Вода в решете: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено

Линейный

Версия от 17:00, 25 сентября 2006

Изучая тот или иной раздел физики, Вы решаете колоссальное количество задач различной степени сложности, условия которых сформулированы авторами учебников или сборников задач. При этом используется девиз: «Внимательное прочтение условия задачи - залог её успешного решения!» Этапы решения: анализ условия задачи $\to$ решение $\to$ анализ результата.

На самом же деле физическими задачами насыщено всё вокруг, поскольку мы живём в материальном мире, одной из форм существования которого является физическое движение. Человек, вооружённый знанием физических законов, способен анализировать поступающую извне информацию с точки зрения этих законов, видеть её физическую суть, а стало быть, и сам способен сформулировать условие задачи. Главное — научиться смотреть и видеть, слушать и слышать, читать и понимать!

Предлагаем решить задачу, условие которой будете формулировать самостоятельно. Обратимся к известному с детских лет стихотворению С. Маршака «Не так». О герое автор пишет:

                               С потолка он строит дом,
                               Воду носит решетом...

Совершенно естественно возникает вопрос: «А можно ли носить воду решетом?» Проведём эксперимент. При помощи стеклянной трубочки аккуратно поместим на металлическую сетку несколько капель воды. При наклоне сетки капли движутся по её поверхности, не просачиваясь. Следовательно, на поставленный вопрос ответ утвердительный.

Тогда возникает следующий вопрос: «Какова максимальная порция воды, которую можно носить решетом?» Безусловно, эти вопросы ещё не представляют собой условие задачи. Необходимо ещё построить физическую модель, определив закономерности, которые лежат в основе этого явления.

Геометрические параметры решета – сосуд цилиндрической формы. Радиус дна R = 0,1 м.

Отверстия в решете круглые диаметром $d~10^{-3}$ м. Материал, из которого сделана сетка, не смачивается водой. Табличные данные: $\sigma _{}{\mbox{ воды}}=7,3\cdot 10^{-2}{\mbox{ Н/м,}}$ $\rho _{}{\mbox{ воды}}{}=10^{3}{\mbox{ кг/м}}^{3},$ Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \[g \approx 10 \mbox { м/с}^2.}

Сформулируем условие задачи.

Решето представляет собой цилиндрический сосуд. Радиус дна сосуда R = 10 см. Дно решета, в котором проделаны круглые отверстия диаметром d = 1 мм, сделано из материала, не смачиваемого водой. Коэффициент поверхностного натяжения воды при комнатной температуре $\sigma _{}{\mbox{ воды}}=7,3\cdot 10^{-2}{\mbox{ Н/м,}}$ плотность воды $\rho _{}{\mbox{ воды}}{}=1,0\cdot 10^{3}{\mbox{ кг/м}}^{3},$ Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \[g = 10 \mbox { м/с}^2.} Какую максимальную порцию воды можно носить в таком решете?

Решение.

Вода не смачивает материал, из которого сделано решето. Возникающее за счёт выпуклости мениска лапласовское давление компенсирует гидростатическое давление воды.

$\Delta P={\frac {4\sigma }{d}}=\rho gh_{\max };$ отсюда:

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \[h_{\max } = \frac{{4\sigma }}{{\rho gd}} = \frac{{4 \cdot 7,3 \cdot 10^{ - 2} }}{{1,10 \cdot 10^3 \cdot 10 \cdot 1,0 \cdot 10^{ - 3} }} = 29 \cdot 10^{ - 3} \mbox {(м)}}

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \[V = \pi R^2 h_{\max };$% %$V = 9,1 \cdot 10^2\mbox {см} ^3\approx 1 \mbox { л}}

Интересным примером использования этого явления является работа топливного фильтра автомобиля. $\sigma _{}{\mbox{ воды}}=7,3\cdot 10^{-2}{\mbox{ Н/м,}}\$\%\%\$\sigma _{}{\mbox{ бензина}}=2,4\cdot 10^{-2}{\mbox{ Н/м}}.$

$\rho _{}{\mbox{ воды}}{}=10^{3}{\mbox{ кг/м}}^{3},\$\%\%\$\rho _{}{\mbox{ бензина}}{}=0,8\cdot 10^{3}{\mbox{ кг/м}}^{3}.$ Различие в плотностях и коэффициентах поверхностного натяжения позволяет создать фильтр с такими параметрами, что бензин проходит через него, а вода – нет. Посмотрите внимательно на капли росы, висящие на стебельках травы или на капли, лежащие на лепестке цветка. Попробуйте сформулировать и решить задачу! Будьте внимательны к окружающему вас миру, ищите и решайте физические задачи, которых так много вокруг!

