Теория музыки для математиков/Биологические основы звука: различия между версиями

Материал из Викиучебника — открытых книг для открытого мира
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Дополнение.
Дополнение
Строка 7: Строка 7:
В-третьих, лишь меньшинство людей обладают '''абсолютным слухом''', т.е. способны различать звуки по их частоте. Большинство же способны различать лишь интервалы между звуками, т.е. обладают '''относительным слухом'''.
В-третьих, лишь меньшинство людей обладают '''абсолютным слухом''', т.е. способны различать звуки по их частоте. Большинство же способны различать лишь интервалы между звуками, т.е. обладают '''относительным слухом'''.


И, наконец, в-четвертых, ''человек слышит не саму высоту звука, а логарифм от нее.'' <!-- некорректная формулировка --> Это означает, что характеристикой интервала является не разность частот, а их частное. К примеру, звуки с частотами 440, 880 и 1760 кажутся равноудаленными.
И, наконец, в-четвертых, связь ощущаемой высоты звука с частотой является функцией нелинейной и воспринимается пропорционально логарифму частоты (закон Вебера-Фехнера). Это означает, что характеристикой интервала является не разность частот, а их частное. К примеру, звуки с частотами 440, 880 и 1760 кажутся равноудаленными.


В музыке принято говорить не о частоте звука, а о его ''высоте'', которая является логарифмом частоты колебаний.
В музыке принято говорить не о частоте звука, а о его ''высоте'', которая является логарифмом частоты колебаний.

Версия от 17:43, 9 ноября 2004

Поскольку нас интересуют не колебания вообще, а лишь воспринимаемые слухом человека, то следует ввести здесь определенные ограничения.

Во-первых, слухом воспринимаются не любые частоты, а лишь лежащие внутри определенного диапазона. Человек слышит звуки от 10-20 Hz до 20 KHz. В музыке используется лишь часть этого диапазона.

Во-вторых, способность человека различать звуки разной частоты составляет Δf/f = 0,003…0,004. Это будет, например, на 1000 Гц при уровне 80 дБ порядка 3 Гц. Полутон (который будет введёт позже) – это и есть минимальный интервал, ещё различимый человеком (или лишь минимально превышающий такой интервал). В некоторых культурах используется, правда, еще более мелкое дробление.

В-третьих, лишь меньшинство людей обладают абсолютным слухом, т.е. способны различать звуки по их частоте. Большинство же способны различать лишь интервалы между звуками, т.е. обладают относительным слухом.

И, наконец, в-четвертых, связь ощущаемой высоты звука с частотой является функцией нелинейной и воспринимается пропорционально логарифму частоты (закон Вебера-Фехнера). Это означает, что характеристикой интервала является не разность частот, а их частное. К примеру, звуки с частотами 440, 880 и 1760 кажутся равноудаленными.

В музыке принято говорить не о частоте звука, а о его высоте, которая является логарифмом частоты колебаний.

На биологическом уровне можно поделить уже введенные интервалы на консонансы и диссонансы. Консонансом называется слитное, согласное звучание двух тонов. В противовес этому диссонанс – это звучание тонов, «не сливающихся» друг с другом, неблагозвучный интервал. Консонанс выражается математически простыми численными соотношениями звучащих частот, а физически – лучшим совпадением обертонов обоих звуков. В этом смысле, однако, различие между консонансом и диссонансом лишь качественное. А человеческое восприятие делит интервалы на «хорошие» и «плохие». При этом классификация более сложная. Выделяют:

  • вполне совершенные консонансы (прима и октава);
  • совершенные консонансы (чистая квинта, чистая кварта);
  • несовершенные консонансы, диссонансы.



к содержанию