Геометрия для средней школы/Построение правильного треугольника

Материал из Викиучебника — открытых книг для открытого мира
[[

Добро пожаловать в Викиучебник

Здесь в вики-среде совместно пишется образовательная литература, распространяемая свободно и доступная всем.
Любой желающий может дополнить имеющиеся учебники или начать свой.


]]
[[

Добро пожаловать в Викиучебник

Здесь в вики-среде совместно пишется образовательная литература, распространяемая свободно и доступная всем.
Любой желающий может дополнить имеющиеся учебники или начать свой.


/Линии|Линии]]
Построение правильного треугольника [[

Добро пожаловать в Викиучебник

Здесь в вики-среде совместно пишется образовательная литература, распространяемая свободно и доступная всем.
Любой желающий может дополнить имеющиеся учебники или начать свой.


/Построение равных сторон|Построение равных сторон]]

Вступление

В этой главе мы покажем как построить равносторонний треугольник. Что значит «Равносторонний»? Это просто значит, что все три стороны треугольника имеют одинаковую длину.
Любой треугольник, вершинами которого являются точки A, B и C записывается как .
И если он равносторонний, то выглядит как показано на рисунке снизу:

Построение

Построение (метод, которым мы нарисуем ) основано на Book I, proposition 1.

  1. Используя вашу линейку, [[

Добро пожаловать в Викиучебник

Здесь в вики-среде совместно пишется образовательная литература, распространяемая свободно и доступная всем.
Любой желающий может дополнить имеющиеся учебники или начать свой.


/Наши инструменты/Линейка и циркуль#Как начертить прямую?|начертите линию]] любой длины. Это будет одна из сторон вашего треугольника.
Назовем один конец отрезка — A другой — B.
Теперь мы имеем отрезок с названием .
Он должен выглядеть как на рисунке ниже.

  1. Используя ваш циркуль, [[

Добро пожаловать в Викиучебник

Здесь в вики-среде совместно пишется образовательная литература, распространяемая свободно и доступная всем.
Любой желающий может дополнить имеющиеся учебники или начать свой.


/Наши инструменты/Линейка и циркуль#Как начертить окружность?|нарисуйте окружность]] центр которого будет в точке A, а радиус будет .

  1. Снова используя ваш циркуль, [[

Добро пожаловать в Викиучебник

Здесь в вики-среде совместно пишется образовательная литература, распространяемая свободно и доступная всем.
Любой желающий может дополнить имеющиеся учебники или начать свой.


/Наши инструменты/Линейка и циркуль#Как начертить окружность?|нарисуйте окружность]] центр которого будет в точке B, а радиус будет .

  1. Вы можете увидеть как круги пересекаются (накладываются друг на друга) в двух точках.
    Точки отмечены красным цветом на картинке снизу.
  2. Выберите одну из этих точек и назовем её C.
    Мы выбрали верхнюю точку, но вы можете выбрать нижнюю если вам так больше нравится. Если вы выберите нижнюю точку, ваш треугольник будет выглядеть «вверх тормашками», но он всё равно будет правильным.
  3. [[

Добро пожаловать в Викиучебник

Здесь в вики-среде совместно пишется образовательная литература, распространяемая свободно и доступная всем.
Любой желающий может дополнить имеющиеся учебники или начать свой.


/Наши инструменты/Линейка и циркуль#Как начертить прямую?|Начертите линию]] между A и C и получите отрезок .

  1. [[

Добро пожаловать в Викиучебник

Здесь в вики-среде совместно пишется образовательная литература, распространяемая свободно и доступная всем.
Любой желающий может дополнить имеющиеся учебники или начать свой.


/Наши инструменты/Линейка и циркуль#Как начертить прямую?|Начертите линию]] между B и C и получите отрезок .

  1. Построение завершено.

Утверждение

Треугольник - правильный.

Доказательство

✗ Не вставлено в связи с отсутствием перевода от последнего редактора в 2016 году.

Ссылки

Дятел