Иррациональные уравнения: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Kotovskii (обсуждение | вклад) |
Kotovskii (обсуждение | вклад) АХАХАХА |
||
| Строка 21: | Строка 21: | ||
ГОВНО ВАША АЛГЕБРА |
ГОВНО ВАША АЛГЕБРА |
||
==Применение графического исследования к решению задач ЕГЭ уровня А.== |
|||
Уметь строить эскизы левой и правой частей уравнения |
|||
<math> \sqrt {ax + b} = cx + d </math> |
|||
очень полезно. Графическая интерпретация решения такого уравнения помогает быстро решить некоторые задачи ЕГЭ. |
|||
===Пример 10.=== |
|||
Какое утверждение |
|||
1) уравнение имеет два корня одного знака (оба корня или положительны, или оба корня отрицательны); |
|||
2) уравнение имеет только один корень, и он отрицателен; |
|||
3) уравнение имеет два корня разных знаков; |
|||
4) уравнение имеет только один корень, и он положителен |
|||
верно по отношению к корням уравнения |
|||
#а)<math> \sqrt {x + 4} = 3\left( {x + 1} \right) </math>; |
|||
#б)<math> \sqrt {7 - x} = x + 1</math>; |
|||
#в)<math> 3\sqrt {10 - x} = 12 - x</math>; |
|||
#г)<math> 5\sqrt {7 - x} = 13 - x</math> ? |
|||
Для ответа на поставленный вопрос не обязательно решать уравнение. Часто достаточно аккуратно начертить эскизы левой и правой частей. |
|||
а) <math>\sqrt {x + 4} = 3\left( {x + 1} \right). </math> |
|||
[[Изображение:irrat3.jpg]] |
|||
'''Рис.3''' |
|||
На чертеже надо отметить точки пересечений полупараболы и прямой с осями координат. Из рисунка ясно, что пересечение происходит на отрицательной полуоси - это обеспечивается тем, что прямая пересекает ось Ox правее полупараболы, а ось Oy выше полупараболы. |
|||
'''Ответ:''' 2). |
|||
б) <math> \sqrt {7 - x} = x + 1. </math> |
|||
[[Изображение:irrat4.jpg]] |
|||
'''Рис.4''' |
|||
Из рисунка (рис. 4) ясно, что пересечение происходит на положительной полуоси. |
|||
Это обеспечивается тем, что прямая пересекает отрицательную полуось Ox, а ось Oy прямая пересекает ниже полупараболы. |
|||
'''Ответ:''' 4). |
|||
в)<math> 3\sqrt {10 - x} = 12 - x. </math> |
|||
[[Изображение:irrat5.jpg]] |
|||
'''Рис.5''' |
|||
Это более трудный пример, т. к. не ясно, прямая пересекается с полупараболой (а тогда дважды), касается или вовсе не имеет общих точек с полупараболой. Надо что-то сделать дополнительно, например , подставить такие значения х, при которых корни извлекаются нацело, или поискать точку (x = 5), в которой ясно, что расположено выше — прямая или полупарабола. |
|||
'''Ответ:''' 1). |
|||
г)<math> 5\sqrt {7 - x} = 13 - x? </math> |
|||
[[Изображение:irrat6.jpg]] |
|||
'''Рис.6''' |
|||
Из рисунка ясно, что корней два, и они разных знаков. Это обеспечивается тем, что прямая пересекает ось Ox правее, а ось Oy ниже полупараболы. |
|||
'''Ответ:''' 3). |
|||
[[Категория:журнал «Потенциал»]] |
|||
[[Категория:математика в журнале «Потенциал»]] |
|||
Версия от 14:05, 5 февраля 2013
Исходный текст статьи опубликован в журнале «Потенциал» №1,2005. Автор статьи - Колесникова Софья Ильинична.
Введение
ВСЕМ НАСРАТЬ!!!
НЕНАВИЖУ АЛГЕБРУ!!!!!!!!! НАСТЯ ГРИБ, Я ЛЮБЛЮ ТЕБЯ <33 как услышишь грохот школы главное не спи, обними покрепче брата и в слух произнеси: "НАХУЙ ШКОЛУ БЛЯДЬ, ФИЗРУК СОСНИ ХУЙЦА!" ведь это всего навсего рушится она:DDD
НАША ПЕСЕНКА:
КАК УСЛЫШИШЬ ГРОХОТ ШКОЛЫ ГЛАВНОЕ НЕ СПИ ОБНИМИ ПОКРЕПЧЕ БРАТА И ВСЛУХ ПРОИЗНЕСИ: "НАХУЙ ШКОЛУ БЛЯТЬ ФИЗРУК СОСНИ ХУЙЦА" ВЕДЬ ЭТО ВСЕГО НАВСЕГО РУШИТСЯ ОНА.
ГОВНО ВАША АЛГЕБРА