяснение происхождения которых посвящена эта книга, обязаны своим появлением догматической манере изложения материала, навязывающей Природе узкие рамки сильно абстрагированного и формализованного канона, хотя и адекватного в своём приложении для объяснения и предсказания происходящего, но не учитывающего бесконечного разнообразия взаимно связанных природных явлений и процессов.

Для основанной на догмах манеры изложения материала характерно игнорирование трудных вопросов, самим своим существованием ставящим под сомнение благостную и лишённую проблем картину отображаемой действительности.В особенности это касается естественно возникающих в процессе обучения "детских" вопросов, возникающих в свежем, не забитым стереотипами и потому ещё не коррумпированном уме, ещё не готовым к заключению компромиссов между несовместимыми понятиями, игнорирование ответа на которые создаёт у читателя впечатление, что его мнением манипулируют.Подчас такой вопрос своим несоответствием азбучным истинам может вызвать негодующую реакцию у преподавателя. Поэтому резонно предугадывать ситуацию и изложение материала вести с учётом этого, заранее предвосхищая саму возможность непонимания.

Таким образом эта книга написана в связи с тем,что в ознакомлении с любой достаточно разработанной системой знаний, к числу которых относится и физика, наступает весьма ответственная пора. С одной стороны уже имеется достаточно упорядоченное представление о предмете . С другой стороны ещё сохранились способность к критическому освоению материала и потребность в этом. Для прогресса в развитии собственного интеллекта важно как можно дольше оставаться в этом состоянии.

Со временем, благодаря частому обращению к знаниям в определённой области и под влиянием бесспорных успехов в применении собственных знаний и наработки профессионально полезных стереотипов, возникает иллюзия полного ознакомления с темой. Причём в той редакции, которая принята окружением. В немалой степени этому способствует и то обстоятельство, что для комфортного существования в среде профессионалов весьма выгодно придерживаться позиции конформизма и не проявлять вольнодумия, тем более не дразнить коллег экстравагантными с их консолидированной точки зрения высказываниями и вопросами.

Однако не додуманные и не получившие своевременного ответа вопросы , соответствующие независимо существующей действительности, подчас совершенно неожиданно возникают в трудах и делах даже маститых и общепризнанных мэтров в науке.На языке безжалостного научного фольклора это называется "профессиональным идиотизмом". И далеко не всегда это происходит на основе злого умысла, но чаще под влиянием добрых намерений, искренней убеждённости в собственной правоте и желания сделать, как лучше.

Нередко такие странности становятся достоянием анекдотов из жизни светил науки.Так в своё время по-доброму вспоминали академика в области электротехники Миткевича, который,как говорили, ложась спать, неизменно соединял себя проводом, соединённым с батареей парового отопления, с тем, чтобы накопившиеся за день и вредные для его здоровья заряды спокойно стекали в землю.

Одновременно вспоминается и другой весьма поучительный анекдот, согласно которому маститый и всеми уважаемый Кирхгоф спросил у пришедшего к нему Планка чем он намерен заниматься по окончанию учёбы. И был искренне удивлён намерением Планка заниматься теоретической физикой, в которой, по мнению Кирхгофа, делать больше ничего не осталось. Учитель был не совсем прав. Оставалось объяснить фотоэффект и так называемую "ультрафиолетовую катастрофу", заключающуюся в том, что согласно существующим представлениям о законах излучения, его интенсивность должна была бы бесконечно возрастать по мере уменьшения его длины волны. И именно Планку было предопределено провести революцию в этой области своей идеей о том, что излучение имеет не непрерывный характер, но образовано путём испускания энергии дозированными порциями, получившими наименование квантов излучения и закрыть обе этих проблемы.

Необходимость своевременного ознакомления молодого поколения с вопросами, относящимися к науке и технике на раннем этапе формирования мировоззрения ясно представляли себе представители довоенной интеллигенции, писатели Борис Семёнович Житков и Михаил Ильин (псевдоним Ильи Яковлевича Маршака)

Известным популяризатором науки, ясно представляющим себе проблему и необходимость её упреждения путём всемерного усиления прозрачности доводов и положений науки , был Яков Исидорович Перельман, вынесший в название одной из своих первых книг вопрос "Знаете ли вы физику ?"

Непревзойдённым мастером по части лишённого даже следа догматики преподавании был академик Мандельштам -"мастер добрых пропорций" и

В высшей степени своеобразным взглядом на разъяснение и иллюстрацию физических явлений обладал и Роберт Вуд. Своеобразие его метода состояло во всемерной замене математических выкладок наглядными примерами и аналогиями из повседневной жизни, что способствовало лучшему представлению о сути описываемых явлений, но, естественно, не обладало математической строгостью и было уязвимо в отношении силы доказательств. Но в отношении проявленного остроумия и свежести подачи материала Вуд, вероятно, является уникальным интерпретатором физики, как науки.

В настоящей книге не будет рассматриваться вопрос о пользе изучения физики, как предмета, и социальных последствий для экономики и вообще благосостояния общества недостаточно широкого распространения в нём точного знания.Тем более обеспечения мотивации учащегося к этому. По умолчанию считается, что эта проблема уже решена учащимся для себя положительно и добровольно.

Материалом для книги послужили широко известные публикации высококлассных специалистов,озабоченных проблемой донесения до массового читателя сути важного раздела физики. И обобщение некоторых проблем, возникающих у вдумчивого учащегося при решении нестандартных, в том числе конкурсных задач и задач, задававшихся в разное время на Олимпиадах по физике.А также анализ трудных для преподавания и понимания тем курса классической механики. В том числе и тех, которые изложены с недоговорённостями, недостаточно чётко или же допускают превратное толкование.

Предлагаемая здесь книга не претендует на внесение её в список обязательных учебников по физике . По манере изложения она тяготеет и близка по духу популярному и выдержавшему несколько изданий как в нашей стране, так и за рубежом курсу "Физические основы механики " , признанного соответствующим министерством как учебное пособие для университетов.

В соответствие с особенностями такого жанра, книга пишется в стиле доверительной беседы с читателем на конкретную тематику , связанную с классической механикой.При этом демонстрируется желание посмотреть на излагаемый материал глазами не преподавателя, а заинтересованного ученика, свежий взгляд которого нередко выявляет нюансы темы, подавляемые у учителя возникшими в результате многократного повторения стереотипами.

Предполагается, что эта книга будет читаться лицами, ознакомленными или находящимися в процессе ознакомления с курсом физики в объёме программы средней школы.Поэтому задача ознакомления с началами физики здесь не ставится, что позволяет не следовать пути, по которому пошли авторы бессчётного количества учебников,целью которых было создание фундамента систематических знаний. Но внимание здесь обращается главным образом на те вопросы, которые таят в себе опасность неправильного понимания.Поэтому нередко в тексте будут встречаться повторы, что само по себе не так уж плохо, ибо истинно, что "повторение есть мать учения".

Как правило, новое положение будет первоначально обрисовываться в общих чертах, а затем, уже в новом месте и при наличии на то необходимости, рассматриваться более подробно.Такая структура материала, можно надеяться, будет способствовать формированию представления, что классическая механика, как и физика, представляет собой систему тесно связанных и взаимо обуславливающих понятий и положений.

С целью поддержания постоянного внимания читателя, как действенный педагогический приём, в манеру изложения материала сознательно внесён элемент полемики, побуждающий его к активности в осмыслении прочитанного. Иногда нить повествования будет прерываться, чтобы обратиться к имеющим отношение к делу примерам или же обращения к более подробно выраженной аргументации.Можно надеяться, что эта пауза будет использована читателем для обдумывания прочитанного или формулировки вопроса, вызванного очевидной недосказанностью. Совсем будет хорошо, если он сам додумает возникший вопрос и проверит своё решение при дальнейшем чтении.В любом случае, это внесёт в чтение разнообразие и оживит его.

Воспитание творческого подхода принято, как само собой разумеющаяся цель обучения. Причём речь будет идти о культивировании не только способности, но и потребности в овладении умением проведения оригинальных исследований, связанных как с приобретением навыков логического анализа на базе полученных знаний, так и навыков эвристического мышления. (Здесь под эвристикой (лат. Ars inveniendi) понимается разработка комплекса методов и правил того, как делать открытия и изобретения. Начала эвристики были заложены Декартом и Лейбницема в наше время эвристика является темой ТРИЗа -технологии решения изобретательских задач).

Люди, как правило, слышат то, что хотят услышать. Естественный инстинкт самосохранения не позволяет им немедленно воспринять совершенно новую информацию, в особенности такую, какая повлияет в дальнейшем на принимаемые ими решения.Как показывает опыт преподавания, прогресса в достижении поставленной цели можно ожидать только в том случае, если между учителем и учеником будут установлены доверительные взаимоотношения, при которых только и возможно добиться того, что ученик даст себя убедить в достоверности получаемых знаний и поверит преподавателю.

Нивесть откуда взявшиеся формулы , содержащие величины, ещё не ставшие учащемуся знакомыми и привычными, вызывают естественное отторжение. Кроме того, отсутствие представления о специфике ситуации,что характерно для формального подхода,в которой следует применить эти математические конструкции, а также границах их применимости, делает их практически бесполезными , заставляя из осторожности воздержаться от их применения.

Для преодоления этого нередко потребуется многократно повторить в разных вариантах излагаемый материал, и потратить на это не мало времени и других ресурсов. Спешка и скороговорка здесь недопустимы.В особенности с учётом того, что при заочном методе обучения отсутствует столь важный личный контакт и в большинстве случаев - обратная связь с учащимся.

Само собой разумеется, что это требует активного и добровольного участия обучаемых в формировании каждым применительно к своим способностям, склонностям и полученного персонального опыта и знаний личного взгляда на предмет обучения.

Было бы естественно использовать для оформления материала книги Вики-движок. И, надо надеяться, это будет рано или поздно сделано. Однако сейчас, когда ещё не собран весь материал, любые внутренние ссылки выбрасывают читателя за пределы текста и потому с гипертекстом надо пока повременить.

Для более глубокого структурирования материала будут применены хорошо известные современному читателю пиктограммы:

• 
  Запомнить или вспомнить
• 
  Подробности
• 
  Совет
• 
  Внимание!

Проблема авторитетов

В годы средневековья практиковавшийся философами античности метод познания, основанный на задании вопросов Природе был забыт В средние века ответ на поставленный вопрос решался путём диспута, в котором основным аргументом был материал, цитируемый по сочинениям отцов церкви и Священного Писания. Правда, не всегда победа в диспуте вела за собой поражение идеологии, защищавшейся представителем проигравшей стороны. Примером тому служит торжество протестантизма, состоявшееся несмотря на поражение Мартина Лютера в споре с католиком Иоганном Экком.

Метод познания природы путём задания ей вопросов возродился лишь во времена Роджера Бэкона и Галилео Галилея, когда единственным способом обеспечить достоверное знание о закономерностях происходящего в природе стал считаться неоднократно повторяемый эксперимент, дающий один и тот же результат, или же неоднократное наблюдение повторяющихся событий.

В этом не было ничего странного, поскольку в юриспруденции уже в течение не одной тысячи лет основой справедливого суда было получение первичной информации в виде свидетельских показаний. И потому не случайно, что лица, начавшие с времён Возрождения развивать науку, стали называться естествопытателями. Содержанием их работы стали оригинальные исследования, поскольку задачей, которую они добровольно ставили перед собой, как правило, не имела заранее известного ответа.

Хотя Физика, как наука, создавалась в течение многих веков, но её развитие заметно ускорилось в эпоху Возрождения, а в годы начавшейся научно-технической революции (с начала 18 века), увеличение знаний о Природе, стало лавинообразным.

В первой половине ХХ века делались попытки придать науке национальный характер, то есть поставить её на службу идеологии. Так появилась «советская наука» в СССР и «арийская наука» в нацистской Германии. Но эти тенденции сошли на нет вместе с исчезновением обслуживаемых ими тоталитарных режимов. Да и само их исчезновение в немалой степени было подготовлено отставанием в области науки, связанным с попытками изоляции национальной науки и отказа от участия в международном свободном обмене научной информацией.

Общей чертой современного научного знание о природе и, в значительной степени, в физике, является её интернациональный характер. Научные сотрудники разных стран, в значительной степени получившие знания в национальных учебных заведениях и из учебников, написанных на национальных языках, собравшись на международных конференциях, тем не менее понимают друг друга.

Изменилось отношение и к авторитетам. Невозможно себе представить, чтобы докладчик на международной конференции решился бы в подтверждение своих слов цитировать положения какого-нибудь вторичного источника знания в виде учебника или вообще учебного пособия, о существовании которого его слушатели не имеют никакого представления. Это стало бы концом его научной карьеры. Поскольку вряд ли есть иной способ продемонстрировать полное отсутствие необходимой профессионалу эрудиции и формальный, начётнический характер своих знаний.

Современная наука помнит Эвклида и Пифагора, Аристотеля и Коперника , Ньютона и Кеплера и многих других создателей науки. В истории науки нередко можно указать на целый ряд избежавших забвения личностей, которым повезло установить существование определённых закономерностей в Природе и дать им объяснение. Их заслуги перед человечеством во многих случаях бесспорны и потому физические законы или входящие в них единицы измерения в ряде случаев названы их именами. Однако нередки примеры, когда подобные открытия были сделаны случайно. Или, наоборот, открытие сделано одними, а названо по имени другого исследователя. К числу первых можно было бы отнести Гальвани, Эрстеда или Черенкова а ко вторым следует отнести Мандельштама и Ландсберга, открывших комбинационное рассеяние, названное эффектом Рамана.

Но, тем не менее, в построении современной картины мира с позиции физики участвовало множество теоретиков и практиков, внёсших свой вклад в уточнение, или просто подтверждение понятых физических закономерностей. И потому современная наука есть анонимный результат коллективного труда нескольких поколений теоретиков и практиков, заслуга которых по меньшей мере состоит в том, что, даже в случае, если они не вносили ничего нового, они своими трудами лишний раз подтверждали правильность использованных ими положений.

В результате сложилось такое положение, что в физике нет единого труда, обобщающего в себе все знания о предмете и имеющим то же значение, как Библия, Тора или Коран в соответствующих религиозных конфессиях. И это относится не только к тем разделам физики, которые интенсивно развиваются, но и к так называемой классической физике, которая сложилась как достаточная универсальная система знаний, удовлетворительно отвечающая на вопросы, связанные с непосредственным чувственным восприятием. (Хотя и здесь не всё ясно, примером чего является вопрос о происхождении шаровой молнии).

И эффективным средством, способствующим созданию единого представления о законах Природы, ставшим общественным достоянием и потому анонимным принципиально, иными словами общепринятой научной парадигмы является язык математики.

Этот язык, постоянно совершенствовавшийся и продолжающий совершенствоваться и сейчас, способствовал тому, что средневековое представление об учёности радикально к настоящему времени изменилось. Если ранее верным способом достижения истины был диспут, в котором побеждало не только красноречие и умение жонглировать авторитетными источниками, но и административный ресурс, то в настоящее время источником знания в науке является первичная информация, получаемая на основании опыта или осмысленного наблюдения. Или же получаемая на основании использования бесспорно признаваемых приёмов математического анализа из исходных посылок.

Бесспорным признаком научного подхода является отказ от использования административного ресурса. В противном случае оно рассматривается как грубое нарушение научной этики. А сама персона, ставшая на этот путь, разоблачает себя как недостойное звания научного сотрудника, поскольку покушение на административный произвол является бесспорным доказательством научной несостоятельности и неспособности к аргументированной защите своего мнения.

От ошибок и ухода в область фантазии предохраняет бескомпромиссный принцип, сформулированный ещё Бэконом, заключающийся в том, что единственным критерием научной истины является опыт. При этом научная концепция может подтверждаться множеством опытов, но достаточно лишь одного, где она не срабатывает, чтобы поставить всю эту концепцию по крайней мере, под сомнение.

Сформулированные создателями современной науки законы, благодаря их математической формулировке, стали общественным достоянием в области научного знания. Мировая практика использования научного знания в случае принятия самого ответственного и связанного с большими затратами проекта, основывается на проверенном многократно принципе, базирующемся на на том, что вполне достаточно математического расчёта, который выдержал критику самого строгого и принципиально настроенного консилиума. Ссылки на прецедент , а, тем более, на мнение , изложенное пусть от лица авторитетного, скорее воспринимаются настороженно, но никак не в качестве окончательного вердикта.

Примером тому был вопрос о создании атомной бомбы, когда имелось опасение, что её взрыв может привести к тотальной катастрофе, связанной с цепной реакцией, которую нельзя будет остановить. Тем не менее нашлись специалисты, которые предложили сделанный ими расчёт, показавшийся достаточно убедительным для продолжения работы. И бомбу сделали и применили.

Викиучебник и Википедия

Естественным и вполне ожидаемым в эпоху непрерывного процесса демократизации всех сторон общественной жизни стало возникновение идеи о том, что возможно создать охватывающую все стороны окружающей нас действительности энциклопедию путём привлечения самых широких масс населения. При этом обязательными требования к автору, гарантирующими ему доступ к работе, была демонстрация им добрых намерений и, самое главное, воспроизведение только такой информации, которая широко известна и отражена в доступных и потому безусловно поддающихся проверке вторичных источниках. Иными словами категорически запрещались оригинальные исследования, то есть так называемый ОРИСС. Так как продукт и неотъемлемая составная часть массовой культуры со всеми её специфическими особенностями возникла свободная энциклопедия -Википедия.

На страницах обсуждения появляющихся в Википедии статей читатель найдёт неоднократно повторяющиеся утверждения, что достоверность сообщаемой в ней информации вторична по отношению к её проверяемости. Иными словами конечной целью свободной энциклопедии является регистрация установившейся на данный момент совокупности наиболее распространённых мнений обо всём, что окружает нас в современном мире. Вопрос о соответствии этих мнений действительности не ставится, поскольку ни механизм верификации информации, ни процедура её проведения правилами свободной энциклопедии не предусмотрены.

Неоднократно подчёркивается также принципиальное отличие свободной энциклопедии от науки, положения которой основываются на первичных фактах, получаемых либо в результате наблюдения, либо эксперимента. Взамен фактам в свободной энциклопедии имеет значение лишь мнение, излагаемое о них во вторичных источниках информации. Авторитетность которых в условиях, когда в отличие от богословия, нет чёткой и согласованной со всеми активно действующими участниками границы между сочинениями, несущими свет истины и ересью, определяется участниками на основании личных предпочтений, опыта, и статуса, занимаемого в иерархии энциклопедии. Как показывает анализ страниц обсуждения статей, привлекших наибольшее внимание, консолидированное мнение в крайне редких случаях выносится десятком участников. В большинстве случаев это мнение является мнением ещё менее представительной тусовки при полном отсутствии информации о мнении всего авторского коллектива.

При этом расширение круга авторитетных источников явно не успевает за объёмом поступающей в обращение новой информации. И поэтому, как это видно из Страницы наблюдения свободной энциклопедии (если исключить оживлённое обсуждение технических проблем гипертекста) разрешение конфликтов в отношении мнения об авторитетности того или иного вторичного источника является постоянной темой внутренней жизни Википедии.

Отсутствие в точных науках, в том числе физике, единого мета-учебника, исчерпывающим образом излагающего принятую в настоящее время научным сообществом парадигму, естественно ведёт к возникновению различных толкований, как правило оформляемых в виде научных школ,монографий, учебников или учебных пособий, а также энциклопедий.Это процесс продолжается и по сей день. Причём в содержание вновь появляющихся трудов входит не только новая информация, но и изложенная ранее.

Не малую роль в непрерывном появлении всё нового учебного материала играет и мода.Так, например, начало космической эпопеи вызвало живой интерес общества к вопросам невесомости. И появилось новое издание известной книги профессора Хайкина под новым названием "Силы инерции и невесомость".

Каждый новый учебник является выражением личного взгляда автора на затрагиваемые проблемы в том виде, в котором этот взгляд вошёл в мировоззрение автора и несёт на себе отпечаток его персонального индивидуального опыта, излагаемого своими слагами. То есть оригинальным произведением или в терминологии Википедии ОРИССом.

Судя по всему, научная общественность согласилась со сложившимся положением вещей. В противном случае работа издательств научной литературы давно была бы парализована участием в судебных разборках по поводу обвинений в плагиате.

В действительности наблюдается относительно редкое возникновение конфликтов между авторами по причине нарушения авторского права.Распространение публикуемых материалов на основании лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike, свидетельствует о том, что авторы располагают убедительной аргументацией в пользу того, что их работы принципиально отличаются друг от друга и могут считаться оригинальными.И потому являются объектами права и подпадают под его защиту. В противном случае создаётся юридический казус плагиата со всеми вытекающими из него последствиями.

Так, например, общественность Германии в начале второго десятилетия нашего века наблюдала процесс над высокопоставленным чиновником Гутенбергом в связи с плагиатом в его диссертации. В результате чиновник был вынужден оставить свой пост.

