Участник:Karagota

Бутыгина Ольга Юрьевна

Контактная информация

• Электронная почта: karagota@mail.ru
• ICQ: 54542664

Учебники и методические материалы

• Журнал «Потенциал» ( статьи журнала)

9. Решить систему уравнений: Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\begin{matrix}»): {\displaystyle \begin{matrix} xy\left - x \left-y\left=0\left; \\ \sqrt {\frac{{6x}}{{x+y}}} +\sqrt {\frac{{x+y}}{{6x}}}= {\frac{{5}}{{2}}} \\ \end{matrix} . </TD> </TR> </TABLE> <TABLE BORDER> <TR> <TD> <BIG>10.</BIG> В треугольнике АBС со сторонами АB = 14, АС = 15, BС = 13 через основание высоты CH проводятся прямые, параллельные прямым АС и BС, которые пересекают соответственно стороны BС и АС треугольника в точках M и N. Прямая MN пересекает продолжение стороны АB в точке D. Найти длину отрезка BD. </TD> </TR> </TABLE> <TABLE BORDER> <TR> <TD> <BIG>11.</BIG> Решить неравенство: <math> \sqrt {x^2 - 6x + 8} - \sqrt {x^2 - 7x + 10}<1.}

12. Найти все значения параметра а, при которых система неравенств имеет едиственное решение ${\begin{matrix}{l}x^{2}-x+a\leq 0,\\x^{2}+2x-6a\leq 0\\\end{matrix}}$

13. Решить уравнение: $\cos x{\sqrt {1+sinx-2\cos x}}=\ {cosx-sinx}.$

14. Какая наименьшая площадь может быть у прямоугольного треугольника АВС, в котором окружность радиуса R с центром на катете АВ касается гипотенузы АС и проходит через точку В ?