Но именно в силу индивидуальных отличий ,будучи возведёнными в степень Авторитетных источников, эти работы создают в свободной энциклопедии своеобразную плюралистическую атмосферу неуверенности на базе соперничества ОРИССов, представленных в форме этих источников.Это позволяет путём предумышленного избирательного отбора подходящих ссылок на не всегда согласные между собой авторитеты , да ещё в условиях отсутствующего перечня источников, единогласно признаваемых за авторитетные, обосновывать то или иное мнение и отвергать другое.Тем более, что далеко не по всем важным проблемам, в том числе и физике, в принципе возможно достижение компромисса. Общеизвестен, например, возникший ещё во времена Гюйгенса и Ньютона дуализм "волна-частица".

В науке, в особенности физике, в основу доказательства того или иного мнения положена первичная информация, которая может быть либо подтверждена, либо опровергнута экспериментом, единообразно понятным для всех и методически и в отношении смысла полученного результата. Все положения современной науки представляют собой с юридической точки зрения общественное достояние (Public domain -PD), по своему смыслу не требующее атрибуции.

История науки знает достаточное количество случаев, когда мнение того или иного авторитета оказывалось ложным для того, чтобы вообще не считать то или иное мнение истиной в последней инстанции только потому, что оно выражено авторитетной личностью. Хотя это и не значит, что к такому мнению не следует прислушаться

Принципиальный отказ от использования обязательного в науке принципа опоры только на первичные факты и замена его принципом атрибуции источников приводит к тому, что в свободной энциклопедии можно проследить несколько тем, по которым с периодичностью в несколько лет возникает дискуссия, заканчивающаяся либо моральным истощением участников, либо применением административных мер. Но проходит время, приходят другие авторы, и история повторяется, поскольку вопрос остаётся не решенным.

Однако было бы неправильно противопоставлять Викиучебник и Википедию в плане оценки целесообразности их использования в деле распространения знаний. Уже само по себе появление в энциклопедии статьи по той или иной конкретной теме порождает у читателя интерес к проблеме, а обязательная по правилам энциклопедии ссылка на используемую литературу открывает путь для начала формирования самостоятельного взгляда на затрагиваемую проблему.

Замечено, что весьма эффективным способом разобраться в проблеме является попытка разъяснить её суть кому-либо другому. Иными словами уча научиться. Свободный доступ к правке, а также написанию статей в Википедии даёт каждому такую возможность. И нередко страница обсуждения той или иной статьи оказывается на деле более содержательной и полезной , чем сама статья. Не говоря уже о возможности каждого участника привести в порядок свои мысли и оформить свою личную позицию.

Принимая во внимание массовый характер правок и доступность их для любого участника Википедии, было бы неосторожным рассматривать её в качестве учебника. Хотя бы из-за свойственного любой энциклопедии отсутствия системы. Однако вполне возможно допустить, что её значимость состоит именно в том, что она помогает сформулировать общественное мнение по тому или иному вопросу. Которое далеко не всегда соответствует истинному положению вещей, что является следствием культивируемого в Википедии противопоставления проверяемости содержащихся в ней утверждений их достоверности. В противоположность научному знанию, в котором проверяемость и достоверность неотделимы друг от друга.

Для дальнейшего достаточно принять во внимание, что методы и принципы и, что немаловажно, цели работы свободной энциклопедии и учебника не совпадают. Энциклопедия вообще не является учебником, поскольку её целью является формулировка в сжатой форме смысла того или иного понятия.Но не обеспечение читателя информацией о границах его применимости и выработка у него представление о связи его с другими понятиями, т.е. обеспечение его сознательное и правильное использование для решения возникающих задач.

Одновременно нельзя не учитывать тенденцию к потреблению информации, в том числе и знаний, не из книг, а из интернета. И потому дело идёт к тому, что именно на Викиучебник в ближайшем будущем ляжет ответственность за выполнение основного объёма работы по доведения до учащихся точного знания через сеть.

Викиучебник и идеология

Наибольшее удивление у Имануила Канта вызывало то обстоятельство, что в природе нет хаоса, но существуют определённые закономерности, причём эти закономерности познаваемы человеческим умом. Живший после него Пьер-Симон Лаплас в своей картине мира исключил необходимость использования в ней каких-либо сверхъестественных сил, не имеющих физического происхождения, что нашло отражение в его известном ответе на вопрос Наполеона о месте Бога в его представлениях о мироздании. Лаплас ответил, что он в этом не нуждался.

Произошедшая позже научно-техническая революция подтвердила, что эти закономерности, осознанные человеком в качестве сформулированных им законов природы, неизменно подтверждаются на практике, несмотря на ясно осознаваемую ограниченность и неполноту их осознания.

Иная картина наблюдается в тех случаях, где приходится обращаться к вопросам философским, затрагивающих проблему не применения, но происхождения используемых на практике понятий физики. Здесь следует отличать во многом философскую проблему определения понятия, как такового, от вопроса возникновения в конкретных условиях опыта той или иной физической величины, описываемых данным понятием.

Вопрос о возникновении ошибочных представлений о закономерностях реального мира тесно связан с проблемами мировоззренческого свойства. А вопросы веры, в частности принадлежности к сторонникам субъективного идеализма, либо к лагерю материалистов, логическому обоснованию не поддаются. Во всяком случае они далеко выходят за рамки физики.

В начале 20 столетия классическая наука переживала серьёзный кризис и естественным ответом на него стало появление эмпириокритицизма, известного также по имени физика Эрнста Маха, одного из создателей этого направления, как Махизм. Одним из основ его теории был Принцип экономии мышления, из которого следовало, что объяснительная функция науки, основанная на поисках причин того или иного наблюдаемого на опыте явления, является излишней и должна быть исключена. Науке по Маху следует отказаться от попыток объяснения причин возникновения этих эффектов. И потому физические понятия (в том числе, например, и понятие о силах инерции) и связанные с ними термины, являются не более, чем удобным средством описания наблюдаемых физических явлений.

Несмотря на то, что взгляды Маха представляли собой пример приложения философии к практике научного эксперимента, соединение философии с физикой не всем представлялось целесообразным. Так, например, Ричард Филипс Фейнман в своих Фейнмановских лекциях по физике высказывал мнение, что на стадии ускоренного развития науки философам делать нечего. Их время придёт, когда строительство научного знания будет закончено, и настанет время философского осмысления сделанного. А пока философам лишь остаётся «стоять в стороне и делать глупые замечания».

Так в своём предсмертном труде физик-ядерщик Ансельм, Алексей Андреевич. изложил идею о существовании «правильно» и «неправильно» поставленных вопросов. Правильными являются такие, которые допускают постановку дающего ответ эксперимента. Тогда как в случае, если получения первичной информации невозможно, ставить вопрос бессмысленно и его рассмотрение является напрасной тратой времени.

Так, например, естественный вопрос по поводу того, чем объяснить единообразие и непреложное выполнение законов механики , да и физики в целом, во всей доступной для наблюдения Вселенной, есть вопрос неправильный. Поскольку невозможно представить такой эксперимент, который дал бы ответ на этот вопрос.

В том же направлении высказался и Ричард Фейнман, считавший, что правильно поставленные вопросы могут быть выражены разным образом, но полученные разные по форме ответы будут относиться к одной и той же физической реальности, что особенно ясно проявилось в современной теоретической физике. При этом внутренняя логика, симметрия уравнений подчас значительно сильнее влияют на убедительность получаемых выводов, чем общие рассуждения, пусть проводимые записными авторитетами, по поводу правильности описания явлений. Ясно, что при таком подходе необходимость в дополнительном привлечении авторитетов отсутствует.

В своём научном завещании физик-ядерщик Ансельм совершенно ясно и недвусмысленно указывает на то, что достижением теоретической мысли конца ХХ века является окончательное утверждение принципиальной материалистической линии, суть которой состоит в отказе от внесения субъективного элемента в описание Природы. Реально существующими могут считаться лишь те теории, явления или вещи, существование которых может быть подтверждено наблюдением или экспериментом.

Короче говоря, Природа не знает фиктивных понятий и величин, хотя в умозрительных рассуждениях в ряде случаев искусственное их введение может принести пользу.

Об ошибках в изложении материала

Своеобразное положение сложилось в преподавании физики, изложить которую, даже не в целом, то хотя бы в её ограниченной области, например в механике, с исчерпывающей полнотой невозможно. Поэтому добросовестный автор учебника, всегда ограниченный листажём и стоимостью издания, вынужден пойти на компромисс и согласиться на сокращение, а в ряде случаев и на исключение некоторого материала, руководствуясь своим субъективными представлениями о его познавательной ценности в рамках поставленной им самому себе задачи. То есть любой материал неизбежно содержит недоговорки, сделанные по разным причинам, в том числе и потому, что автор посчитал некоторые положения со своей точки зрения (но не с точки зрения читателя) само собой разумеющимися.

До последнего времени уровень редакционной подготовки выпускаемых в продажу учебников был достаточно высок и принципиальные ошибки, в особенности в записи математических формул, всё же были большой редкостью. Но стиль в изложении материала разными авторами, рассматривавшими свою работу, как оригинальный труд, безусловно отражающий их личные предпочтения и взгляды на рассматриваемый вопрос, заметно отличается. Достаточно сравнить, например, сухой и педантичный курс Высшей математики Фихтенгольца и учебник Смирнова

Поэтому ошибается тот, кто ограничивается в изучении курса физики одним, принятым в своём учебном заведении, учебным пособием. Это почти всегда ведёт к формальному усвоению знаний и школярству. Крайне желательно для выработки широкого взгляда на предмет, знакомства по возможности с рядом учебных пособий. Кстати, это есть весьма эффективный способ приобрести чрезвычайно полезное свойство, а именно эрудицию.

В большом числе случае практического использования знаний по физике не возникает необходимости в обращении к её исходным положениям. Наука в целом далеко ушла вперёд и потому на практике оказывается возможным ограничиться вторичными производными от исходных формулировками, апробированных на опыте при их использовании в типичных для того или иного специалиста или коллектива области деятельности.

Современной классической физике свойственно практически полно отсутствие споров по поводу её основ. И, если они и возникают, то не оказывают заметного влияния на общую идеологию. В противном случае ересь была бы устранена усилиями всего научного сообщества, как это произошло с геоцентрической системой мира, теорией флогистона или представлением о всепроникающем и неподвижном эфире.

Так, примером специфического подхода к проблемам являются различные научные школы, отличающиеся друг от друга далеко не всегда только используемой методикой, но и принципиально. И проповедующие свой, специфический взгляд на предмет.

Справедливости ради нельзя забыть, что человеку свойственно ошибаться и потому нельзя ожидать, что в текстах даже самых авторитетных авторов не могут встречаться досадные ошибки. Поэтому постоянная бдительность читателя и критическое отношение к суждениям авторитетов, независимо от их ранга и степени, совершенно необходимы в том случае, если он действительно задался целью понять физику. В большинстве случаев такой скептицизм позволит обнаружить неполноту и ошибки в собственных знаниях. Однако, в редких случаях и уважаемые учёные способны удивить читателя.

Так, например, в глубокой и поучительной работе профессора Хайкина С. Э.( стр 205—208)рассматривается вопрос о падении камня на Землю. Ради обострения ситуации автор рассматривает и вопрос о падении Земли на камень и делает существенную ошибку, ставящую под сомнение полученные им в данном вопросе выводы. Ошибка заключается в том, что и камень, и Земной шар в действительности падают на общий центр притяжения и потому путь, проходимый Землёй не равен пути, проходимому камнем.

Ещё одним примером этого являются рассуждения академика Шулейкина , Владимира Владимировича, в своём грандиозном труде доказывающим, что приливы обусловлены "притяжением Луны", а не совместным действием гравитации и сил инерции.Нисколько не смущаясь при этом, что в случае справедливости такого подхода вся вода Мирового океана давно была бы на Луне. Эта проблема будут рассмотрены ниже.

Серьёзным препятствием в получении истинных знаний является существующая до сих пор нечёткость терминологии. И потому автор выдержавшего три издания учебника Механики Хайкин С. Э. проявив свою способность заглядывать в будущее, высказал мнение, что устранение широко распространённых заблуждений, вызванных дефектами терминологии «представляет собой задачу, почти безнадёжную» < ref name="ХСЭ"></ref>.(стр. 3).

Отсутствие прогресса в этом отношении связано с тем, что система взглядов на пространства, время и движение входит в основу мировоззрения мыслящего субъекта и, поскольку взгляды людей имеют специфические особенности, нельзя ждать полного единства мнений . Поколения сменяются и новое поколение наследует знания и ошибки предшествующего.

В своих сочинениях по механике профессор Хайкин видит выход из создавшегося положения в отказе от бесплодного блуждания в области терминологии среди противоречащих друг другу мнений. Он полагается на здравый смысл и информированность читателя хотя бы в рамках школьного курса физики. И считает, что читатель сам должен путём детального анализа физической картины самостоятельно уточнять терминологию при настолько детальном рассмотрении, чтобы дефекты терминологии выступили наиболее выпукло и очевидно. И только это позволит ему создать приемлемую для себя и при том адекватную действительности физическую картину явления или понятия.

Свою же роль, как педагога, автор книги видит в помощи читателю, снабжению его максимумом информации , обращая внимание на важные для понимания тонкости. Причём по возможности заменяя множество математических выражений гораздо большим количеством слов, объясняющих смысл этих выражений. При этом автора не смущает, что это ведёт к существенному увеличению объёма книги. Он надеется, что в случае, если такой подход позволит хотя бы частично устранить недоразумения, в том числе в отношении силы инерции, то это увеличение объёма себя оправдает. < ref name="ХСЭ"></ref>.( Стр.4)

В системе знаний наука занимает особо положение в том смысле, что совершаемые её работниками ошибки в большинстве случаев производятся бескорыстно и потому не могут быть объектом осуждения, поскольку их авторы в большинстве случаев руководствовались добрыми намерениями. Им можно лишь посочувствовать.

Так Тихо де Браге не признавал гелиоцентрической теории, однако сделанные им с предельной для наблюдения глазом вычисления эфемерид небесных тел (с точностью до одной угловой минуты) дали возможность Кеплеру стать «законодателем небес» .

Генрих Герц не верил в теорию Максвелла, но в попытке экспериментально её опровергнуть доказал существование электромагнитного излучения, хотя и сомневался в практической ценности своего открытия.

И потому никогда не следует брать всё, что написано, на веру. Но не для того, чтобы обнаружить серьёзные ошибки автора, которые весьма мало вероятны, а для того, чтобы поддерживать в активном состоянии свою способность к сознательному, следовательно и критическому, усвоению материала.

Но, если на практике можно позволить себе нечёткость в использовании понятий, то совершенно иначе обстоит дело в преподавании основ физики, где крайне важно изначально дать учащемуся правильное представление о фундаментальных принципах и закономерностях. Здесь надо быть в высшей степени принципиальным и щепетильным в отношении изложения тонкостей теории. И не жалеть времени на всестороннее освещение проблемы, отнюдь не скрывая возможных ошибок, сделанных как новичками, так и авторитетами, независимо от их положения в науке .

Педагогические приёмы и технологии

Всегда терпимый к недостаткам тех, кто демонстрирует искреннее желание получить знания, академик Зельдович жёсток и категоричен в отношении выскочек из числа первых учеников, вундеркиндов и вообще неофитов науки, которые, едва усвоив лишь азы, ведут себя с агрессивной бесцеремонностью. В связи с этим академиком был создан образ деятельного "ограниченного и критически ориентированного читателя — крючкотвора, выдумывающего возражения и с радостью придирающегося к недостаточной обоснованности вычитанных им положений. От такого следует отбиваться, последовательно и упорно с помощью строгой последовательности логических следующих одна за другой построений". Тем не менее академик входит в его положение и формулирует общий принцип, которым следует руководствоваться каждому, кто одержим зудом опротестовывания доказательств : « … сперва поверь на слово, пойми о чём идёт речь. После этого, став старше и образованнее, можешь вернуться к вопросу о строгости доказательств». Судя по тому,что академик не раз возвращается к этому вопросу, вред делу распространения научных знаний, причиняемый активностью субъектов критической ориентации, действительно ощутим.

Глупо было бы считать пословицы авторитетным источником мудрости, применимым ко всем случаям жизни. Но, с другой стороны, жалко пренебрегать такой наглядной иллюстрацией эвристических приёмов решения задач, какую нам дают пословицы. Стр.100

В связи с этим вполне уместно вспомнить, что некогда основатель современного немецкого государства Отто фон Бисмарк, опираясь на собственный и исторический опыт, со свойственной военному категоричностью высказал один из своих афоризмов, в переводе на русский выглядевший так:

Дурак учится на своих ошибках.

Умный — на чужих.

Как профессиональный политик, Бисмарк, по-видимому, имел в виду представителей определённого слоя населения. И потому адресовался ко множеству лиц. Упреждая его, Чаадаев П.Я. в своих пессимистических взглядах был более радикальным, утверждая, что существуют общества, вообще не способные делать выводов из совершённых в прошлом ошибок.

Но данная книга адресована к конкретному читателю, заинтересованного в улучшении своих знаний в конкретной области , как личности, и потому для него приведённые выше негативные обобщения не должны являться предметом подражания. Для такого читателя, сознательно занятого самообразованием , обучение на собственных ошибках является важнейшим путём достижения успеха в своём предприятии.

Лучшим способом достижения успеха в процессе обучения является решение задач. Именно сравнение собственного решения с ответом и анализ того, почему он не сошёлся, и есть верный путь к пониманию предмета. Примером учебной литературы, являются ставшие классическими книги по занимательной науке Перельмана, Якова Исидоровича ,,, или, на более высоком уровне, лекции профессора Кирпичёва, Виктора Львовича, академика Мандельштама, Леонида Исааковича, и его коллеги академика Ландсберга, Григория Самуиловича, А также воспитанников школы Мандельштама профессоров Горелика, Габриэля Симоновича, и Хайкина, Семёна Эммануиловича,,,,

Отличительной чертой работ этих авторов является то, что они намеренно предвосхищали возникающие по ходу изложения материала у своих учеников трудности и путём подробного, без потери мелких деталей, повествования, создавали прочную базу понимания преподаваемого предмета. Для них, также, характерно доброжелательное отношение авторов к своим читателям, исключающее любые следы высокомерного педантизма, претендующего на обладание непогрешимой истиной в конечной инстанции и потому не допускающегося до разъяснения сути принятых за исходные положения. А опыт преподавания показывает, что превратное представление о изучаемых в физике закономерностей во многом закладывается тогда, когда учитель не уделил достаточного внимания кажущимся общеизвестными деталям.

Авторы используют весьма эффективный педагогический приём, подводя усыплённого гладко идущем повествованием читателя к кажущемуся парадоксу, заставляя его активно включиться в осмысление материала и строить свою картину, связанную с личными особенностями восприятия закономерностей окружающего мира.

Весьма эффективным педагогическим приёмом стала манера профессора Зоммерфельда имитировать собой несведущего в вопросе человека в беседе со своим учеником. И, тем самым, побуждать его к связному и обоснованному изложению своих мыслей.

Решение задач

В области точного знания широко распространено мнение, что в каждой науке столько науки, сколько содержится в ней математики. И физика в этом отношении в наибольшей степени отвечает этому положению. Во всяком случае, ни одна проблема, относящаяся к области физики, не может считаться окончательно решённой, если она не сопровождается расчётом, основанным на использовании понятий и правил математики.

Основой для усвоения знаний по физике, является решение задач. И не тех, которые содержат заранее известный алгоритм нахождения ответа. Следует выбирать такие, которые имеют характер самостоятельного оригинального исследования. Только таким образом можно избежать приобретения формального и потому по сути своей бесполезного, знания.

Задачи этого типа решаются в несколько шагов. Первое, что следует сделать, это упростить рассматриваемую задачу, на свой страх и риск отбросить все детали, которые представляются несущественными в рамках конкретной проблемы. То есть создать кажущуюся адекватной модель. И ясно себе представить, в какой форме должен быть получен окончательный ответ.

Затем следует вспомнить количественные закономерности, выраженные формулами из привлекаемых разделов физики.

Затем записывается формула, позволяющая получить ответ на решаемый вопрос или, в достаточно сложных случаях, составляется план решения, состоящий на нахождении промежуточных результатов. При этом надо быть готовым к тому, что эта формула не будет содержаться в известной учебной литературе. И вообще не будет воспроизведена ни в одном авторитетном источнике. Искать аналогии своему решению в случае, если не известно точно, где и кем подобная твоей задача была рассмотрена — напрасная трата времени.

Академик Зельдович советует учащемуся не оценивать трудности числом формул и их сложностью. Самое сложное и трудное -это математически сформулировать задачу в виде алгебраического уравнения, интеграла или дифференциального уравнения. Он пишет:

По собственному опыту автор знает, что те работы, которые ему не удалось сделать (которые тем временем были сделаны другими!) не были сделаны потому, что, ограничиваясь общим размышлением, автор не находил смелости писать уравнения, математически формулировать задачу; вычислительные трудности в чётко поставленной задаче с ясным физическим содержанием всегда преодолеваются, если не точным расчётом, то приближёнными методами

Но и здесь сразу браться за преодоление трудностей расчёта не целесообразно. Следует первоначально попытаться найти наиболее простой путь, пусть связанный с заведомой неточностью, имея при этом в виду, что в большом числе случаев путь, приводящий к общему решение нередко бывает непреодолимо сложен. С другой стороны, как подчёркивает академик, всегда есть простые, хотя и более грубые способы.

Не произвести приближённого расчёта и при этом ссылаться на то, что точный расчёт труден, значит просто прикрывать такой ссылкой свою нерешительность и робость. Чаще всего именно робость мешает начинающим учёным и изобретателям

Существует принцип, согласно которому если вначале в расчётную формулу входила некоторая величина, которая в окончательном результате сократилась, то это значит, что существует иной способ составления формулы, где эта величина вообще не фигурирует. Другой, и более простой вывод формулы открывает возможность на получение иного и нового взгляда на описываемое явление.

Если установлено, что задача не имеет точного решения в виде явной формулы, то следует искать хотя бы грубое решение задачи. Уметь это во много раз полезнее и плодотворнее злорадного подчёркивания недостатков грубых решений.

Следует помнить, что точное решение обычно очень чувствительно к малейшим изменениям при постановке задачи. И бывает достаточно небольшого усложнения задачи, чтобы стало невозможным найти точного решения.

Кроме всего, совершенно обязательным является проведение анализа размерностей. То есть размерности всех входящих в математическую запись формулы величин должны в результате давать размерность, соответствующие размерности ожидаемого результата.По-просту размерности величин в левой и правой частях уравнения должны совпадать.

Затем составляется программа вычислений по созданной формуле, что полезно, поскольку она позволит получить представление о поведении ответа при различных значениях входящих в роли аргументов величин. В результате откроется возможность изобразить результат в виде графика, который целесообразно строить при любой представившейся возможности, поскольку графическое представление результата намного информативнее таблицы числовых значений.

Наконец, следует провести анализ созданной формулы, представив себе её поведение при крайних значениях входящих в неё аргументов, и оценить погрешность полученного результата при возможных вариациях их значений .

Каждая точная, то есть в достаточной степени математизированная, наука представляет собой в высшей степени абстрактную модель бесконечно сложной действительности.Однако и Эммануил Кант находился под сильным впечатлением от мысли о том, что Природа , даже на современном ему уровне науки , познаваема. То есть наука даёт возможность объяснить происходящие или происшедшие явления и, что особенно важно, предсказывать наперёд , то есть прогнозировать события будущего.И это при том, что для Канта величайшей загадкой по его высказыванию были: "звёздное небо над моей головой и нравственный закон во мне".

В основе этого лежит то обстоятельство, что Природе не свойственно состояния хаоса и элемент случайности не играет определяющей роли в происходящих явлениях и событиях.Напротив, действуют определённые закономерности, которые в случае, если они осознаются человеком, называются им Законами Природы. Они действуют настолько неотвратимо, что не возникает сомнения в их справедливости в любой ситуации и в любой момент времени.И это является одной из основ классической физики.

Размышления о причинах непреложности действия этих законов, тем более о самом их существовании, по свойственной человеку логике приводят к мысли о существовании некоего Организующего Начала, воплощённого, например, в идее Бога, как Разумного Создателя. Надо сказать, что такой подход ничуть не приближает получение ответа . Кроме того, сам вопрос о причинах существования этих законов представляет собой, как это было отмечено выше, неправильно поставленный вопрос. Ибо при этом не предлагается способ постановки эксперимента, позволяющего ответить на вопрос положительно или отрицательно. То есть идея о существовании Организующего Начала не удовлетворяет критерию Поппера, то есть нефальсифицируема и потому не может быть предметом научного обсуждения.

При этом истинно, что во множестве причинно-следственных связей между явлениями существует иерархия значимости. Именно это и позволяет при удаче не принимать во внимание менее важные обстоятельства и облечь в математическую форму обстоятельства более важные для конкретной ситуации и придти к верному решению.

В отличие от математики, где каждая из входящих в то или иное алгебраическое выражение величин есть всего лишь число, в физике за каждым из них стоит физическое понятие.

Поэтому выражение вида:$y=f(x)$ может быть прочитано в трёх, существенно отличающихся смыслах:

- Как функциональная зависимость величины $y$ от $x$. Здесь справа стоит аргумент или причина, а слева - зависимая от него величина, его функция, или следствие

- Как соотношение эквивалентности. Справа и слева стоят равноправные величины, которые могут быть заменены одна другой при соответствующих обстоятельствах. Такое толкование используется, например в случае, когда необходимо дать определение одной величины через другу.Нередко в этом случае существование равенства является спорным и при дальнейшем рассмотрении может быть отменено.

Этот смысл равенству придаётся и в случае проведения анализа размерностей.

-Как утверждение, являющееся количественным выражением того или иного физического закона. Все входящие в него величины существуют независимо друг от друга и их определение даётся за пределами этого равенства. Утверждение должно быть подтверждено соответствующим экспериментом.

Нередко приходится наблюдать, когда при рассуждениях начинают исходить из одного варианта толкования но потом переходят к к другому, причём это происходит незаметно для ведущего рассуждения. Так, например, одна из вполне допустимых с точки зрения математики форм выражения Второго закона Ньютона $m=F/a$ рассматриваемая как функциональная зависимость и толкуется так:

" масса тела $m$ возрастает по мере увеличения силы $F$ , действующей на тело и уменьшается по мере увеличения его ускорения $a$". Что неверно, поскольку масса тела определяется, как количество образующего его вещества.Хотя само по себе выражение записано в полном соответствии с правилами математики.

Достойно глубокого сожаления, что трудно найти сочинение, посвящённое физике, где на принципиальную разницу в отношении смысла математических выражений не обращается внимания с первых же страниц изложения материала. Хотя постоянное напоминание о ней могло бы предотвратить возникающие по этому поводу недоразумения.

И никогда не следует упускать из виду, что, образно выражаясь, математика есть мельница, которая перерабатывает всё, что в неё засыпано. И потому , записывая уравнение (систему уравнений), мы выходим вольно или невольно из окружающей нас действительности с её реалиями в пространство созданной нами заведомо упрощённой математической модели. Которая учитывает только те характеристики рассматриваемого нами явления, которые нашли своё выражение в учтённых в формуле переменных.

И ответственность за верность этой модели действительности, а также за неверный результат, который может быть получен даже при отсутствии ошибок в вычислениях, лежит исключительно на нас.

Размерности физических величин

При количественных расчётах в физике весьма полезным является использование представления о размерности входящих в составляемые расчётные формулы величин. Благодаря этому становится возможным путём сравнения размерности стоящих в обоих частях записанного уравнения величин избежать ошибок ещё до подстановки численных значений.

В физике разме́рность физической величины – выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные и с коэффициентом пропорциональности, равным единице.

ГОСТ 16263-70 (ГСИ. Метрология. Термины и определения)

На их использовании основаны международные системы физических величин , надлежащим образом эталонированных и закреплённых юридическим образом, а также производные он них

Многолетняя практика использования физики для проведения количественных расчётов показала, что для описания физических законов, на использовании которых основаны расчёты, проводимые при решении множества прикладных задач, достаточно использование крайне ограниченного количества самостоятельных, несводимых друг к другу основных величин : время, длина, масса и заряд , имеющих размерность, соответственно ${\mathsf {T}}$, ${\mathsf {L}}$, ${\mathsf {M}}$, ${\mathsf {C}}$.

Так размерность скорости есть ${\mathsf {V}}$=${\mathsf {L}}$ ${\mathsf {T}}^{-1}$;

размерность ускорения ${\mathsf {a}}$ =${\mathsf {L}}$ ${\mathsf {T}}^{-2}$;

размерность силы ${\mathsf {F}}$ = ${\mathsf {M}}$ ${\mathsf {L}}$ ${\mathsf {T}}^{-2}$;

размерность энергии ${\mathsf {U}}$ , работы ${\mathsf {A}}$ или количества теплоты ${\mathsf {Q}}$ = ${\mathsf {F}}$ ${\mathsf {L}}$ = ${\mathsf {M}}$ ${\mathsf {L}}^{2}$ ${\mathsf {T}}^{-2}$

размерность мощности ${\mathsf {P}}$ = ${\mathsf {A}}$${\mathsf {T}}^{-1}1$ = ${\mathsf {F}}$${\mathsf {L}}$${\mathsf {T}}^{-1}$ = ${\mathsf {M}}$ ${\mathsf {L}}^{2}$ ${\mathsf {T}}^{-3}$

размерность напряжённости электрического поля ${\mathsf {E}}$ = ${\mathsf {F}}$ $\mathbb {C} ^{-1}$ =${\mathsf {F}}$${\mathsf {IT}}^{-1}$ = ${\mathsf {L}}M$ ${\mathsf {T}}^{-3}$ ${\mathsf {I}}^{-1}$

Международная системе единиц СИ включает в свой состав время, массу и длину с их размерностями. Кроме того в ней в качестве основных единиц используются:

Сила тока с размерностью ${\mathsf {I}}$ , считающаяся основной величиной, а порождающий её движущийся заряд - производной величиной ${\mathsf {C}}$ с размерностью ${\mathsf {I}}$ ${\mathsf {T}}$;

Термодинамическая температура ${\mathsf {\Theta }}$

Сила света ${\mathsf {J}}$ ,имеющая размерность $\kappa$ ${\mathsf {M}}$ ${\mathsf {L}}^{2}$ ${\mathsf {T}}^{-3}$ ${\mathsf {(}}str)^{-1}$,

где $\kappa$ есть световой эквивалент механической энергии ,учитывающий субъективные свойства зрительного восприятия и равный 683 лм/вт, а str есть безразмерная единица (телесный угол в стерадианах) и

Количество вещества ${\mathsf {N}}$ – безразмерная величина, удобная для счёта участвующих в реакциях и составе молекул атомов в химии.

Включение физических величин в качестве основы для создания той или иной системы определяется удобством их эталонирования и возможностью достижения наибольшей точности в установлении их значений.

Из сказанного следует, что, как только происходит переход от рассмотрения кинематики к воросам динамики даижения, сила, как причина движения, явно или же неявно входит во все используемые физические понятия

Исходные понятия классической механики

Экспериментальное подтверждение постоянства скорости света в любой инерциальной системе отсчёта и признание того, что эта скорость соответствует максимальной скорости, с которой может передаваться любое взаимодействие, привело к ряду не предусмотренных в ньютоновой механике следствий. Оказалось, например, что с точки зрения наблюдателя, находящегося в одной из инерциальных (т.е. движущихся без ускорения) систем отсчёта, явления , происходящие в движущейся относительно него со скоростью, близкой скорости света, $c$ другой инерциальной системе протекают медленнее. А расстояния в ней в направлении , совпадающим с вектором скорости относительного движения, становятся короче.

Достойно сожаления, что эти факты во многих относящихся к делу публикациях возможно из стремления к сенсациям подаются так, что возникает представление, что эти деформации времени и пространства происходят непосредственно в движущейся системе, что в корне неверно. И часы, и измерительные инструменты (например линейки) в движущейся системе для наблюдателя, в ней находящегося, не дают никакой разницы в показаниях по сравнению с точно такими же измерительными средствами, которыми пользуется первый наблюдатель.

Эти явления имеют своей причиной лишь конечную скорость обмена информацией между наблюдателями. Ведь и для наблюдателя в движущейся системе сам первый наблюдатель кажется сплющенным в направлении вектора скорости, а его часы кажутся идущими медленнее. Трудно себе представить, что первый наблюдатель испытывает такой дискомфорт только потому, что некто, быстро мимо него перемещающийся, считает пропорции его тела искажёнными, а часы - испорченными.

А если таких движущихся с разными около-световыми скоростями наблюдателей будет несколько, то положение первого наблюдателя, меняющего свою полноту и вынужденного в угоду каждому из них менять ход часов, превратится в настоящий кошмар. Идиотизм ситуации очевиден. И потому рассмотренные изменения пространства и времени вообще не затрагивает сути и вида происходящих в рассматриваемых системах отсчёта физических процессов. А, будучи объективно наблюдаемыми из «чужой» системы отсчёта, являются лишь кажущимися со стороны.

В современной физике учёт конечной скорости обмена информацией привёл ко введению понятия о пространственно-временном континууме, в котором на равных выступают три расстояния между наблюдаемыми в различных точках трёхмерного пространства событиями, а также время между ними.

В этом континууме взамен используемого в евклидовом пространстве расстояния используется интервал, выражаемый как

$\delta S={\sqrt {c^{2}(\delta t)^{2}+(\delta X)^{2}+(\delta Y)^{2}+(\delta Z)^{2})}}$

Это интервал является инвариантом в том смысле, что его величина не зависит от системы координат.Более того, оказывается возможным производить «обмен» расстояния на время, но только в определённых пределах, не нарушающих причинно-следственной связи между событиями.

--> Объектом изучения классической механики являются закономерности механического движения, то есть изменения взаимного расстояния между телами. Наука о механическом движении , как таковом, поддаётся разделению на два взаимно связанных раздела. Предметом кинематики является описание движения , в то время как объяснением его причин занимается динамика. Отрицанием движения является покой. И изучением этого состояния занимается статика.

Тем не менее рассмотрение покоя, как предельного состояния движения, когда взаимное расположение тел в пространстве остаётся практически неизменным на протяжении времени наблюдения, даёт возможность решать проблемы статики с использованием той же системы понятий и математического аппарата,что и в вопросах движения. И иллюстрацией этому является научная и техническая дисциплина строительная механика, предметом которой являются условия обеспечения устойчивости конструкций, то есть исключения возникновения нежелательных движений их частей.

Интересный методический приём в рассмотрении проблемы движения применил С.М. Тарг, сумевший выделить вопросы статики в самостоятельный раздел своего учебника, проблемы кинематики материальной точки и твёрдого тела - в другой раздел,а проблемы динамики по-отдельности изложить в разделах о динамике точки и динамики системы и твёрдого тела. Естественно, ему не удалось избежать повторений, и такое разделение не могло не оказаться условностью. Как,впрочем, и любая попытка разъять целое на составные части. Однако это не умаляет значения этой книги как одного из лучших курсов в стиле канонического изложения вопросов механики.

Кинематика

Поскольку явление распространения света ничем не отличается от любых других имеющих место в инерциальных системах явлений, то ожидать иного результата, полученного в опыте Майкельсона, показавшего, что в любой инерциальной системе скорость света постоянна, не приходилось. В противном случае был бы нарушен принцип Галилея и посредством аналогичного опыта можно было бы обнаружить "истинное" движение инерциальной системы.

Теперь рассмотрим интересный вопрос, когда одно из судов начало с определённого момента изменять свою скорость, т.е. двигаться с постоянным ускорением и оба пассажира проспали момент перехода к движению с ускорением . И опять они в момент скрещения их путей (железнодорожный термин) роняют свои часы. И оба по окончании рейса сверяют время, потраченное на их падение и оба убеждаются в том, что эти времена одинаковы.Более того, оба убеждены в том что это их визави движется с ускорением.

Здесь следует отметить, что движение с постоянным, неизменным во времени ускорением, далеко не просто зафиксировать Так на протяжении всей своей истории до начала XVII века человечество не замечало, что живёт в условиях существования ускорения, вызванного вращением Земли.Да и сам Галилей был, судя по всему, того же мнения. Иначе откуда бы ему пришла бы мысль, названная принципом его имени.

Но сам факт возникновения ускорения, связанный с изменением скорости или же переходу от состояния покоя к движению, поддаётся установлению. Впервые это было доказано Фуко экспериментом, проведённом в Пантеоне Парижа в середине XIX века. Где было показано, что плоскость качания маятника испытывает поворот относительно конструкции здания и, следовательно, Земли при её суточном вращении.

Это стало первым экспериментальным доказательством того факта, что в движущейся с ускорением системе отсчёта можно зафиксировать её ускорение на основании проведённого в ней эксперимента. Иными словами в такой системе отсчёта принцип Галилея несправедлив.

В дальнейшем экспериментально было доказано (эксперимент Майкельсона-Морли), что скорость света в инерциальной системе отсчёта не зависит от скорости её движения. --> -->

Траектория

Физический энциклопедический словарь/ Гл. ред. А.М.Прохоров. Ред.кол. Д.М.Алексеев, А.М. Бонч-Бруевич,А.С.Боровик-Романов и др. -М.: Сов.энциклопедия, 1983.-323 с.,ил, 2 л.цв.ил. </ref> Стр.281 )

Траекто́рия есть кривая линия в пространстве, представляющая собой множество точек, в которых находилась, находится или будет находиться материальная точка при своём перемещении в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.

Существенно, что понятие о траектории имеет физический смысл даже при отсутствии какого-либо по ней движения.Так улица, в начале которой висит знак «кирпич» останется в принципе траекторией движения по ней.

Для конкретного движущегося тела реальна лишь та часть пути, которая уже пройдена, т.е. относится к прошедшему времени. Форма пути, т.е. та часть траектории, которую предстоит преодолеть, может быть предсказана лишь с той или иной степенью вероятности, зависящей от не всегда учтённых факторов.

Если речь идёт о движении материальной точки в пространстве , то её положение в данный момент времени не может быть описано иначе, как по отношению к заданной системе координат в трёхмерном пространстве, а её перемещение - как изменение этих координат во времени.Так, например, векторное уравнение ${\vec {r}}={\vec {r}}(t)$ представляет собой закон движения геометрической точки в его векторном описании.Исключив из этого уравнения время $t$ можно получить годограф точки или её траекторию.( Стр. 282) --> Стр. 282)

В общем виде траектория представляет собой гладкую пространственную кривую, свойства которой в каждой точке (за исключением особых точек) на основании положений дифференциальной геометрии кривых описываются сопровождающим трёхгранником , образованным взаимно перпендикулярными единичными векторами. А именно вектором касательной${\vec {t}}$, вектором главной нормали ${\vec {n}}$ и вектором бинормали ${\vec {b}}$ , перпендикулярным так называемой соприкасающейся плоскости, в которой лежат векторы касательной и нормали. Таким образом при своём перемещении по кривой сопровождающий трёхгранник осуществляет поворот вокруг бинормали и кручение в нормальной плоскости, проходящей через нормаль и бинормаль.

И поворот и кручение оцениваются в угловой мере и их производные во времени определяют угловые скорости сложного вращения, результирующая угловая скорость которого представляет собой векторную их сумму.

Траекторию в общем случае можно представить и в виде сопряжённых дуг различного радиуса, исходящих каждая из своего центра, положение которого может меняться во времени. В пределе и прямая может рассматриваться как дуга, радиус которой равен бесконечности

Для моделирования гладких линий с 1962 года используются кривые Безье, описываемые полиномами, степень которых на единицу меньше числа опорных точек.Так, для изображение сегмента любой кривой на плоскости оказывается достаточным указать четыре точки.Этот приём широко используется в инженерной графике, в частности для изображения сложных поверхностей, например, автомобильных кузовов.

Проблема ориентации в пространстве и анализа любого в нём перемещения окружающих объектов , то есть проблема адекватной оценки их траектории, является одной из важнейших и жизненно важных проблем, стоящих перед любым представителем животного мира.Но для каждого из них, за исключением некоторой части человеческого сообщества, она решается интуитивно, на основании как врождённых, так и приобретённых инстинктов и рефлексов (условных и безусловных).

Однако, для прогресса человеческого общества оказалось необходимым получение, хранение и использование информации о траектории движения окружающих материальных объектов.

Так, возникла необходимость чётко различать объекты, которые, пусть только на данном отрезке времени, можно считать неподвижными по отношению к другим объектам, движение которых и представляет интерес. Поэтому совершенно естественным образом возникло представление о системе координат, по отношению к которой и происходит движение.

Согласно легенде идея описывать восприятия, получаемые нашими органами чувств числом, пришла в голову Пифагору, обратившего внимание на различие в высоте звуков, издаваемых молотом кузнеца, кующего металлические прутки разной длины. И созданная ещё в античные времена геометрия Евклида обеспечила возможность количественного описания положения тел в пространстве. Воплощением этой идеи стала наиболее популярная в наше время и интуитивно воспринимаемая как естественная прямоугольная система координат Декарта.

Физиологические особенности восприятия информации о внешнем мире , в особенности за счёт зрения (по оценкам обеспечивающего около 80% жизненно необходимой информации) сильно сказались на представлениях об окружающем пространстве. Зрительный аппарат, в основе работы которого лежит отражение трёхмерного мира на поверхности сетчатки глаза , гораздо лучше справляется с оценкой расстояний между предметами в направлении, перпендикулярном направлению взгляда, чем в оценке различия в расстоянии до них.

Оценка же удалённости производится совершено другим физиологическим механизмом (в физиологии зрения это связано с проблемой диспаратности положения изображения на сетчатке левого и правого глаза), точность работы которого существенно уменьшается по мере увеличения дистанции.Поэтому человек склонен отображать предметы на картиной плоскости, т.е вместо оперирования изображением реального мира иметь дело с его проекцией на двумерную плоскость.К тому же изображение , например на листе бумаги, технически гораздо проще, чем трёхмерной модели наблюдаемого.

В некоторой степени, при наличии пространственного воображения, можно создать иллюзию трёхмерного (сейчас говорят 3D) пространства, используя при этом принципы начертательной геометрии (аксонометрия). Но всё равно при этом сохраняется главный недостаток такого описания пространственных объектов, не исключая траекторий, а именно зависимость их формы от выбора системы координат.

Изображение туманности Андромеды в УФ лучах

Так, например, изображение удалённой галактики в виде эллипса, могло бы способствовать возникновению заключения, что составляющие её звёзды движутся по эллиптическим траекториям. Хотя на основании иных и достаточно обоснованных положений, астроном склонен считать, что это связано , скорее всего, с проективными искажениями движения по кругу.То есть дело, в том, что мы видим этот небесный объект «с ребра».

Этот пример говорит о двойственности понятия о траектории , которая, с одной стороны, является геометрическим местом точек в котором должна при заданных внешних воздействиях находиться материальная точка. С другой стороны совершенно неизбежным является искажение формы этого геометрического места в связи с его отображении в той или иной конкретной системе координат. В этом случае приходится иметь дело с кажущейся траекторией.

В ряде случаев оказывается возможным представить траекторию в виде материального объекта –канализационной трубы, туманного трека частицы в камере Вильсона или же рельсового пути.Особенностью всех этих вариантов пространственной фиксации ( можно сказать - материализации) траектории является то обстоятельство, что здесь целью является не описание действительно происходящего движения, но лишь указание на его принципиальную возможность.

Проблема отображения трёхмерных объектов, в том числе и понимаемой в указанном смысле траектории, которую тело имеет «на самом деле», то есть независимо от выбора системы координат, решается в настоящее время, пусть со многими ограничениями, методами голографии.

Принципиальное значение изобретения и технической реализации технологии создания голографического изображения пространственных объектов состоит в том, что таким образом обеспечена возможность хранения их изображений о многих вариантов их ракурса. То есть без привязки к конкретной системе координат.И это может быть применено и к материализованной указанным выше способом траектории. В таком случае это позволяет говорить о собственном движении материальных тел, как объективной реальности, не связанной с какой-либо системой пространственных координат. И при том не только в тех условиях, в которых возможно создание голографических изображений, но и вообще в любом другом случае. То есть речь идёт о придании расширенного смысла этому понятию, которое применяется в астрономии, когда говорят о собственном движении некоторых, ближайших звёзд, обнаруживаемом после исключения годового (параллактического) изменения их координат вследствие движения наблюдателя вместе с Землёй по её орбите.

Традиционным приёмом, с помощью которого решается вопрос о зависимости траектории от выбора системы координат. является следующий. Вначале постулируется существование некоего наблюдателя, производящего оценку ситуации. Таким наблюдателем в большом числе случаев является сам, занимающийся решением задачи, субъект. Он считает себя неподвижным и связывает с собой свою собственную систему координат. Происходящее в ней движение объекта наблюдения он считает абсолютным.При этом он допускает, что наблюдаемый объект находится в другой, подвижной по отношению к наблюдателю системе координат, по отношению к которой и происходит собственное движение объекта.Для наблюдателя же оно является относительным.Наконец, само движение этой подвижной системы координат относительно своей (абсолютной), наблюдатель называет переносным.

В соответствие с этим собственное движение любой точки на периферии катящегося колеса в виде вращения вокруг его оси в системе, связанной с этой осью для неподвижного наблюдателя является относительным. Перемещение оси в пространстве - переносным, а наблюдаемая траектория точки в форме циклоиды -движением абсолютным. Эдравый смысл говорит, что абсолютным было бы логичнее в данном случае назвать собственное вращение. Но такова традиция, соблюдение которой обеспечивает единообразие описания происходящих явлений. С такой нелогичностью в определениях ещё не раз придётся повстречаться. -->

Поступательное движение

страница 282.).Так, например,  плоскопараллельное движение твёрдого тела рассматривается как сумма поступательного и вращательного движений . Вместе с тем на другой странице того же издания (Стр.212 - 213)признаётся, что поступательное движение на плоскости может рассматриваться как сумма двух разнонаправленных  вращений вокруг двух разных, но взаимно параллельных осей.

Примером реализации такого поступательного движения является движение в координатной системе, связанной с велосипедом,велосипедной педали, состоящего во вращении её вокруг своей оси (относительное движение) и вращении в обратную сторону с той же угловой скоростью шатуна (переносное движение),ось вращения которого укреплена на раме велосипеда и на котором укреплена ось педали.Здесь вращение вокруг собственной оси и одновременное вращение с той же угловой скоростью в обратном направлении вокруг точки вне тела образуют перенос, то есть поступательное движение.

Существенно, что поступательное движение есть единственная разновидность движения трёхмерного тела, когда можно говорить о его траектории, поскольку все его точки движутся по одинаковым (при наложении совпадающим ) траекториям. Более того, только при таком движении тела можно говорить о его скорости и ускорении.Во всех остальных случаях эти понятия для пространственного тела теряют смысл.

Если тело движется поступательно, то для описания его движения достаточно описать движение произвольной его точки (например, движение центра масс тела)и вращательного движения самого тела вокруг центра масс (это обстоятельство принято во внимание при формулировке теоремы Кёнига.

По определению вращение есть такое движение тела, при котором остаётся неподвижной по крайней мере одна точка тела.При поступательном движении таких точек нет, и все точки тела меняют своё положение в пространстве. Разница между поступательным движением и вращением налицо.

Рис 2.Поступательное движение тела на плоскости слева-направо, с произвольно выделенным в нём отрезком AB. Вначале прямолинейное, затем — криволинейное, переходящее во вращение каждой точки вокруг своего центра с равными для данного момента угловыми скоростями и равными значениями радиуса поворота. Точки O — мгновенные центры поворота вправо. R — их равные для каждого конца отрезка, но различные для разных моментов времени мгновенные радиусы поворота.

Соль же ясно, что этот пример, приведённый на Рис.2 также не даёт оснований рассматривать поступательное движение как альтернативу вращательному, поскольку в общем виде это движение включает в себя и повороты, и вращение.По-видимому, правильнее различать движения на движение с вращением и движение без такового. Причём повод для различия следует искать в том, испытывает ли тело действие центростремительного ускорения, или нет.

Однако, поступательное движение ни в коем случае не может служить аналогом движения инерциальной системы, что многократно растиражировано литературой по физике, в том числе в массовых учебниках, поскольку в общем случае оно происходит и в условиях, когда тело испытывает поворот, что может иметь место исключительно в системе неинерциальной..И представляет собой наглядный пример того, как осторожно надо подходить к выяснению смысла используемых в них фундаментальных понятий

При этом подразумевается, что прямолинейное движение есть поворот вокруг бесконечно удалённого от тела центр поворота|центра поворота.Оказывается, что при поступательном движении в каждый заданный момент времени любая точка тела совершает поворот вокруг своего мгновенного центра поворота, причём длина радиуса в данный момент одинакова для всех точек тела. Одинаковы по величине и направлению и векторы скорости точек тела, а также испытываемые ими ускорения. -->

Скорость

Скорость есть кинематическая величина, определяющая время, в течение которого материальная точка проходит заданное расстояние .Поскольку при неравномерном движении равные расстояния проходятся за разное время, и потому скорость зависит от времени., применяется дифференциальная формула, рассматриваемая как определение понятия "мгновенная скорость", то есть скорость, которую имело быы материальная точка, если бы она с данного момента времени двигалась бы равномерно:

$v(t)=(\partial s)/(\partial t)$

Здесь $v(t)$ есть мгновенная скорость, $\partial s$ есть дифференциал (приращение)пути, а $\partial t$ есть затраченное время.

Привычка измерять расстояния затраченным на его преодоление временем в эпоху реактивной авиации создала иллюзию сокращения расстояний.Однако результат физического процесса, состоящий в том, что материальная точка переместилась из своего первоначального состояния в точку, удалённую на расстояние $\partial s$ никак от скорости не зависит .

Если в заданной системе координат тело двигалось с постоянной скоростью или находилось в покое, но с какого то момента времени подучила приращение скорости, то , как это будет показано ниже,это приращение будет пропорционально времени действия силы, вызвавшей это приращение:

$\partial v=(F/m)\partial t$

То есть в нулевой момент времени значение скорости остаётся тем же.Чего нельзя сказать о о её производных, в том числе первой производной - ускорению.

Ускорение

По определению ускорение есть скорость изменения скорости.Так как скорость есть векторная величина, ${\vec {v}}$, то ускорение ${\vec {a}}$ представляет собой тоже вектор:

${\vec {a}}=d{\vec {v}}/d{\vec {t}}$

То есть изменение величины и направления вектора скорости в единицу времени $t$.

Если объектом рассмотрения является материальная точка, то такое определение сразу даёт основание для разделения её ускорения на две составляющие.То есть ускорение, представляющее собой изменение скорости в предположении, что с данного момента точка будет двигаться по прямой линии и ускорения, связанного с изменением направления движения, которое можно рассматривать,как нарушение прямолинейности вследствие поворота.

Хотя ускорение есть производная от скорости, оно не обязательно должно быть равным нулю при её отсутствии. Так, наибольшее ускорение испытывает груз маятника, когда он достигает крайней точки своего качания. Также и точка на периферии катящегося без проскальзывания колеса испытывает наибольшее ускорение в момент касания с поверхностью качения, когда она оказывается "на мгновение" неподвижной.

Прибором, позволяющим измерять ускорение, является акселерометр. Простейшим и весьма грубым устройством является инерционный акселерометр (См. Рис. ), представляющий собой груз $m$, имеющий возможность смещаться только в одном направлении, который удерживается в неподвижности относительно своего корпуса двумя противоположно действующими на него пружинами. Перед измерением , как это принято при любых измерениях, с помощью приборов проводится установка нуля. Уже сам факт, что в течение некоторого времени удалось установить ноль, свидетельствует, что по крайней мере в это время объект, ускорение которого предстоит измерять, имел постоянное ускорение в направлении возможного смещения груза.

Если же имеется желание измерять ускорение происходящее в пространстве, следует использовать три акселерометра , ориентированных, например, в направлении трёх декартовых координат системы отсчёта, связанной с объектом.

Пусть противоположно действующие на груз пружины акселерометра выбраны так, что при равных действующих на них силах они испытывают одинаковые деформации .Тогда наблюдаемый факт различного изменения длины пружин будет однозначно свидетельствовать о наличии у прибора ускорения в направлении возможного смещения груза.Если же длины пружин будут одинаковы, то это будет с точностью погрешности измерения этих длин говорить о том, что прибор ускорения не испытывает, то есть находится в квази- инерциальной системе отсчёта. То есть в такой системе, в которой действующие на груз силы, независимо от их происхождения, не превышают погрешности измерения.Это положение груза, отмеченное на шкале, используемой для констатации смещения груза, назовём нулевым положением.Смещение груза вследствие действия на него силы инерции, вызывающей изменение длины пружин, даёт возможность измерить величину проекции вектора ускорения на направление смещения груза. Иными словами величину ускорения прибора в заданном направлении.

Если же теперь принять это положение груза снова за начало отсчёта, то есть выставить шкалу смещения снова на нуль, то смещение груза от этого, нового положения нуля будет указывать на изменение ускорения. В этом случае прибор будет показывать величину относительного по отношению к прежней ситуации ускорения прибора.

Если же положение груза будет во время наблюдения изменяться, то это будет говорить о непостоянстве испытываемого в заданном направлении ускорения, то есть о существовании отличной от нуля второй производной скорости,величина которой может быть установлена через оценку скорости изменения величины ускорения. В любом случае акселерометр покажет изменение ускорения по отношению к тому ускорению, которое он имел в заданном направлении при установке нуля.

Прибор одинаковым образом реагирует как на изменение скорости при прямолинейном движении своего движении, так и при повороте. И даёт информацию о составляющей ускорения в направлении смещения груза, которая в зависимости от предварительной установки нуля .

Следует обратить внимание на то, что акселерометр имеет две ипостаси: во-первых, он сам представляет движущийся объект , во вторых, он , как неподвижно связанный с объектом,принятым за систему отсчёта, является её частью.

Обратимся теперь к дидактическому приёму, широко используемому при изложении основ механики, в основанных на догматическом подходе к изложению материала, руководствах по физике.А именно рассмотрим инерциальную систему ( понятно,то речь идёт о квази-инерциальной системе), в которой одна за другой по прямой , но с разными скоростями движутся две материальные точки. Волевое утверждение о принятии для рассмотрения инерциальной системы исключает вполне закономерно возникающее подозрение о том, что траектория движения лишь кажется прямолинейной. В самом деле инерциальные системы обладают тем свойством, что прямолинейность любого отрезка сохраняется при переходе от одной системы отсчёта к другой.

Введём уточнение, что скорости движущихся точек отличаются на неизменную величину $V$. То есть, применяя принятое в классической механике правило сложения скоростей, запишем:

$V(t)_{2}-V(t)_{1}=V$

Взяв от обеих частей производную , и помня, что разница в скоростях есть постоянная величина, а производная от скорости есть ускорение, получим, что

$a(t)_{1}=a(t)_{2}$

Из чего с ликованием следует заявление, что ускорение двух материальных точек , движущихся с неизменной скоростью одна относительно другой и отнесённые к одной и той же инерциальной системе координат, равны.Одинаковые акселерометры, неподвижно связанные с этими точками и выставленные на нуль в инерциальной системе покажу одно и то же ускорение.

Ничто не мешает связать с каждой из материальных точек систему координат, которая в рассматриваемом случае будет по определению неинерциальной.Также ничто не мешает рассматривать любую из этих систем координат, как исходную относительно движения системы координат, связанной с другой точкой. Так, например, получаем, что в системе координат первой точки, вторая движется прямолинейно и равномерно с постоянной скоростью , причём является системой неинерциальной. Что с очевидностью показывает установленный на ней акселерометр.

Из этого следует, что равномерность и прямолинейность движения не является решающим признаком, позволяющим отличить неинерциальную систему от инерциальной. Таким признаком в этом случае является факт наличия у неинерциальной системы ускорения. Или проще: скорость относительна, ускорение же абсолютно и не зависит от характера движения системы отсчёта.

Существенно, что при упомянутой выше процедуре установки начального нуля акселерометра, вообще отсутствует необходимость в совершении этого действия в инерциальной системе.Поскольку отметка абсолютного нуля по равенству длин пружин может быть произведена в любой системе отсчёта, как неинерциальной, так и инерциальной.Можно сказать, что при этом происходит моделирование инерциальной системы отсчёта. Точнее - выделение одного из множества её вариантов.

Динамика

Задачи динамики

По сути, любая проблема здесь сводится к одной из двух задач: прямой и обратной. Чтобы не вносить лишний раз смятения по части терминологии , рассмотрим их в том же порядке, в которой они изложены в (Стр. 226), а именно:

Первая задача динамики состоит в том, чтобы, зная закон движения материальной точки (в том числе обязательно и её траекторию), определить действующую на неё силу

Вторая или основная задача динамики состоит в том, чтобы, зная действующие на материальную точку силы определить закон её движения.

Логически рассуждая следовало бы расставить эти задачи в обратном порядке.Дело в том, что закон движения точки в заданной системе координат, независимо от закона её движения, устанавливается однозначно , хотя и не всегда сразу с удовлетворительной точностью , но путём последовательных приближений с привлечением уточняющих сведений о принимающих участие силах.И потому перспективы благоприятного решения основной задачи динамики выглядят обнадёживающими.

Что касается первой задачи, то её решение заведомо неоднозначно, поскольку один и тот же закон движения может быть, как это было показано при рассмотрении вопроса о круговом маятнике, получен с совершенно различными комбинациями действующих сил.

Зависимость траектории движения от системы координат, в которой эта траектория представлена, была подробно установлена выше. Использование сведений из закона движения, в котором учитывается не только траектория, но и также содержатся,возможно, в неявной форме, сведения о зависимости движения от времени, не снимает проблемы неоднозначности, поскольку не обеспечивает единственного правильного выбора из возможных альтернатив.

Здесь срабатывает широко распространяемый в учебной и не только в учебной литературе по физике подход к рассмотрению движения в так называемой "неподвижной" или "лабораторной" системе отсчёта, отождествляемой с самим ведущим рассмотрение вопроса. И это само по себе вполне допустимо, поскольку делает рассмотрение более наглядным.Опасность состоит в том, что в большом числе случаев такая система считается инерциальной. Но всё получаемые при таком подходе решения могли бы стать правильными, если бы загодя были получены надёжные сведения о том, что в данном конкретном случае неинерциальностью "лабораторной" системы можно пренебречь.Вот тогда ко всеобщему удовлетворения можно было бы без затруднений выражать взаимодействие тел силами, а при использовании законов Ньютона стало бы возможным решать как прямую, так и обратную задачи механики.

Можно смело сказать о том, что в большинстве учебников по физике полностью игнорируется серьёзное требование об указании свойств избранной системы отсчёта и обосновании её выбора. Причиной этого является то обстоятельство, что автор учебника, и именно потому, что он автор, заранее знает все обстоятельства, связанные с рассматриваемым им вопросам. И проблемы обоснования допустимости излагаемых им положений для него просто не существует.

Так в большинстве случаев авторы не утруждают себя тем, чтобы разъяснить, к какой системе отсчёта следует отнести излагаемые им положения. Излюбленной авторами системой отсчёта является инерциальная система, неотъемлемыми признаками которой являются прямолинейность и равномерность её движения.

Как хозяин положения автор имеет право заявить, что используемая им система является инерциальной потому, что он её сам так назвал.И это есть общий подход к изложению материала авторами с догматической ориентацией.

Проблема же состоит в том,что в реальной жизни любой, использующий знания из физики,не имеет в большом числе случаев никакой возможности влиять на наблюдаемые события.Что радикально меняет ситуацию, в которой ему приходится пользоваться полученной и получаемой им информацией. Вопрос о выборе системы отсчёта никто за него не решит и потому за ошибки он должен расплачиваться сам.

Так, рассматривая некое движение, он располагает возможностью с помощью линейки и хронометра установить с определённой точностью факт равномерности или неравномерности движения в пространстве времени.

Много сложнее решить вопрос о его прямолинейности, то есть отсутствии кривизны траектории. Поскольку , как показано выше, возможны такие траектории движения системы координат, в которой кривая траектория материальной точки будет отражаться, как прямая. И наоборот. Не говоря уже о том, что и при сравнении вида одной и той же траектории в двух инерциальных системах, её вид в каждой из них может неузнаваемо измениться.

Так возникает реальная проблема решения двух смежных вопросов: о критерии прямолинейности движения и об определении степени инерциальности избранной системы отсчёта. Из сказанного выше ясно, что решение этих принципиально важных задач следует искатьза пределами кинематики

Единственным видом изменений, происходящих в окружаемом мире, являющихся предметом механики является перемещение физических тел в пространстве, при котором свойства вещества тел не изменяются. Характер этого движения описывается кинематикой, а причины -динамикой . Покой тел при этом рассматривается как предельный случай движения.

Силы в Физике' или их баланс суть причина всего, что происходит, или гарантированно не происходит в материальном мире. В Естествознании, как общей науке, объединяющей все отрасли знания о Природе, это положение ясно и недвусмысленно подтверждается использованием понятия «силы природы».

Силы

В любой отрасли естествознания, когда возникает необходимость количественного описания рассматриваемых в ней процессов (а известно, что «в любой науке столько науки, сколько содержится в ней математики»), понятие о силе используется либо напрямую, либо с использованием производных (через понятие о работе -энергии от неё величин (сила ветра, температура, энергия химической связи, калорийность топлива, кровяное давление,осмос , и т.п.) И, пожалуй, нет ни одного физического явления, которое могло бы быть количественно описано без привлечения понятия о проявлении той или иной силы в каждом конкретном случае .

Человек научился в процессе цивилизованного развития, в первую очередь в процесс научно-технической революции использовать понятие о силе для решения множества поставленных им перед собой задач.

Однако вопрос о причинах возникновения силы, выходит за рамки не только физики, но и вообще за рамки науки. И это, в частности, является причиной того, что некоторые представители учёного мира в наше время вынужденно обращаются к религии, пусть даже не в тех примитивных формах, в каких она выражается в существующих конфессия.

'Активные силы' В физике в настоящее время существует разделение сил на две принципиально различающиеся категории.К первой их них относятся силы, описывающие взаимодействие между телами или порождаемыми ими силовыми полями.Такие силы не имеют своего названия и очень часто называются просто силами. Что нередко ведёт к недоразумениям и потому в этой книге такие силы будут называться "активными силами". Эти силы по своему происхождению могут иметь различную природу: электрические, магнитные, гравитационные, осмотические, силы Ван дер Ваальса и т.д. и т.п. Все они могут быть сведены (пока)лишь к трём , не сводимым к более фундаментальным силам, которыми являются силы электрические,гравитационные и силы слабого взаимодействия, (последние проявляющиеся лишь в масштабах атомного ядра).

Далеко не всегда целесообразно и, более того, возможно проводить такое сведение, и потому во множестве практически интересных случаев пользуются представлениями о специфической для данной задачи силе.Так, например, для расчёта прочности опорных конструкций достаточно располагать данными о предельно допустимой для них силовой нагрузке, не задаваясь вопросом о причинах их прочности на уровне электрического взаимодействия молекул материала, из которого сделаны эти конструкции.

Активные силы обладают тем свойством, что они, по крайней мере принципиально, могут быть без исключения обнаружены при достаточно тщательном анализе ситуации со взаимодействием тел.

'Силы инерции' Отличаются тем, что их причиной является неинерциальность системы отсчёта. Собственно говоря, их присутствие является основным признаком, позволяющим назвать такую систему отсчёта неинерциальной.Появление этих сил имеет под собой вполне материальную основу. В некоторых случаях их появление вызвано активными силами, действующими на материальное тело, вызывающие его ускорение и, соответственно, делающими систему координат, связанную с таким телом, неинерциальной.

В чистом виде это наблюдается в том случае, когда такая система координат получает ускорение, влияющее только на величину вектора её скорости, но не на его направление.

Альтернативой такому виду движения тела является движение с поворотом, при котором меняется направление вектора скорости. В противоположность распространённой терминологии, в данной книге мы будем считать поворот более общим понятием, чем вращение, которое будем считать его частным видом, то есть законченным и , в ряде случаев, повторяющимся поворотом.

При этом мы будем опираться на теорему Эйлера - Даламбера о движении тела и, соответственно, связанной с ним системы отсчёта в случае, когда такое тело имеет неподвижную точку:

Всякое перемещение абсолютно твёрдого тела, имеющего неподвижную точку, можно осуществить лишь одним поворотом этого тела вокруг мгновенной оси, проходящей через эту точку.(Стр.190)

Положение этой оси по отношению к самому телу, так и в пространстве, в общем случае может изменяться.

Движение с поворотом отличается от ускоренного движения с сохранением направления движения неинерциальной системы тем, что в последнем случае ускорение любой точки одинаково и потому движущееся таким образом тело всё целиком представляет собой инерциальную систему с единым для всех её точек ускорением.

Тело , движущееся с поворотом, характеризуется тем, что ускорение разных его точек может быть различным и одинаковым лишь для таких из них, которые находятся на одинаковом расстоянии от оси вращения. В более общем случае, когда и положение оси вращения, ставшей при этом мгновенной осью вращения,меняется в пространстве, все точки такого тела имеют отличающиеся траектории движения.

В механике сила есть умозрительный, то есть вводимый по воле наблюдателя компонент созданной им модели окружающей действительности, позволяющий количественно описать приемлемым для понимания способом то или иное физическое явление или процесс, как совокупность таких явлений. Но сила, как таковая, не есть явление, которое можно наблюдать непосредственно и потому , как продукт сознательной деятельности, любая сила фиктивна, если называть фикцией любое понятие , не материализованное в реальном мире точнее - не имеющего в нём аналога, и потому представленное каким-либо происходящим наяву явлением.

Так тяжесть есть явление, сила тяжести - умозрительная фигура сознания, вводимая в обращение для того, чтобы получить возможность количественного описания проявления тяжести.

Термин фикция несёт в себе негативную оценку, и потому при том значении, которое имеет понятие о силе в физике, использовать его как-то неловко. Если не сказать- неприлично. Однако можно согласиться с тем, что характеристику "фиктивная" можно без возражений оставить за теми силами, которые вводятся на основании модели, заведомо не реализуемой и, более того, противоречащей действительности. Речь идёт, например, о так называемых силах Даламбера, вводимых при принудительном отказе от признания имеющего место в действительности факта движения и представления его в форме состояния покоя.

В отношении остальных, то есть участвующих в создании модели реально наблюдаемых процессов сил не наблюдается единства мнений. Здесь общепринято забывать о фиктивности, т.е. условности понятия о силах и считать, что по крайней мере некоторые из них, являются силами "реально существующими". К таким относятся силы, используемые для описания взаимодействия материальных тел. Иначе говоря те силы, возникновение которых имеют причину, вызывающую такое взаимодействие.Примером таких сил является сила давления (тяги), сила Всемирного тяготения, кулоновские силы и т.п. и т.д. Иные авторы всё же стесняются называть эти силы реальными и говорят об "активных" силах. Что , впрочем, представляет лишь терминологическую и не принципиальную проблему.

Нездоровая обстановка возникает при необходимости определения места в системе понятий механики сил инерции, которые возникают только в том случае, если система отсчёта, в которой они наблюдаются, движется с ускорением.Можно взять с полки любое сочинение по механике, и найти в нём с большой вероятностью утверждение, что эти силы и есть силы фиктивные. Желание обозвать так эти силы происходит из того, что не всегда можно указать причину в виде взаимодействия с другим телом или силовым полем , повлёкшую за собой появление этой силы.

Слов нет, как и любая иная сила ,представляющая собой всего лишь приближённую и упрощённую модель действительности, сила инерции есть фикция.И только в этом смысле. Ощутимые тяжёлые последствия техногенной катастрофы на Саяно-Шушенской ГЭС, вызванные превышением допустимого предела центробежными силами инерции ротора одного из генераторов, убедительно говорят о том, что сила инерции является в этом случае частью умозрительной модели , оказавшейся адекватной происшедшим физическим явлениям. Вопрос о силах инерции будет подробнее рассмотрен ниже.

Если в дальнейшем будет использоваться понятие реальная сила без кавычек, это не будет значить отказа от признания её фиктивности в том смысле, что она является умозрительной конструкцией и потому существующей в пространстве сознания, а не в пространстве реальности. И потому заведомо описывающей эту реальность не полностью, подчас просто неверно, что нередко приводит к получению ошибочного заключения.

Реальность понятий физики , то есть адекватность действительности , зависит от возможности дать положительный ответ на следующие вопросы:

- Будучи продуктом умственной деятельности и потому результатом субъективного взгляда на Природу, несущего отпечаток многовекового наблюдения и попыток дать объяснение наблюдаемому, может ли данное понятие оставаться справедливым при отсутствии мыслящего субъекта?

- Имеет ли данное понятие эвристическую ценность,то есть может ли оно при сохранении условий, применительно к которым оно было сформулировано, наперёд и при том верно предсказывать результат ещё не свершившегося события?

- Наконец, самое, пожалуй, главное: является ли модель, в котором это понятие используется, адекватным отображением реально происходящего процесса или явления, или же эта модель по тем или иным соображениям и, возможно, по ошибке, противоречит действительности?

Практика показывает, что понятие силы во многих случаях отвечает положительно на эти вопросы. Если же мы встретимся с негативным ответом, то такая сила будет считаться фиктивной вдвойне.

Реальность силы, как и любого проявления присущих природе закономерностей, проявляется в возможности её количественного измерения путём сравнения с эталоном. Неважно, производится ли это сравнение напрямую (взвешивание на аптекарских весах) или же косвенно с применением свойств природы (закона неравноплечего рычага - в случае взвешивания на безмене)

Независимо от причины своего возникновения, сила проявляет себя исключительно механически. И это находит своё отражение в том, что по принятому в физике, в том числе механике, определению сила есть мера количественного взаимодействия материальных объектов , проявляющегося в изменении характера их движения. В классической физике сценой, на которой действуют силы является трёхмерное евклидово пространство, а конечным результатом изменений, происходящих в Природе под их действием, является ускоренное движение.

Рассмотрим теперь на примере выше упомянутой задачи, посвящённой рассмотрению образования круговой траектории, как преодолевается «Пропасть Эйнштейна»

Оставим в стороне общефилософский вопрос о фиктивности понятий физики.

Возвращаясь к телу, представляющему маятник, движущийся по окружности, без усилия можем согласиться с тем, что причиной его движения является центростремительная сила, вызванная натяжением нити. Это натяжение может быть зарегистрировано, например, включением в разрыв нити динамометра.

Правда, более внимательное рассмотрение показывает, что круговое движение груза вызвано не всей силой натяжения, но её проекцией на плоскость траектории груза. Совместим с этим телом акселерометр, мы убедимся в существовании центростремительного ускорения тела, направленного к центру окружности, представляющей траекторию движения.

Опыт говорит, что наличие этого ускорения свидетельствует о присутствии центростремительной силы. Прибегнув к правилам стереометрии нетрудно убедиться в том, что величина этой силы в точности соответствует мысленной процедуре проецирования силы натяжения на плоскость траектории.

Предположив, что рассмотрение ведётся в «инерциальной системе» , то есть системе координат, в которой мы сознательно отказались признать существование сил инерции, приходим к заключению, что на груз действует только сила натяжения и сила тяжести.

Если не вступать в противоречие с логикой, нельзя не согласиться, что в этом случае центростремительной силы «в действительности» нет.Она есть лишь продукт абстрактной математической операции. То есть, построив на векторах силы тяжести и силы натяжения нити параллелограмм, получаем, что его диагональ и представляет собой величину центростремительной силы.

Однако акселерометр неопровержимо указывает на её наличие. Это лишний раз говорит о том, что абстрактные математические понятия и процедуры возникли на базе существующих в природе закономерностей и адекватны их проявлениям. Хотя и не исчерпывают их содержания.

И можно лишь вместе с Эёнштейном удивиться этому.

Вернёмся теперь к рассмотренному выше способу создания круговой траектории , но совершенно иным техническим способом. В котором эта траектория была создана не путём равномерного движения тела по окружности, а путём сложения двух его движений в пространстве, каждое из которых было неравномерным, с остановкой и сменой направления, но происходящим по прямой линии.

В этой ситуации можно сказать, что в данном случае в наличие имеются две «материально обеспеченные « составляющие центростремительной силы, но сама сила есть продукт математической операции.

Однако, если бы в данном случае на тело был бы установлен акселерометр, он показал наличие постоянного ускорения, направленного к центру окружности, представленной траекторией. И следовательно, позволил бы определить величину этой силы, как будто она была бы «материально обеспечена»

Прямой противоположностью этого способа обеспечения движения тела по круговой траектории является выше рассмотренный круговой маятник. Там, со сделанными оговорками, центростремительная сила «материально обеспечена», в то время как с помощью соответствующей математической операции можно разложить её на две взаимно перпендикулярные составляющие. Которые в точности описываются уравнениями движения тела во втором из рассмотренных случаев.

Для дальнейшего рассмотрения этот пример важен тем, что для того, чтобы при сделанных со ссылками на философию оговорками считать силу реальной недостаточно того, что она была введена с добрым намерением адекватно действительности описать реально происходящий механический процесс. Но и быть в состоянии её измерить. Либо непосредственно, либо косвенно с помощью приборов и последующих математических вычислений.

Иными словами в механике могут считаться реальными и силы, которые не связаны непосредственно с взаимодействием тел. И только возможность их измерения является неопровержимым свидетельством их «реального» существования.

Используя представление о силе, как количественной мере взаимодействия физических объектов, которыми, как правило, являются ограниченные своей поверхностью физические тела и наработанных методиках её измерения, можно количественно описать интенсивность взаимодействия природных или искусственно созданных физических объектов.

Рассмотрение этого взаимодействия в конкретной системе координат даёт возможность судить о пространственных характеристиках взаимодействия, в частности о его направленности.

Сложнее обстоит дело с пространственной локализацией этого взаимодействия.

Так, например, всепроникающая сила гравитации, характеризующая напряженность дистанционно действующего гравитационного поля, проявляет себя в любой точке пространства в том смысле, что невозможно указать одну единственную точку, в которой гравитация ощущается в противоположность ко всем другим его областям, где её якобы нет. Хотя интенсивность гравитации в общем случае зависит от места её измерения и расстояния от источника гравитационного поля.

Подобным же нелокальным образом действует и давление, скажем, атмосферное давление или деформации , которое относятся к другому виду взаимодействий, а именно к взаимодействию через непосредственный контакт физических объектов. Если ограничиться только представлением об объёмном или же поверхностном взаимодействии . то неизбежно возникают практически непреодолимые трудности для количественного анализа взаимодействий даже в простейших случаях.

Выход из положения предлагает математика в той её части, которая называется векторным анализом. Целесообразность его применения была обеспечена принятием в физике чрезвычайно плодотворной идеи о возможности замены любого материального объекта одной, определённым образом выбранной его точкой, поведение которой в данном случае повторяет поведение взаимодействующих физических объектов. При этом надо помнить, что в механике под поведением понимается только перемещение в пространстве, то есть движение.

Так возникло представление о материальной точке. Существование которой в реальном мире не допускается логикой науки, поскольку при бесконечно малых размерах тела, принимаемого за точку, в любом направлении и при её конечной массе, она должна была бы обладать бесконечно высокой плотностью.То есть величиной, измерению не поддающейся и потому для физики не интересной.Если называть фикцией любой объект, существование которого невозможно в реальном материальном мире, то материальная точка есть типичный пример фиктивного физического объекта.Поскольку невозможно себе представить эксперимент, который подтвердил или бы отверг его существование.

Однако введение в рассмотрение материальной точки открывает возможность представления взаимодействия физических объектов в виде векторов, то есть математических объектов, характеризуемых набором трёх параметров величиной (1), направлением (2) и точкой (3), в которой происходит (или из которой исходит) взаимодействие.

Для изображения такого взаимодействия используется вектор силы, изображаемый стрелкой, длина которой в случае необходимости и ради наглядности может в определённом масштабе характеризовать величину силы, то есть интенсивность взаимодействия. Однако по устоявшейся традиции принято просто снабжать изображение этого вектора соответствующим буквенным или цифровым обозначением, а размер стрелки вектора выбирать, исходя из требований дизайна и удобства чертежа. Также принято рисовать начало вектора, совпадающим с точкой приложения (или исхода)силы.

В природе нет ни одного объекта, которому соответствовало бы представление о векторе, который есть продукт умозаключения, способ отражения в мозгу реальной действительности. Вектор есть важный компонент модели, с помощью которой мы пытаемся описать происходящие физические явления.В связи с этим если найдётся педант, который объявит все физические понятия фикцией на том основании, что они не соответствуют реальным сущностям, но есть лишь слова , используемые в языке научного общения и практике использования научного знания и в том числе силы, как векторы, то ему будет трудно возразить.

Опыт показывает, что представление силы в обличьи вектора отвечает во многих случаях этим требованиям и потому сила, как вектор, в этих лучаях реальна, во всяком случае настолько, насколько реально сознание,продуктом которого это понятие и является.

И современную физику невозможно себе представить без использования представления о векторе силы.При этом адекватность силы выглядит не ниже, чем адекватность других используемых в физике фундаментальных понятий. Во всяком случае, признание Специальной, а затем и Общей теории относительности в значительно меньшей степени сказалось на изменении представления о сущности силы, чем это произошло в представлениях о пространстве и времени.

Как было замечено выше, в материальной реальности все виды силового взаимодействия носят не сосредоточенный, а распределённый в пространстве характер. С учётом распределённого характера силового взаимодействия принято говорить о системе сил, понимая под нею всю совокупность действующих сил. При этом в том случае, если одну систему сил можно заменить иной системой, но не меняющей характер движения или не нарушающей состояния равновесия, то такие системы считаются эквивалентными.

Многолетний опыт использования понятия о силовом взаимодействии показывает, что в большом количестве случаев оказывается возможным заменить систему сил одной эквивалентной ей силой. Такая сила называется равнодействующей. Необходимо всегда иметь в виду, что введение в рассмотрение равнодействующей сразу же исключает возможностью учитывать действие заменённой ею системы сил, о которых следует забыть. И не всегда введение равнодействующей допустимо.Хотя бы просто потому, что при этом происходит переход к упрощённой модели и, тем самым, отбрасываются факторы, которые играют не последнюю роль .

Так в годы последней войны имели место случаи аварий , когда построенные в Америке суда типа "Либерти", корпуса которых ради уменьшения времени на постройку, что было необходимо для компенсации потерь торгового флота от деятельности подводных лодок, изготавливались методом сварки.Такие суда выходили в рейс с соответствующим требованиям Морского регистра запасом плавучести.Их водоизмещение в брутто-тоннах соответствовало архимедовой силе, равной по величине и противоположно направленной весу корпуса с грузом и по спокойной воде судно шло без проблем. Причиной аварии при полном сохранении первоначальной плавучести была ставшая не адекватной модель. А именно при всходе на волну оконечности судна испытывали заметное ослабление архимедовой силы что , под действием не учтённого, но реально существующего распределения силы веса корпуса и груза, вело к перелому судна.

Очень часто для графического изображения взаимодействия достаточно двух измерений.Поэтому для иллюстрации представляющих интерес соотношений будут использоваться, в основном, чертежи на плоскости, как более наглядные, чем 3D схемы.

Аксиоматика вопроса о силах

Результатом обобщения многолетнего опыта были сформулированы аксиомы, воспринимаемые как не требующие математического доказательства утверждения.

Методически эти аксиомы нередко излагаются при решении задач статики.Однако они оказываются справедливыми и в случае любого вида движения физических объектов в любых системах координат если при этом в расчёт принимаются все действующие на эти объекты силы, независимо от причин, их вызывающих.

Тело считается находящимся в покое в заданной системе координат, если его положение относительно этой системы не изменяется во времени.Нет особой необходимости указывать, что любой покой относителен. Так деревья растут , горы со временем разрушаются и их высота уменьшается. И даже усопший, смирно лежащий в своём гробу и потому справедливо считающийся покойником, летит вместе с Землёй вокруг Солнца со скоростью 30 км в секунду.

Как уже указывалось, целесообразно по условиям задачи выбрать некую исходную систему координат и присвоить ей название "абсолютная система координат" . Как было показано известным опытом Майкельсона, не существует мирового эфира, и потому последняя надежда на существование абсолютной системы координат рухнула.Зато каждый оказался в праве по своей воле называть таковой любую систему лишь потому, что сам считает себя находящимся в этой системе.Читая любое сочинение по физике и рассматривая имеющиеся там иллюстрации, мы невольно принимаем неподвижно лежащий перед нами лист бумаги за такую исходную систему. Так нам удобнее.

И в случае механической системы, представляющей собой совокупность материальных тел, а для того чтобы не усложнять пока вопроса - из материальных точек, можно говорить о равновесии системы в случае, если под действием действующих на эти материальные точки сил, взаимное расстояние между этими точками остаётся неизменным.

Естественно и в отношении материальной точки можно говорить о том, что она находится в состоянии равновесия по отношению к заданной системе, если она в ней неподвижна, то есть пребывает в состоянии покоя.

Не вызывает возражения и утверждение, что при сделанных оговорках этот покой можно всё женазывать абсолютным, если всегда помнить, что абсолютного покоя Природа не знает, и этот термин используется не буквально, но лишь как своеобразный образный оборот речи.

Вошло в привычку использовать и другую инерциальную систему, совершающую любые движения в абсолютной. Такая система - уже не материальная точка, но может представлять собой реальное , трёхмерное тело.

Движение материальной точки по отношению к этой системе. принято называть относительным движением.

Рассмотрим движение человека, бегущего вверх по эскалатору, идущему вниз. При равенстве скорости бега и скорости эскалатора можно, несмотря на мнение бегущего, утверждать, что он, как материальная точка, находится в состоянии абсолютного покоя.В то время , как бегущий в своей системе определённо находится в движении.

Иногда можно столкнуться с утверждением, что в инерциальной системе равновесие является абсолютным, а в неинерциальной - относительным. (Стр. 601). Только что рассмотренный пример, в котором при условии постоянства скорости эскалатора обе системы отсчёта представляли собой инерциальные системы, движущиеся одна относительно другой равномерно и прямолинейно, показывает, что абсолютный покой, то есть состояние неподвижности (равновесия) по отношению к инерциальной системе тоже является состоянием относительным. По-видимому, автор такого утверждения имел в виду другое. Но всё равно такие категоричные утверждения следует сопровождать соответствующими комментариями. Этот вопрос будет подробно рассмотрен ниже

Следуя тексту работы , но принимая нижесказанное применимым не только к статике, но и вообще ко всем проблемам динамики, назовём следующие аксиомы, пригодные для описания равновесия тела в любой системе отсчёта независимо от того, движется ли она, или же неподвижна.

Аксиома 1 Действие системы сил на абсолютно твёрдое тело останется неизменным, если к ним прибавится или отнимется также уравновешенная система сил.Например, точку приложения любой силы можно переносить в любую другую точку по линии действия силы.

Таким образом, справедливость этой важной аксиомы обеспечивается допущением о возможности существования абсолютно твёрдого тела. То есть такого тела, взаимное расстояние между любыми точками которого остаётся неизменным при действии на него сил. Иными словами постулируется существование абсолютно не деформируемых тел, которых Природа не знает. И потому представление об абсолютно твёрдом теле есть фикция, весьма удобная для создания умозрительных приближённых моделей. Так, например, вектор силы можно произвольно перемещать по линии его действия в нужную точку тела. Такой вектор, лишённый одного из своих параметров, а именно - точки приложения, называется скользящим вектором

По умолчанию предполагается, что векторное представление силового взаимодействия относится к изотропному в физическом смысле пространству и потому при переносе вектора в другое место величина силы не изменятся.

Но представление об абсолютной твёрдости тела совершенно не допустимая к использованию при решении вопроса о прочности материалов и их поведении под нагрузкой.

Аксиома 2 Действие двух сил, приложенных к телу (не обязательно абсолютно твёрдому)в одной точке эквивалентно действию третьей силы, приложенной в той же точке и лежащей в плоскости,образованной этим силами.Величина и направление этой силы, называемой равнодействующей силой, определяется диагональю параллелограмма, построенному на этих силах, как его сторонах.

Иными совами равнодействующая есть векторная сумма приложенных к телу в данной точке сил.

Понятие об эквивалентности действия предполагает возможность замены действующих сил их равнодействующей при условии, что при этом характер силового воздействия на тело останется прежним.Как показывает многовековой опыт,правило параллелограмма гарантирует неизменность результата.

Представление о векторной сумме сил может быть обращено. То есть каждая сила может быть представлена в виде двух составляющих, представляемых сторонами одного из произвольно выбираемых параллелограммов, имеющих одну и ту же величину и ориентацию в пространстве, задаваемых подлежащим разложению вектором.На практике целесообразно выбирать такой параллелограмм, стороны которого совпадают с направлениями, имеющими физический смысл, определяемый условиями задачи.

Разумеется, векторное сложение есть умозрительная операция и потому, происходящая совершено в ином пространстве, чем события реальной действительности. И потому вопрос о реальности равнодействующей, равно как и вопрос о появлении составляющих вектора и их реальности выходит за рамки физики.

Но совершенно обязательно иметь в виду, что диагональ упомянутого параллелограмма и его стороны существуют при разных, взаимно исключающих подходах. То есть если есть равнодействующая, как компонент решаемой задачи, то нет её составляющих. И наоборот, если вещественно существующими считаются составляющие, то надо забыть о равнодействующей. В одно и то же время или же в одной и той же ситуации три силы появиться не могут.

Аксиома 3 Если на свободное абсолютно твёрдое тело действуют силы, равнодействующая которых равна нулю, то это тело в данной системе координат будет неподвижно.Независимо от того, считается ли данная система инерциальной или нет, движется ли она, или же по отношению к исходной неподвижна.

Четыре закона Ньютона

В преподавании физики стало традицией рассматривать в качестве этих законов только три, относящиеся к движению ограниченных в пространстве тел. Закон Всемирного тяготения рассматривается особо.И это ведёт к появлению формулировок, не соответствующих воззрением самого Ньютона. На самом же деле все эти четыре закона были сформулированы их автором на базе совокупности одних и тех же наблюдений за движением как небесных, так и земных тел. (Стр.29) И потому их суть целесообразно рассматриваться совместно, что существенно влияет на саму формулировку этих законов.

Ньютон ввёл в физику понятие массы как меры инерции и, одновременно, гравитационных свойств (ранее физики пользовались понятием вес). И сформулировал, помимо своих Трёх законов и закон Всемирного тяготения.

Закон Всемирного тяготения формулируется так:

Сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними

Закон носит всеобщий характер и основан на экспериментально без исключения подтверждаемом факте свойства любого материального тела взаимодействовать с другими телами посредством взаимно создаваемого поля гравитации. При этом взаимодействие зависит от расстояния, но не может быть ослаблено посредством экранировки другими телами.

Предсказанный Фридманом и экспериментально подтверждённый Хабблом эффект разбегания Галактик с увеличивающейся с расстоянием скоростью, казалось бы, противоречит закону Всемирного тяготения. Однако объяснение эффекта красного смещения, являющееся следствием этого разбегания, напрямую связано с необходимостью изменения фундаментальных представлений о пространстве и времени. То есть требует выхода за границы, в которых рассматриваются движения в классической физике. И поэтому в её рамках закон Всемирного тяготения ревизии не подлежит.

Первый закон Ньютона

Трудно, а возможно и просто безнадёжно найти учебное пособие по классической механике, которое не было бы основано на рассмотрении проблем кинематики и динамики в так называемой инерциальной системе наблюдения. Постулируя, иногда явно, а в большинстве случаев и просто принимая это за само собой разумеющийся факт, автор подобного пособия получает возможность, ничем не рискуя, углубляться в содержание предмета и иллюстрировать его чертежами, также предполагающими, что и изображённое на них, в том числе и читатель, сами находятся в этой системе.В этом и состоит одна из основных черт догматического подхода.

Однако не только приступающий к началу изучения физики учащийся, но и любой , кто вынужден применять знания по физике на деле, находится в совершенно иной ситуации.В отличие от автора-догматика, он должен лично добывать информацию , которая позволила (или не позволила) бы ему использовать полученные им формальные знания. Так ему предстоит решить, можно ли использовать в его конкретном случае, например, представление о том, что изучаемые им явления происходят в инерциальной системе наблюдения. Или же наблюдаемая им кажущаяся траектория является прямой (или кривой)и т.д. И ошибка здесь чревата последствиями.

Короче говоря, полученные знания по физике только тогда могут оказаться полезными, когда владеющий ими будет располагать надёжными и эффективными критериями применимости в каждом конкретно случае тех или иных положений теории.Хотя такая задача не стояла перед автором учебного пособия и потому им и не была предусмотрена.

Первый закон Ньютона вводит понятие инерциальных систем отсчёта ИСО , и даёт повод говорить о неинерциальных НСО системах отсчёта (СО): Ньютон исходил из предположения, что инерциальные системы отсчёта объективно существуют и среди этих систем находится наиболее предпочтительная (сам Ньютон связывал её с эфиром, заполняющим всё пространство). Дальнейшее развитие физики показало, что такой системы нет, но это привело к необходимости выйти за пределы классической физики.

До Ньютона причиной движения любого материального тела была постоянно действующая на него сила. Если сила исчезала, по общему мнению тело должно было остановиться. Ньютон радикально изменил взгляд на движение тел, заявив, что сила есть причина изменения движения тела. При этом в качестве системы отсчёта он рассматривал в соответствие с воззрениями своего времени заполняющий всё пространство Вселенной эфир. А связанная с ним система отсчёта есть Абсолютная система отсчёта (АИСО), которую можно считать исходной для рассмотрения любого движения.

Заслугой Ньютона является не то, что он ввёл основой своей теории абсолютную систему отсчёта в виде гипотетического подлинно неподвижного эфира, заполняющего собой всё пространство и не препятствующего движению тел. А что он ясно указал, что изменение характера движения тела, т.е. изменение его скорости и направления движения, может произойти в абсолютной системе координат лишь под действием материальной причины, которой является сила. Представление о которой уходит корнями во времена начала умственной деятельности человека.

В сочетании с принципом относительности Галилея из этого следовало, что свойствами абсолютной системы отсчёта будут обладать и любые другие координатные системы, движущиеся относительно абсолютной равномерно и прямолинейно.

Так появилась долгое время воспроизводившаяся в литературе по физике формулировка:

Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения пока и поскольку оно не понуждается действующими на него внешними силами выйти из этого состояния

Такое же определение находим и в работе:

Всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние

Цитируется по "Физический энциклопедический словарь"(Стр.473)

Понятие инерции было введено Ньютоном в его «Математических началах натуральной философии»[15]: «Врождённая сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения», а собственно термин «сила инерции» был, по словам Эйлера, впервые употреблён в этом значении Кеплером([15], со ссылкой на Е. Л. Николаи Страница 131).

Отголоском ньютоновского выбора термина «сопротивление» для описания инерции является также представление о некоей силе, якобы реализующей это свойство в форме сопротивления изменениям параметров движения.

В связи с желанием объяснить наблюдаемые явления проявлением неких имманентными свойствами предметов, этот закон был назван законом инерции. А самим телам Ньютоном было приписано свойство инерции, причём «Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их скорости». По этому случаю, кстати, Максвелл саркастически заметил, что такое определение столь же нелепо, как утверждение о том, что кофе "сопротивляется тому, чтобы стать сладким потому, что в него не положили сахару".

Здесь следует сделать некоторые общие замечания относительно понятия "физический закон", который есть не что иное, как утверждение, устанавливающее определённые соотношения между входящими в него физическими величинами, определяемыми независимыми, никак не связанными с фактом формулировки закона способами.Определение может быть удачным или неудачным, но неверным быть не может.Но совершенно обязательно, чтобы оно было обеспечено способом измерения определяемой им физической величины. Утверждением же может быть только то, что может быть либо верным, т.е. подтверждаемым экспериментом, либо неверным, поскольку оно противоречит экспериментально полученным фактам. (Стр.88)

Так в самостоятельном определении нуждается использованное в законе понятие о равномерном и прямолинейном движении. Ситуация осложняется тем, что геометрические (кинематические) характеристики траектории зависят от выбора системы координат и равномерное и прямолинейное движение в одной может стать криволинейным и неравномерным в другой системе.И потому наблюдаемое прямолинейное и равномерное движение может быть просто результатом выбора системы координат.

Но, не решив этого вопроса, нельзя применять Первый закон Ньютона в любой конкретной ситуации.

Поэтому некоторые более аккуратные в формулировках авторы добавляют в формулировку Первого закона существенный момент, указывая, что содержащееся в формулировке закона положение относится не к любой системе координат, но лишь к так называемой инерциальной системе.

Свойством же инерциальных систем является то, что равномерное и прямолинейное движение отображается в другой инерциальной системе в виде тоже равномерного прямолинейного движения, в общем случае другого направления и другой скорости.

Что несправедливо в отношении движения криволинейного, примером чего является катящееся без проскальзывания колесо, наблюдаемое в двух инерциальных системах: одной связанной с экипажем и второй - с неподвижным наблюдателем.

Чисто эмпирически его решение имеет шанс быть найдено путём наблюдения того же движения, но из другой системы координат, повторяющей первую, но ориентированную иначе в пространстве.Тогда, если первая действительно представляла собой прямую она должна ею и остаться и в этом случае.

Тем не менее вопрос о независимом определении наличия кривизны траектории продолжает существовать.

Иногда в формулировке Первого закона Ньютона упоминаются "внешние" силы. Под которыми понимаются силы, действующие извне, в отличие от сил "внутренних", на движение тела никак не влияющих.

Ниже под внешними силами будут пониматься лишь такие, которые обусловлены прямым (контактным) взаимодействием с другими телами или же взаимодействием через поле. В любом случае, когда упоминается сила внешняя, считается , что принципиально возможно указать на её источник. Это обстоятельство можно принять за определение термина "внешней силы". Название силы "внешняя" условно. Вместо неё, но в том же смысле, иногда говорят о "приложенной","реальной" или "активной" и т.д. силе.

Изложенная выше формулировка долгое время использовалась, как Первый закон Ньютона, но была в последнее время заменена на новую:

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки сохраняют состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные)

Сходную формулировку мы находим и у Фейнмана, отличающуюся в худшую сторону по той причине, что там вместо материальной точки фигурирует материальное тело, что позволяет предположить, что формулировка допускает своё распространение и на тела при этом вращающиеся. т.е. состоящие (за исключением точек на оси вращения) из совокупности не прямолинейно движущихся материальных точек, что противоречит тексту закона.

Приведённая выше формулировка отражает общую тенденцию , характерную для догматического стиля изложения материала.Здесь, в первую очередь, никак не определён термин "прямолинейное движение", что необходимо для обеспечения возможности применения закона в любом конкретном случае. Просто потому, что, как подробно было рассмотрено выше, форма траектория зависит от точки зрения наблюдателя.

Выраженное в императивной форме утверждение о существовании инерциальной системы отсчёта не обеспечено разъяснениями по поводу области его применения. Если речь идёт о её существовании, как умозрительной фигуры, то с этим нельзя не согласиться. Пределам воображения нет границ. Если же речь идёт об объективной реальности, то высказанное утверждение ложно. Инерциальных систем в Природе не существует.

Слов нет, не всякая ложь предосудительна. Существует ложь во благо или ложь во спасение. Так, например , человек не может жить без ложного представления о своём бессмертии. Так и представление об инерциальных системах, можно сказать, жизненно необходимо в физике, поскольку создаёт немалый комфорт при проведении анализа происходящих в механике событий. Оно, безусловно, придаёт ощущения почвы под ногами или же, говоря фигурально, печки, от которой удобно начинать танец. Но это есть решение всего лишь личной проблемы, связанной с особенностями субъективного отражения в сознании окружающего мира, в котором такой проблемы просто нет.

Инерциальная система, как искусственно вводимое в мир реальных явлений понятий, представляет собой эрзац действительности, или по-просту фикцию. Наравне с представлением об абсолютно твёрдом теле, материальной точке и пр.

Инерциальных систем в реальном мире не может быть уже потому , что их определение содержит в себе если не самоотрицание, то радикальное ограничение области своего действия, лишающей этот закон практического смысла в деле объяснения реально протекающих механических процессов, а не их умозрительных моделей.

В самом деле, представим себе, что имеем дело с инерциальной системой (нештрихованная система на Рис.А), в которой находится свободное в своих перемещениях тело с массой $m$,

Представим, что в этой системе находится другая, штрихованная система координат. Чтобы не осложнять рассмотрение вопроса будем считать, что эта система координат движется поступательно относительно исходной, не штрихованной системы.В качестве материального носителя этой системы координат является некое другое тело, на чертеже не показанное.

Для конкретизации ситуации будем считать, что это другое тело несёт на себе электрический заряд, а причиной , вызывающей ускоренное движение штрихованной системы является поле кулоновских сил. Ясно, что под действием этих сил в данной ситуации штрихованная система будет, в соответствии с Первым законом двигаться с ускорением (точнее переносным ускорением) $a_{R}$. То есть по отношению ко всем происходящим в ней движениям будет системой неинерциальной.

Наше тело, как не подверженное действующей в инерциальной системе силе будет, согласно принятому определению инерциальной системы либо покоиться, либо двигаться равномерно или прямолинейно.

Допустим, теперь, что наше тело с массой $m$ связали некоей механической связью с телом - носителем неинерциальной системы .Различие в движениях этих тел приводит к деформации этой связи и возникновении силы, заставляющей наше тело следовать за движением неинерциальной системы.То есть создаётся ситуация, что вектор не меняет своего положения в пространстве и не изменяется по величине.

Для рассмотрения существенно, что кулоновское поле, как источник единственной силы в инерциальной системе,на наше тело $m$ не действует вовсе . И потому его ускоренное движение в исходной инерциальной системе обусловлено исключительно наличием его переносного ускорения.

С другой стороны является фактом, что наше тело в штрихованной (неинерциальной системе) неподвижно. То есть находится в состоянии равновесия. Точнее -относительного равновесия по отношению к штрихованной системе.Но в не штрихованной (инерциальной системе) равновесия тела $m$ нет и оно движется ускоренно с ускорением $a_{R}$.

Однако любое равновесие (как в инерциальной, так и неинерциальной системе ) будь то абсолютное или относительное равновесие остаётся равновесием. Условием которого является взаимная компенсация действующих на тело сил. Одну из них мы знаем -это сила реакции механической связи . Другой, равной по величине , но противоположной по направлению, является переносная сила инерции, порождённая ускоренным движением силы отсчёта. (Стр.601)

В неинерциальной системе координат присутствуют силы инерции, иногда не имеющими источника в виде конкретных тел , но появляющимися из-за неравномерного движения системы отсчёта. Таковы силы "центробежные" ,приливные , кориолисовы, силы, возникающие при торможении (ускорении) и т.п. Именно о такой силе сейчас и ведётся речью

Силы инерции никто волюнтаристским способом не вводил, они является отражением существующих в природе закономерностей и их реальность не менее обоснована, чем реальность силы реакции связи.

Таким образом, как только в инерциальной системе нарушается баланс сил и появляется такая сила, которая изменяет скорость движения, как неотвратимо возникает связанная с подверженным действию этой силы неинерциальная система отсчёта.В которой неизбежно возникает сила инерции (точнее -переносная сила инерции).

Отсюда следует, что желание не иметь дела с неинерциальными системами и силами инерции и пренебрегать ими ведёт к отказу от использования понятия силы вообще.

Теперь позволим себе углубиться в следствия, вытекающие из первого закона. Причиной внесения изменений в движение тела является сила, вынуждающая тело изменить свою скорость и приобрести ускорение.В таком случае любой наблюдатель находящийся на таком теле , мнение которого ничуть не менее ценно, чем наблюдателя в инерциальной системе, имеет право заявить, что все, что его окружает, в том числе равномерно и прямолинейно движущиеся с точки зрения неподвижного наблюдателя, движутся с ускорением. Уже одно это нарушает представление о независимости существования инерциальных систем.

Правда, в данном случае имеется принципиальная возможность чётко установить , какая из систем является неинерциальной. Для этого достаточно на каждой установить по акселерометру, выставленных на ноль в одной и той же системе, заведомо инерциальной.Тогда наблюдатель в неинерциальной системе, посмотрев на изменившиеся показания прибора, получит опровержение убеждённости о своей неподвижности. В то время, как в инерциальной системе показания останутся прежними.

Для того, чтобы придти к представлению о мире, в котором неинерциальным системам отсчёта места нет, следует вообще исключить силовое воздействие между телами. В таком случае можно представить, что подобная чисто инерциальная Вселенная будет заполнена равномерно и прямолинейно движущимися телами, которые, в том случае, если не будут двигаться в одном направлении, неизбежно будут друг с другом нет нет,да и сталкиваться.

Но столкновение для материального тела есть силовое взаимодействие, которое мы выше исключили. Следовательно, для возможности существования идеально инерциальной Вселенной следует отказать ей в содержании в своем составе материальных тел.

Нетрудно сообразить, что в такой Вселенной, пока она остаётся инерциальной, ничего не происходит. И огромное разнообразие наблюдаемых с точки зрения физики явлений обусловлено тем, что именно неинерциальные системы являются сценой, на которой происходят все явления, по крайней мере те, которые входят в круг интересов механики.

Вселенная без сил и без материальных тел может быть представлена, как заполненная излучениями, распространяющимся в разных направлениях, и проходящим друг сквозь друга без взаимодействия, как проходят волны на поверхности воды. Возможно интенсивность такого излучения будет неодинаковой в пространстве. В том числе и по причине нелинейных возникновения эффектов.

Надо сказать, что такая картина напоминает широко распространённую в космогонии точку зрения, согласно которой вещество составляет крайне малую часть общей массы. Но, по видимому, роль классической механике в такой картине мира вряд ли намного значительнее. И потому вопрос о критериях инерциальности и способов измерения не инерциальности приобретает в механике решающее значение.

Все события, происходящие в природе, происходят в не инерциальных системах наблюдения и потому неизбежно сопровождаются проявлением сил инерции. Обоснованность использования представления о неинерциальной системе определяется возможностью пренебречь силами инерции. Чем сильнее проявляются эти силы, тем меньше оснований считать рассматриваемую систему отсчёта инерциальной.Хотя это утверждение не исключает возможности вводить для удобства в рассмотрение заведомо фиктивную инерциальную систему, что позволяет существенно упростить и сделать наглядным проводимые рассуждения.

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона представляет собой выражение концепции Ньютона, ставшей основой классической механики, заключающейся в пропорциональности ускорения, приобретаемого телом, действующей на него результирующей силе.При этом происхождение силы никак не специфицируется и это делает его всеобщим, применимым к движению тел в любой системе отсчёта, как в ИСО, так и НСО ( стр.132 -134)

Количественным представлением Первого закона Ньютона в его классической формулировке, является связанное с ним выражение:

${\vec {a}}={\vec {F}}/m$

которое иллюстрирует связь ускорения, которое получает тело массой $m$ , если на него действует сила $F$ .Именно эта сила согласно Первому закону является причиной изменения вектора скорости тела при наблюдении происходящего в инерциальной системе. Это выражение не является определением ускорения, которое было дано выше.Ни соотношением эквивалентности, но является функциональной зависимостью ускорения от величины полной действующей на тело силы. Где под полной силой подразумевается результирующая совместного действия силы и силы инерции.

Так, ускорение свободного падения тела на поверхности Земли определяется не только силой тяжести, не зависящей от широты места, но и центробежной силой инерции, вызванной вращением Земли и зависящей от широты места.

В этой книге принято при записи математических выражений исходить из того, что в правой части неравенства в случае, если оно соответствует причинно-следственной связи справа писать причину, а слева- вызываемое ею следствие.В таком случае иная запись Второго закона, наиболее часто встречающаяся в литературе может быть понято двояко.

Как утверждение о связи независимых величин, то есть количественную запись закона Природы.То есть:

${\vec {F}}=m{\vec {a}}$

И, во вторых, как определение силы инерции:

$F=ma$

Здесь $F$ есть модуль вектора силы инерции, действующей на тело с массой $m$ в случае, если переносное ускорение этого тела в той точке системы, где тело в данный момент находится, равно $a$.

Здесь пришлось отказаться от векторной записи, поскольку сила инерции действует по линии вектора ускорения, но направлена в противоположную ему сторону.

Наконец, третий вариант математической записи Второго закона в виде:

$m={\vec {F}}/{\vec {a}}$

ни в коем случае нельзя рассматривать, оставаясь в рамках классической механики, как определение массы. В такой записи это - просто запись Второго закона.

Возможно, именно такая запись наиболее соответствует требованиям к записи закона, в которой все упоминаемые величины должны быть независимы друг от друга и иметь самостоятельное определение, никак не связанное с фактом их вхождения в те или иные законы.И поэтому, с учётом выше сказанного, именно так должна была бы выглядеть каноническая математическая формулировка этого закона.

Позиция Ньютона по поводу существования инерциальных систем отсчёта может быть объяснима тем, что он не сомневался в существовании эфира, как носителя абсолютной системы отсчёта.И в этой координатной системе, где можно было допустить возможность реализации движения без ускорения, можно было говорить о существовании инерциальных систем.

Но не совсем понятно , почему он, открывший закон Всемирного тяготения, не заметил противоречия между ним и Первым законом.

В самом деле, поскольку силы тяготения непреодолимы, всепроникающи и от них нельзя никуда скрыться в принципе, то постольку не могут существовать движения без ускорения. Это -прямое следствие Первого закона

Следовательно,уже из совокупного понимания всех его четырёх законов, как результат вытекало, что все явления, в Природе происходящие, протекают в неинерциальных системах . И системы инерциальные, как продукт осмысления действительности, есть достигаемый лишь умозрительно предельный случай . А применительно к решению любой практической задачи инерциальная система есть фикция, хотя и в определённых условиях не только полезная, но и необходимая.

Возможно , Ньютон был не точно истолкован.Возможно также, что , зная о сильной зависимости гравитационных сил от расстояния, он допускал, что при больших расстояний между тяготеющими телами можно будет пренебречь этими силами и вот тогда можно будет иметь дело с инерциальными системами, как предельным случаем.

Но в любом случае эта немаловажная деталь не должна замалчиваться в курсах физики, что, однако, имеет место ежечасно и повсеместно.

Нельзя исключить, что гений Ньютона интуитивно подсказал ему не заострять внимания на роли силы тяготения, как совершенно самостоятельного фактора, далеко превосходящего по своему значению в мироздании роль, которую играют иные силы. Ведь гравитация входит в основу общепринятой в наше время Общей Теории Относительности (ОТО) Эйнштейна.

Характерно, что Ньютон не мог не знать, что данные , послужившие ему основой для формулировки законов, получены им при его нахождении на поверхности Земли, вращающейся вокруг своей оси и обращающейся вокруг Солнца ,т.е. совершающей движение с центростремительным ускорением, то есть именно в неинерциальной системе. И потому по злой иронии судьбы своё подтверждение его законы получали именно в неинерциальной системе отсчёта, что подтверждено документально.

Поэтому широко распространяемое, и при том в агрессивной форме, утверждение о том, что в неинерциальной системе законы Ньютона не действуют есть нарушение не только исторической правды, но и элементарных законов логики .

И потому правильнее было бы признать, что, все движения объектов относительно друг друга происходят в НЕинерциальных системах отсчёта.Хотя неразумно было бы отрицать неоспоримое удобство предположения, что рассматриваемые в каждом конкретном случае физические явления происходят в инерциальной системе отсчёта.И польза здесь не только в том, что это позволяет , говоря фигурально, почувствовать почву под ногами. Но и чрезвычайно упрощает рассмотрение и делает его наглядным.Но это допустимо только в том случае, если прибегнувший к такому упрощению действительности ясно представляет себе последствия.

Поветрие, выражающееся в отрицании применимости Второго закона Ньютона в неинерциальных системах существует не один десяток лет. Однако за всё это время не только не найден был закон Природы, заменяющий этот закон в реальности, но и не сделано сколько ни будь запомнившихся попыток придумать заменитель этого закона.

Просто потому, что в этом нет и не было практической необходимости.Вся современная классическая механика базируется на идее прямой пропорциональности ускорения тела под действием приложенной силы независимо от происхождения этой силы , будь она «просто сила», вызванная взаимодействием с окружающими объектами, или же переносная сила инерции. И в той системе отсчёта, в которой это ускорение измеряется.

Достаточно упомянуть «Основной закон механики» . или же основное определение состояния равновесия (Стр. 601 ), чтобы убедиться в том, что эти определяющие положения имеют своей основой эту идею. И в них явно упомянуты на равных основаниях силы инерции и «просто силы», что может быть только в не инерциальных системах, в которых якобы не действует концепция Ньютона.

Тот, кто на деле имеет отношение к решению задач механики, озабочен решением имеющих практическое значение вопросов, и на досужие рассуждения по поводу применимости Второго закона у него просто нет времени. Не говоря о том, что это ему просто не интересно.

Но в деле изучения основ физики, когда стоит задача формирования физической интуиции, такое двоемыслие, когда с одной стороны фундаментальное положение отрицается, а с другой стороны повсеместно используется, педагогически совершенно нетерпимо.

Исторически сложилась критическая ситуация: упрямое, повторяемое, как заклинание и с каким-то садо-мазохистским наслаждением утверждение о том, что законы Ньютона верны только в инерциальных системах ведёт к тому, что все движения, наблюдаемые в реальной действительности и которые с бесспорной очевидностью происходят с экспериментально подтверждаемой закономерностью и могут быть предсказаны, не подчиняются никаким законом механики. Ведь других законов, кроме ньютоновых, нет.По крайней мере никто не осмелился их сформулировать.

Иными словами получается, что физические процессы в нереальной ситуации происходят на основании законов Природы, а события в реальной действительности - существуют вне какого-либо её закона.Вывод, достойный называться на языке чёрного юмора, распространённого в научной среде, "профессиональным идиотизмом".

Как заметил в своей монографии С.Э. Хайкин (Стр.335) возникла альтернатива: либо следует признать, что второй закон Ньютона справедлив не всегда, то есть что в некоторых случаях ускорения вызываются не силами, а какими-либо другими причинами; либо предположить, что не всегда мы в состоянии указать на тело, со стороны которого действует данная сила, что характерно для систем отсчёта неинерциальных.

В первом случае это привело бы к тому, что второй закон, устанавливающий количественную связь между ускорением тела и действующими на него силами, рухнет, а вместе с ним и вся механика. Вторая альтернатива состоит в том, чтобы признать существование сил, называемых силами инерции, для которых нельзя указать конкретное тело, со стороны которого эта сила действует , что не грозит механике катастрофой. И выход достигается лишь расширением представления об области применимости второго закона и на системы отсчёта неинерциальные. И при том даже без нарушения математической записи закона, а лишь расширением представления о входящих в него силах . То есть, чтобы не заниматься исправлением терминологии, по-прежнему называть просто силами те, которые возникают благодаря взаимодействиям с другими телами непосредственно, то есть контактно, или же посредством силовых полей. А также говорить о полной силе, как сумме просто сил и сил инерции.

Кстати, и в исторической формулировке закона не содержится никаких указаний на необходимость учёта причин возникновения этих сил.

Последствия работы "фиктивных" сил инерции

Существует весьма обширная категория мнений, отказывающих силам инерции в существовании и потому упорно называющими их не реальными, фиктивными. Что не мешает наименее ортодоксальным носителей этих мнений при посадке в автомашину всё же пристёгиваться ремнём безопасности с тем, чтобы предотвратить вполне реальную травму от контакта своей физиономии с ветровым стеклом при резком торможении. Или же гибели в автокатастрофе.

По видимому причиной непримиримого разделения людей на сторонников реальности сил инерции и сторонников её фиктивности является существующая издавна разница в мировоззрении, возникшая ещё в античности и разделившая людей на идеалистов и материалистов. Представителем первых из них является, в частности, известный учёный и философ Эрнст Мах, выразителем идей которого, подчас не отдавая себе в этом отчёта, являются весьма успешные физики.

И в наше время известный специалист по механике Ишлинский, известный в своём кругу за свои труды как «повелитель гироскопов», в своих учебниках по механике настаивает на том, что силы инерции, проявившие себя уже на заре мироздания, есть всего лишь искусственное построение теории, призванное облегчить вычисления. (Создаётся впечатление, что здесь имеет место принятие даламберовых сил инерции за эйлеровы силы инерции).

Так , например, в известном учебнике физики говорится, что появление сил инерции является формальным актом доброй воли, проявляемой ради того, чтобы допустить распространение закона Ньютона на случай движения тел в неинерциальной системе отсчёта.Субъективно-идеалистическая позиция авторов здесь проявляется с полной её очевидностью.

Физики же материалистической ориентации исходят из того, что законы природы существуют независимо от их выявления и формулировки мыслящим субъектом. И существовали задолго до того, как появился кто-то, попытавшийся сформулировать их на языке науки. Материалисты отнюдь не отрицают того, что их формулировки далеко не исчерпывающим образом объясняют суть процессов в природе. Но они могут быть уверены в том, что сформулированные ими законы адекватны действительности, если они подтверждаются на опыте и , что самое главное, могут предвосхищать результаты не закончившихся физических процессов.

Силы инерции фиктивными считают мистическими псевдосилами, возникающими по причине ускоренного характера движения системы отсчёта, и авторы Фейнмановских лекций по физике. Но они не позволяют себе назвать эти силами несуществующими, но лишь обращают внимание на то, что эти псевдосилы (силы инерции) всегда пропорциональны массам тел, что делает их похожими на силы гравитации в реальности которых в наше время сомневаются лишь единицы.

При этом упоминается догадка Эйнштейна о том, что ньютоновская сила тяготения столь же «фиктивна», как и силы инерции. И что силу тяжести нельзя отличить от силы инерции, возникающей от неинерциальности системы отсчёта. Дальнейшее развитие этой концепции привело Эйнштейна к его заключению, что геометрия мира сложнее принимаемой в классической физике геометрии по Эвклиду.

Оставаясь в рамках принятой в механике геометрии Эвклида, следует считать представление о нереальности сил инерции ложным. За исключением случая использования искусственно вводимых сил Даламбера, когда реальное движение тел заменяется формально их статикой. Очень даже возможно, что представление о фиктивности сил инерции имеет в своей основе путаницу, вызванную непониманием разницы между силами инерции, как следствия существующих в природе закономерностей и формально вводимыми силами Даламбера.

Существенно, что при формулировке своего закона Ньютон не касался природы и причин возникновения сил и ничем специально не ограничивал номенклатуру сил, действие которых рассматривается в этом законе.

Невесомость

Состояние невесомости сопровождает свободное падение, т.е. движении в ту же сторону, что и направление силы тяжести с ускорением, равным напряженности гравитационного поля под его непосредственном воздействием. При этом наблюдается состояние невесомости, хотя величина приложенной к телу силы тяжести не претерпевает никакого изменения.

Следует различать "силу веса" и "силу тяжести". В состоянии покоя они равны друг другу и направлены в одну стону -к Земле. Обе они пропорциональны массе $m$тела человека. .Но сила тяжести действует со стороны Земли на рассматриваемое тело, а сила веса действует со стороны тела на Землю (точнее, на опору, связанную с Землёй).

В свою очередь опора согласно Третьему закону опора действует на тело снизу вверх и уравновешивает этим силу тяжести.А само тело оказывается благодаря этому в сжатом состоянии. Соответствующие нервные рецепторы реагируют на это ощущением тяжести.

Сила веса $F_{p}$ в этом случае будет равна $F_{p}=mg$, где $g$ есть ускорение свободного падения.

Если же опора начинает уходить из под ног (лифт набирает ускорение при движении вниз)с ускорением $a$. То человек остаётся стоящим на полу лифта и тоже начинает двигаться с тем же ускорением в ту же сторону.Тогда: $ma=mg-F_{p}$ или

$F_{p}=m(g-a)$ то есть сила веса уменьшается и при свободном падении $a=g$ исчезает вовсе, что и воспринимается как невесомость.

Но сила тяжести не зависит от того,движется ли тело, или нет .При этом человек имеет ту же скорость движения, что и лифт и в системе координат,связанной с лифтом неподвижен в направлении движения. Но это может быть только в том случае, если действующая на него сила тяжести уравновешена равной по величине , но противоположной по направлению силой, которой является сила инерции, вызванная ускоренным движением системы координат (лифта).

Здесь следует сделать замечание, имеющее далеко не терминологическое значение.Дело в том, что нередко сила инерции трактуется в смысле субъективного идеализма, как сила фиктивная, введённая для удобства описания и объяснения экспериментально подтверждаемых физических явлений.Тем не менее никто не отрицает, что, оказавшись в кабине свободно падающего лифта , он будет испытывать кроме прочих подходящих ситуации чувств, ещё и чувство невесомости, вызванное компенсацией продолжающей действовать на него силы притяжения к центру Земли другой силой, способной на такую компенсацию. То есть тоже имеющей естественную причину, вытекающую из действующих независимо от сознания закономерностей Природы. Такой силой и является сила инерции. В точных науках суммирование величин даёт осмысленный результат лишь в том случае, если они имеют одинаковый физический смысл.

Кстати заметим,что факт компенсации сил настолько очевиден, что не может быть опротестован Если не вдаваться в мистику, и считать, что совершенно невозможно уничтожение материальной силы силой выдуманной, то есть фиктивной, то не может быть никакого сомнения в том, что сила инерции есть вполне реальная сила в том смысле, в котором реальна и сила гравитации. И чем можно объяснить эффект невесомости в неподвижной для пассажира кабине падающего лифта, находящегося под неустранимым действием силы тяжести?

Впрочем, нельзя запретить думать, что эта сила вызвана заступничеством ангела-хранителя, или же просто результатом изощрённых умственных упражнений.Как говорил Фридрих Великий "Пусть каждый молится на свой манир" Безусловно, каждый, решивший порассуждать на темы науки, не может изолировать себя от общества, ведущего себя нелогично и допускающего существование двойных стандартов.Поэтому появление двоемыслия, когда одновременно сила инерции рассматривается как фактор, участвующий на равных в проявлении закономерностей Природы, а с другой сторон она объявляется всего лишь проявлением субъективного мнения, вполне предсказуемо.

Дело не в этом.

Отнесение силы инерции к область мистики в случае, если эта сила считается исключительно продуктом умозрительных изысков, даёт основание считать, что ёё введение есть не обязательная снисходительная уступка, одолжение, оказанная существующему в Природе порядку, от чего можно было бы, при желании, и воздержаться.А это есть уже откровенный субъективный идеализм, подрыв фундамента научно обоснованной картины мира.С этим мириться , по крайней мере в учебной литературе, нельзя из педагогических соображений.

Да и новомодная формулировка Первого закона весьма неудачна, поскольку допускает, по крайней мере, два различны толкования.

Первое толкование заключается в том, что закон даёт определение понятию "инерционная система" в следующей формулировке Инерционной системой называется такая система отсчёта, в которой при полной взаимной компенсации действующих на тело сил, оно движется равномерно и только прямолинейно

В таком случае законом является утверждение, что инерционные системы реально существуют

Второе толкование сводится к тому, что Среди систем отсчёта, в которых при полной взаимной компенсации действующих на них сил тела движутся равномерно и прямолинейно существуют системы, называемые инерциальными.

Второе толкование оставляет вопрос о том, что называть инерциальной системой открытым, в то время как первое даёт этому определение.Поэтому второе толкование менее интересно из-за своей неконструктивности.

Но, что вообще является характерной особенностью общепринятой манеры изложения положений физики, здесь игнорируется необходимость чёткого определения , в какой системе отсчёта рассматривается вопрос о компенсации действующих на тело сил.

Одно дело, когда эти силы скомпенсированы в той системе, которая получает статус инерционной и другое дело, когда эта компенсация проведена в системе отсчёта, по отношению к которой система определяется, как инерционная.

Рассмотрим пример: из стратостата с задержкой во времени $\delta t$ совершают затяжной прыжок два парашютиста. Сопротивлением воздуха пренебрежём и потому скорость их падения может нарастать неограниченно. Для начала будем считать, что падение наблюдается со стороны и происходит в системе отсчёта, которую примем за инерциальную.

Тогда путь, пролетаемый первым парашютистом будет равен $S_{1}(t)=gt^{2}/2$, а вторым - $S_{2}(t)=g(t+\delta t)^{2}/2$ Здесь $g$ есть ускорение свободного падения

Это тривиальный случай независимого ускоренного падения двух тел под действием силы тяжести. Ни о какой компенсации сил речи быть не может, поскольку при исключении сопротивления воздуха единственной действующей на каждого силой является сила тяжести.

Но можно связать с каждым свою систему отсчёта. Тогда каждый выполняет две роли -носителя системы отсчёта и тела, находящегося в ней и неподвижного к своей системе отсчёта.

Скорость $v$ удаления первого парашютиста от второго может быть определена по формуле: $v=(S_{2}(t)-S_{1}(t))/t$ В результате получаем: $v=g(\delta t+(\delta t)^{2}/2t)$ Из этого следует, что по мере падения относительная скорость расхождения прыгунов будет стремится к постоянной величине $v=g\delta t$ и при достаточно затянувшемся падении может считаться постоянной.

Заметим, что в механике постоянно, но молчаливо применяется постулат, явно не сформулированный и принимающийся, как само собой разумеющееся : В любой координатной системе тело может быть неподвижно лишь в том случае, если на него не действуют никакие силы, или же действующие силы полностью скомпенсированы.Возможно и обратное: Если в заданной системе тело неподвижно, то на него не действуют никакие силы или эти силы в этой системе взаимно полностью скомпенсированы

Применяя формулировку Первого закона Ньютона в его первой трактовке мы имеем право считать, что система отсчёта, связанная с каждым участником прыжка есть система инерциальная. В самом деле для каждого из них в этой системе имеет место полная компенсация силы тяготения силой инерции, вызванной ускоренным падением, и каждый в чужой системе отсчёта движется с постоянной скоростью.

Но в инерционной системе, в которой парашютисты падают ускоренно, компенсации действующих на них сил и потому переход из одной системы в другую не есть переход из одной инерциальной в другую инерциальную систему.Знасит, приводимое выше определение инерционной системы требует уточнения. Но в цели этой книги не входит внесение в классическую физику исправлений и дополнений принципиального свойства.

Заметим, кстати, что описываемое явление доступно для наблюдения и в быту. Именно подобным образом объясняется то, что у крана вода льётся сплошной струёй, но которая ниже разбивается на отдельные капли.

Наконец, подобные же эффекты наблюдаются и в космических кораблях, вышедших на орбиту, которые тоже постоянно падают на Землю, но промахиваются,что и создаёт им круговое движение на равном расстоянии от земной поверхности. Неподвижные предметы в них неподвижны, а движущиеся без приложенной силы перемещаются по прямым с постоянной скоростью, и это - экспериментально подтверждаемый факт, основанный на многолетнем опыте космонавтов.

Огромный эффект, произведённый советским павильоном на Всемирной выставке Экспо-67 в немалой степени был обязан имитацией явления невесомости. Не было во всей экспозиции другого павильона, в который для попадания в него люди становились в очередь. Эффект достигался тем, что во время киносеанса, в котором зрители исполняли роль пассажиров космического корабля, проходя все стадии полёта, произносилась фраза: Внимание, невесомость! И тотчас кресла резко опускались вниз, чем и достигался невероятный по силе эффект.

Во всех упомянутых случаях мы имеем дело с системами отсчёта, в которых наблюдается равномерное и прямолинейное движение тел, находящихся в состоянии невесомости, то есть с полным отсутствием действующих в этих системах на движущиеся в их тела сил.Налицо полная компенсация силы тяжести равной по величие и противоположной по направлению силой инерции.Что и подтверждается тем, что в рассматриваемых координатных системах тела либо неподвижны,либо движутся с постоянной скоростью.

Теперь, если придерживаться первого варианта толкования Первого закона Ньютона, следует признать, что и падающий лифт и каждый из парашютистов, равно как и космический корабль, представляют собой инерциальную систему.Что явно заявлено в работе (Стр 238 - 247)

Здесь возможно следующее возражение:инерциальные системы должны двигаться относительно друг друга равномерно и прямолинейно.Но космическая лаборатория движется относительно поверхности Земли с центростремительным ускорением и это, как кажется, служит препятствием для признания её инерциальной системой.Ответ, повидимому заключается в том, что сравнивать можно только одинаковые во всех отношениях системы, которые отличаются друг от друга только расположением в пространстве.И ускорение одной из них является такой её характеристикой, которой должна обладать и другая сравниваемая система.Подобный пример демонстрируется рассмотренным выше случаем совместного затяжного прыжка парашютистов.Инерциальная система, движущаяся с иным ускорением (в том числе нулевым) не может быть партнёром для сравнения.

Сложнее отклонить возражения, которые могут возникнуть на том основании, что все предметы в космической лаборатории движутся по круговым орбитам.И действительно, из-за разной удалённости их от Земли предметы испытывают действие приливных сил. Но опыт показывает, что их действие из-за их малости незаметно на фоне движения потоков воздуха.

Что касается кривизны траектории, то она существует только в системе отсчёта, связанной с Землёй. Для предметов внутри спутника он неподвижен .А роль кривизны траектории полностью вошла в создание центробежной силы инерции, скомпенсировавшей силу тяжести. Два раза один и тот же фактор в расчёт не принимают.

При этом реализация в земных условиях инерциальных систем оказывается практически невозможной и потому космический корабль представляет собой уникальную лабораторию для проведения экспериментов , невозможных в земных условиях.

Так астронавт Джудит Резник (погибла при старт "Челленджера") в одном из своих полётов на Шаттле участвовала в эксперименте по естественному зачатию в условиях невесомости. Но результат оказался для её здоровья настолько плачевным, что было принято решение больше никогда не экспериментировать в этом отношении.

И в этом, возможно, будет усмотрено нарушение принципа (именно принципа,но не математических преобразований) Галилея в случае трактования его как отрицание возможности доказать факт относительного движения инерциальных систем координат любыми проводимыми в них экспериментами. Поскольку на Земле , которую нередко принимают тоже за инерциальную систему,подобный космическому эксперимент даёт положительный результат даже чаще, чем ожидалось при его начале.

Ответ состоит в том, что принцип Галилея справедлив только в тех случаях, когда эксперименты, проводимые в разных инерциальных системах полностью идентичны в отношении условий. И разница допущена только в том, что они производятся в разных местах пространства и участвуют в относительном движении с постоянной как по величине, так и направлению скоростью.

Достойно сожаления, что принятые формулировки принципа Галилея неоправданно расширяют область его применения.А приведённая здесь оговорка не принимается во внимание. Во всяком случае не артикулируется.

В установке на решающую роль "сил природы" явно проявляется наследие Аристотеля, считавшего, что причиной любого изменения, в том числе положения в пространстве, т.е. движения, является сила. Галилей, а за ним и Ньютон, и за ними и вся классическая физика,не отрицая роли сил в изменении параметров движения, доказали что оно может происходить и без участия силы.

Третий закон Ньютона

Механика Ньютона инвариантна по отношению к стреле времени — она допускает ход движения тел как в прямой, так и обратной по отношению ко времени последовательности. Однако в природе существует причинно-следственный порядок между происходящими событиями, в силу которого они располагаются в определённой последовательности во времени [17]. И поэтому при взаимодействии двух тел представляется логичным, что то из них, которое испытало ускорение, порождённое действием другого, считать пассивным, то есть ускоряемым, а другое — активным, то есть ускоряющим.[15].Страница 126 )

То есть второй член слева в (3) всё же есть сила, равная силе, ускоряющей тело, но приложенная не к нему, а к телу его ускоряющему,и в обратном направлении. Именно поэтому тело продолжает двигаться ускоренно, хотя в системе взаимодействующих тел имеется полная взаимная компенсация сил. В таком случае, прочтённое с точки зрения второго закона Ньютона выражение (6) означает, с одной стороны, что равнодействующая сил равна нулю и, следовательно, система из этих двух тел не двигается ускоренно. С другой стороны здесь не высказаны никакие запреты на ускоренное движение самих тел.-->

Дело в том, что понятие о равнодействующей возникает лишь в случае оценки совместного действия нескольких сил на одно и то же тело. В данном же случае, хотя силы равны по модулю и противоположны по направлению, но приложены к разным телам и потому, касательно каждого их рассматриваемых тел по отдельности, не уравновешивают друг друга, поскольку на каждое из взаимодействующих тел действует лишь одна из них. Равенство (6) не указывает на взаимную нейтрализацию их действия для каждого из тел, оно говорит о системе в целом.([15]Ссылка на Странице 94 на "Newton">Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Пер. и прим. А. Н. Крылова. М.: Наука, 1989)

Ниже будут рассматриваться связи, не зависящие от времени (стационарные), не зависящие от скоростей (голономные) и связи, сумма элементарных работ которых на любом возможном перемещении равна нулю (связи идеальные)([6] Страница 672.Тема "Связи механические")

Составление уравнений движения с учётом реакций связей представляет собой трудную, подчас невыполнимую работу и потому целесообразно располагать способом вообще исключения связей из рассмотрения.

В этом полезным оказывается вариационный принцип -принцип возможных перемещений .Суть которого состоит в том, что "для равновесия механической системы с идеальными связями необходимо и достаточно , чтобы сумма работ приложенных к системе сил на любом возможном перемещении была равна нулю".([6] Стр.81).Здесь речь идёт о системе, находящейся в ИСО , где могут существовать лишь ньютоновы силы инерции, в уравнения движения составляющих систему тел не входящие.

Решение вопроса основано во введение в рассмотрение абсолютно жёстких связей. ( Разумется настолько жёстких, что их с заданной малой погрешностью можно считать таковыми). При этом используется тот факт, что сила реакции абсолютно жёсткой связи не совершает работы и потому при применении к системе с такими связями появляется возможность исключить вообще реакции связи из рассмоторния.

Но при введении представления об абсолютно жёстких связях понятие силы реакции лишается физического содержания. Что не даёт возможности вычислить реакции связи как функции координат и скорости. Вследствие этого невозможно и составит дифференциальных уравнений движения.([6] Стр.179-180)

Принцип Даламбера, в форме, данной Лагранжем даёт способ решить проблему следующим образом : Записывается Второй Ньютона в форме:

{m_i }\vec a = \vec F + \vec F_b (13)

Где к силе, действующей на тело добавляется сила реакции связей \vec F_b

Затем произодится перенос всех членов равенства налево:

( \vec F - {m_i }\vec a) + \vec F_b = 0 (14)

Снова возникает видимость равновесия сил, позволяющая применить принцип возможных перемещений.Но силы реакции связей оказываются из уравнений движения исключёнными. ([15] Страница 183)-->

Вначале Принцип Д’Аламбера не содержал никакого упоминания о силах инерции.Но со временем под вектором - {m_i }\vec a) стали понимать силу инерции [18](Ссылка в [6] Стр.131). Повторилась рассмотренная выше ситуация, когда ньютоновы силы инерции, мысленно перенесены с ускоряющих тел, на которые они фактически действуют, на тело ускоряемое, на которое они фактически не действуют. В общем случае они влияли на связи, но здесь их влияние (работа) из-за их абсолютной жёсткости равна нулю.

Это побуждает рассматривать такие Даламберовы силы инерции , как бесспорно фиктивные.([15] Страница 188). Их невозможно измерить физической аппаратурой и потому они отсутствуют в Природе .

Силы инерции

Сила инерции на поверхности Земли

Рис.4 Условно совмещённые картины действующих сил для наземного и внеземного наблюдателей

Возможны два альтернативных подхода к рассмотрению вопроса о силах, действующих на тело, в соответствие с двумя способами размещения наблюдателя : В ИСО за пределами Земли и в НСО на Земле.Как предложено в [15] объектом наблюдения в каждом случае является свободно подвешенный на нити груз.

В первом случае наблюдатель помещается вне Земли — в системе отсчёта, неподвижной по отношению к оси собственного вращения Земли и, скажем, какой-либо далёкой звезды — геоцентрической системе отсчёта[22]. Такая СО, если пренебречь движением Земли вокруг Солнца и движением Солнечной системы в целом, повсеместно рассматривается в качестве модели инерциальной системой отсчёта (ИСО) В этом случае на подвешенное тело -маятник (См.,например, Рис.1),как это показано на Рис.4 действуют сила притяжения к центру Земли, характеризующаяся напряжённостью гравитационного поля, создающего ускорение \vec g_0 и сила реакции опоры, характеризующаяся ускорением \vec b (чёрный вектор), возникающая вследствие деформации нити под действием направленной к центру Земли силы гравитации. По второму закону Ньютона, сумма этих сил даёт телу массой m ускорение \vec c (зелёный вектор): \vec g_0 + \vec b = \vec c. Это ускорение обеспечивает телу наблюдаемое движение по окружности известного радиуса вокруг земной оси, то полностью является центростремительным. В данной модели можно вычислить величину центростремительного ускорения, требуемого для вращения данного тела с данной скоростью по окружности с данным радиусом, так же можно вычислить силу притяжения через закон всемирного тяготения, и через них вычислить силу силы натяжения нити (реакции опоры).[23][24].

В другом (альтернативном) случае, наблюдатель, совместно с изучаемым телом, принимает участие во вращении Земли. В этой системе отсчёта он видит, что тело неподвижно и что на него действуют сила тяжести,[25] создающая свойственное широте места ускорение свободного падения \vec g (жёлтый вектор)и противоположная ей по направлению и равная по величине сила натяжения нити, характеризующаяся ускорением \vec b: \vec g + \vec b = 0 и утверждать, что действия силы тяжести и силы реакции опоры компенсируют друг друга.

Отметим также, что относительное значение центробежной силы невелико: на экваторе, где такое значение максимально, её вклад в силу тяжести составляет ~0,3 %[26]. Соответственно, невелики и отклонения векторов g и b от радиального направления.Что обеспечивает неподвижность тела в данной СО.В свою очередь ускорение свободного падения определяется по правилу параллелограмма векторной суммой ускорения от переносной силы инерции (синий вектор) и напряжённости гравитационного поля \vec g_0

Общий подход к нахождению сил инерции

Работа сил инерции

В инерциальной системе возникающие в ней ньютоновы силы инерции работы не совершают.

Учёт работы эйлеровых сил в неинерциальной системе отсчёта , наравне с силами обычного происхождения в формулировке Принципа Даламбера закрывает дискуссию не только о возможности совершения ими работы, но и причисления их к "фиктивным силам вводимым для удобства вычислений". Ибо созданный умозрительно фиктивный физический фактор не может принимать участие в совершении работы.

Эйлеровы силы инерции могут совершать работу, хотя возможна и ситуация, когда они присутствуют, но работы не совершают. Так эти силы совершают работу, связанную с удлинением спиц велосипедного колеса при его раскручивании и прекращают при достижении установившейся скорости вращения ([15] страницы 105 - 115).

Примером работы, совершаемой Кориолисовой силой в планетарном масштабе является эффект Бэра. Правда, впоследствии А.Эйнштейн показал, что проявления этого эффекта преувеличены . Однако вызванные силами Кориолиса пассаты и океанические течения совершают работу, заметную в планетарном масштабе.

При решении задач на бумаге, когда искусственно сводят динамическую задачу движения к задаче статики, вводят третий вид сил называемый силами Даламбера, работы не совершающих, поскольку работа и неподвижность тел, несмотря на действие на него сил в физике есть понятия несовместимые. Эквивалентность сил инерции и гравитации Основная статья: Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции

С точки зрения общей теории относительности, гравитационные силы в любой точке — это силы инерции в данной точке искривлённого пространства Эйнштейна (см. принцип эквивалентности). Различие между этими силами и силами инерции классической механики заключается в невозможности их устранения в конечной области пространства-времени переходом к любой системе отсчёта. В этом смысле глобальные или даже конечные инерциальные системы отсчёта в общей теории относительности в общем случае отсутствуют.

Силовые поля

В макроскопических масштабах современной физике известны два вида полей: поле гравитации и поле электромагнитное. Но, поскольку магнитные силы сводятся к движению в системе отсчёта наблюдателя зарядов (т.е. к токам), создающих в общем случае переменное электрическое поле, в качестве пробных объектов для измерения этих полей используется либо масса $m$, либо масса , несущая заряд $q$

Для детального описания силового взаимодействия тел в физике повсеместно принята стратегия первоначального рассмотрения задачи в наиболее упрощенной - дифференциальной форме, позволяющей отвлечься от учёта размеров взаимодействующих объектов и расстояния между ними, а затем переходу к суммированию полученных результатов в интегральной форме с учётом реальной геометрии явления. Справедливость такого подхода основана на экспериментально установленном законе независимости сил, действие каждой из которых на объект не зависит от действия на него других сил. Следствием этого является правило параллелограмма, используемое для векторного сложения нескольких сил различного направления и величины.

Чрезвычайно популярным в Физике является понятие о физической точке, т.е. о таком объекте, размеры которого настолько малы, что могут не приниматься во внимание, но остальные его параметры, в первую очередь масса, имеют реальную и достаточную для их учёта величину. В разделе Физики - Оптике тот же смысл вкладывается в понятие о точечном объекте, т.е. об объекте, угловые размеры которого $\alpha$ из точки его наблюдения не превышают заданной малой величины. Для грубых оценок достаточно, чтобы поперечные размеры объекта не менее, чем в 10 раз были меньше расстояния его наблюдения т.е. ($\alpha$ <<0,1 рад ). Для более точных оценок эта величина составляет 0,01 рад и менее.

В современной физике принята концепция близкодействия, в соответствие с которой всякое действие на расстоянии должно осуществляться при помощи тех или иных посредников. В роли этого посредника выступает силовое поле, порождаемое обоими телами.

Возможна ситуация, что массы взаимодействующих тел (или же их заряды) существенно отличаются друг от друга по своей величине. В таком случае может оказаться, что появившееся в их окрестности третье тело будет испытывать взаимодействие с первым, независимо от изменения свойств второго, которое может и вообще исчезнуть. Это будет свидетельством того, что в исходном случае второе тело, рассматриваемое изначально как объект взаимодействия, своим присутствием с заданной степенью приближения не влияет на поле первого тела и потому может рассматриваться как «пробный объект», служащий как для обнаружения поля источника силы, так и его количественной оценки.

Экспериментально установлено, что Третий закон Ньютона «сила противодействия равна силе действия» выполняется не только при непосредственном контакте взаимодействующих тел. Открытый Ньютоном Закон всемирного тяготения отражает реально существующее и фундаментальное свойство Природы, в которой существует действие на расстоянии. В простейшем случае он может быть сведён к взаимодействию только двух тел, любое из которых, удобства ради, может рассматриваться как источник силы, а второе - как объект её воздействия. В случае гравитации эти тела взаимодействуют непосредственно своими массами, а в случае, если взаимодействие носит электрический характер, то к этому добавляется и взаимодействие несущих их зарядов. Но, поскольку заряд, как таковой, не существует независимо от несущего его тела, то электрическое взаимодействие тел проявляется в виде той же рассматриваемой в механике силы, служащей причиной ускорения.

Электростатическое поле (поле неподвижных зарядов)

Применительно к электростатическому взаимодействию двух «точечных зарядов » используется закон Кулона. В скалярном представлении закон Кулона для двух взаимодействующих зарядов записывается следующим образом:

$F_{1,2}$ = $k\cdot {\frac {q_{1}\cdot q_{2}}{r_{1,2}^{2}}}$

Здесь $F_{1,2}$ есть сила взаимодействия первого и второго заряда, считающаяся положительной, если заряды отталкиваются $,q_{1}$ и $q_{2}$ есть, соответственно, первый и второй заряды, взятые алгебраически (с их знаком), $r_{1,2}$ -расстояние между ними, а $k$ — коэффициент пропорциональности.

Таким образом, закон указывает, что одноименные заряды отталкиваются (а разноименные – притягиваются).

Закон Кулона определяет взаимодействие двух неподвижных точечных заряда в воздухе. В физическом вакууме действие закона Кулона не проверялось. Поэтому использование Закона Кулона для модели строения атома Резерфорда и модели электромагнитного поля Максвела является некорректным.

В СГСЭ единица измерения заряда выбрана таким образом, что коэффициент $k$ = 1 и, как правило, опускается.

В СИ $k$ ≈ $8,987551787$ $10^{9}$ Н м^2 / Кл^2 Поскольку электростатическое поле создаётся и уединённым электрическим зарядом, целесообразно ввести для его (поля) количественного описание понятие о его напряжённости .

Напряжённость $E$ электростатического поля заряда $q_{1}$ измеряется силой $F_{1,2}$, с которой оно действует или действовало бы на единичный заряд, находящийся на расстоянии $r_{1,2}$ от этого заряда :

$E$ = ${\frac {F_{1,2}}{q_{2}}}$

Напряженность поля есть вектор , направленный по линии, соединяющей заряды в сторону, соответствующй направлению действующей между зарядами силе. Если заряды находятся в материальной среде, то в ней под действием создаваемого ими поля наблюдается процесс поляризации её электически нейтральных молекул , благодаря чему нарушается симметрия входящих в их состав зарядов и молекулы приобретают дипольный моиент, создающий дополнительное поле, складывающееся с собственным полем зарядов. Это эффект учитывается введением представления о диэлектрической постоянной среды $\varepsilon$, вводимый в знаменатель формулы.

Гравитационное поле

Применительно к гравитационному взаимодействию двух «точечных масс» используется закон Всемирного тяготения Ньютона.

В скалярном представлении этот закон для двух взаимодействующих масс в любой среде записывается следующим образом:

$F_{1,2}$ =$G\cdot {\frac {m_{1}\cdot m_{2}}{r_{1,2}^{2}}}$

Здесь $F_{1,2}$ есть сила взаимодействия первой и второй массы, $m_{1}$ и $m_{2}$ есть, соответственно, первая и вторая массы, $r_{1,2}$ -расстояние между ними, а

$G$ — фундаментальная гравитационная постоянная, равная $G=-6{,}673(10)\cdot 10^{-11}$ м³/(кг с²) Знак минус означает, что сила, действующая на тела, всегда направленной в сторону сближения тяготеющих тел.

Для описания интенсивности поля тяготения термин "напряжённость" поля не используется. Вместо него используется термин "Ускорение свободного падения", которое по аналогии с электрическим полем вычисляется по формуле:

$g$= ${\frac {F_{1,2}}{m_{2}}}$

Это- тоже вектор, направленный в сторону притягивающего тела.

Между гравитационными и электрическими силами существует, как считал Эйнштейн, связь. Об этом говорит квадратичный характер зависимости интенсивностей его полей. Существует мнение, что именно это предопределяет трёхмерность пространства, в котором происходят все физические явления.

Электромагнитное поле, постоянное во времени (поле постоянных токов)

Силовое взаимодействие между электрическими зарядами, не находящимися в движении относительно друг друга описывается законом Кулона. Однако заряды, находящиеся в движении относительно друг друга создают магнитные поля, посредством которых созданные движением зарядов токов в общем случае приходят в состояние силового взаимодействия.

Принципиальным отличием силы, возникающей при относительном движении зарядов от случая их стационарного размещения, является различие в геометрии этих сил. Для случая электростатики сил взаимодействия двух зарядов направлена по линии, их соединяющей. Поэтому геометрия задачи двумерна и рассмотрение ведётся в плоскости , проходящей через эту линию.

В случае токов сила, характеризующая магнитное поле, создаваемое током, расположена в плоскости, перпендикулярной току. Поэтому картина явления становится трёхмерной.Магнитное поле, создаваемое бесконечно малым по длине элементом первого тока, взаимодействуя с таким же элементом второго тока, в общем случае создаёт силу, действующую на него. При этом для обех токов эта картина полностью симметрична в том смысле, что нумерация токов произвольна.

Закон взаимодействия токов используется для эталонирования постоянного электрического тока.Он является следствием закона Био-Савра-Лапласа, устанавливающего зависимость величины вектора магнитной индукции от силы тока, текущего по проводнику, и расстояния до точки наблюдения. Взаимодействие магнитных полей двух проводников проявляется в виде силы, стемящейся изменить взаимное расположение проводников. В случае, если проводники параллельны друг другу и по ним текут токи $I_{1}$ и $I_{2}$, а сами проводники находятся на расстоянии $r_{1,2}$ , то элемент длины первого проводника $dl_{1}$действует на элемент длины второго проводника $dl_{2}$ и наоборот с силой:

$dF$ = $k$ ${I_{1}}{I_{2}}{\frac {dl_{1}dl_{2}}{r_{1,2}^{2}}}$,

где в системе Си коэффициент $k$ = $2\cdot {10^{-7}}$ Н /А^2

Электромагнитное поле (общий случай)

Электромагни́тное по́ле — фундаментальное физическое поле, взаимодействующее с электрически заряженными телами, представимое как совокупность электрического и магнитного полей, которые могут при определённых условиях порождать друг друга.

Электромагнитное поле (и его изменение со временем) описывается в электродинамике в классическом приближении посредством системы уравнений Максвелла. При переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой электрическое и магнитное поле в новой системе отсчета — каждое зависит от обоих — электрического и магнитного — в старой, и это ещё одна из причин, заставляющая рассматривать электрическое и магнитное поле как проявления единого электромагнитного поля.

В современной формулировке электромагнитное поле представлено тензором электромагнитного поля, компонентами которого являются три компоненты напряжённости электрического поля и три компоненты напряжённости магнитного поля (или — магнитной индукции)[1], а также четырёхмерным электромагнитным потенциалом — в определённом отношении ещё более важным.

Действие электромагнитного поля на заряженные тела описывается в классическом приближении посредством силы Лоренца.

Квантовые свойства электромагнитного поля и его взаимодействия с заряженными частицами (а также квантовые поправки к классическому приближению) — предмет квантовой электродинамики, хотя часть квантовых свойств электромагнитного поля более или менее удовлетворительно описывается упрощённой квантовой теорией, исторически возникшей заметно раньше.

Возмущение электромагнитного поля, распространяющееся в пространстве, называется электромагнитной волной (электромагнитными волнами)[2]. Любая электромагнитная волна распространяется в пустом пространстве (вакууме) с одинаковой скоростью — скоростью света (свет также является электромагнитной волной). В зависимости от длины волны электромагнитное излучение подразделяется на радиоизлучение, свет (в том числе инфракрасный и ультрафиолет), рентгеновское излучение и гамма-излучение.Все эти силы открыл великий физик Самарцев Н.В.

Законы сохранения

Литература

•A.A. Anselm. 20-th Century Theoretical Physics: A New Philosophy of Nature. http://www.infoart.ru/magasine/zvezda. См.также:- Санкт-Петербург «Звезда» №1, 2000, стр.194..

•Успенский В.А. Теорема Гёделя о неполноте. «Популярные лекции по математике» М.: «Наука», 1982 г., 110 стр.

•Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Пер. и прим. А. Н. Крылова. М.: Наука, 1989

•Тамм Е.И. Теория электричества

•Гершун А. А. Теория светового поля: Избранные труды по фотометрии и светотехнике

•Мешков: Основы светотехники.1 и 2 том.

•Optik:eine Einführung/F- und L-Pedrotti; W.Bausch;H.Schmidt — 1 Aufl.München. 1996- ISBN 3-8272-9510-6

•Чуриловский В. Н. Теория оптических приборов. М.;Л.,1966.564 с.

•Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин http://www.yondi.ru/inner_c_article_id_635.phtm ГОСТ 8.417-2002.

См. также

• Трудные темы курса физики