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 Изучая тот или иной раздел физики, Вы решаете колоссальное количество задач различной степени сложности, условия которых сформулированы авторами учебников или сборников задач. При этом используется девиз: «Внимательное прочтение условия задачи - залог её успешного решения!» Этапы решения: анализ условия задачи <math>\to</math> решение <math>\to</math> анализ результата.
-На самом же деле физическими задачами насыщено всё вокруг, поскольку мы живём в материальном мире, одной из форм существования которого является физическое движение. Человек, вооружённый знанием физических законов, способен анализировать поступающую извне информацию с точки зрения этих законов, видеть её физическую суть, а стало быть, и сам способен сформулировать условие задачи. Главное -- научиться смотреть и видеть, слушать и слышать, читать и понимать!
-  Предлагаем решить задачу, условие которой будете формулировать самостоятельно. Обратимся к известному с детских лет стихотворению С. Маршака &laquo;Не так&raquo;. О герое автор пишет:
+На самом же деле физическими задачами насыщено всё вокруг, поскольку мы живём в материальном мире, одной из форм существования которого является физическое движение. Человек, вооружённый знанием физических законов, способен анализировать поступающую извне информацию с точки зрения этих законов, видеть её физическую суть, а стало быть, и сам способен сформулировать условие задачи. Главное &mdash; научиться смотреть и видеть, слушать и слышать, читать и понимать!
-<pre>
+Предлагаем решить задачу, условие которой будете формулировать самостоятельно. Обратимся к известному с детских лет стихотворению С. Маршака &laquo;Не так&raquo;. О герое автор пишет:
+<center>
                                 С потолка он строит дом,
                                 Воду носит решетом...
-</pre>
+</center>
 Совершенно естественно возникает вопрос: &laquo;А можно ли носить воду решетом?&raquo;
 Проведём эксперимент. При помощи стеклянной трубочки аккуратно поместим на металлическую сетку несколько капель воды. При наклоне сетки капли движутся по её  поверхности, не просачиваясь. Следовательно, на поставленный вопрос ответ утвердительный.
-|<img src="%ATTACHURLPATH%/1.gif" alt="Рис"  align="left" />||<img src="%ATTACHURLPATH%/3.jpg" alt="Рис"   align="left" />|
-|Рис.1. Вид сверху||Рис.2. Физическая модель|
 Тогда возникает следующий вопрос: &laquo;Какова максимальная порция воды, которую можно носить решетом?&raquo; Безусловно, эти вопросы ещё не представляют собой условие задачи. Необходимо ещё построить физическую модель, определив закономерности, которые лежат в основе этого явления.
@@ Строка 16: / Строка 18: @@
-Отверстия в решете круглые диаметром $d ~ 10^{-3}$ м.
+Отверстия в решете круглые диаметром <math>d ~ 10^{-3}</math> м.
 Материал, из которого сделана сетка, не смачивается водой.
-Табличные данные: %$\sigma _{}\mbox { воды}= 7,3\cdot 10^{- 2} \mbox { Н/м,}$%
+Табличные данные: <math>\sigma _{}\mbox { воды}= 7,3\cdot 10^{- 2} \mbox { Н/м,}</math>
-%$\rho_ {}\mbox{ воды}{} = 10^3 \mbox{ кг/м}^3,$%    %$\[g \approx 10 \mbox { м/с}^2.$%
+<math>\rho_ {}\mbox{ воды}{} = 10^3 \mbox{ кг/м}^3,</math>    <math>\[g \approx 10 \mbox { м/с}^2.</math>
-Сформулируем *условие задачи.*
+Сформулируем '''условие задачи.'''
 Решето представляет собой цилиндрический сосуд. Радиус дна сосуда R = 10 см. Дно решета, в котором проделаны круглые отверстия диаметром  d = 1 мм, сделано из материала, не смачиваемого водой. Коэффициент поверхностного натяжения воды при комнатной температуре
-%$\sigma _{}\mbox { воды}= 7,3\cdot 10^{- 2} \mbox { Н/м,}$%  плотность воды %$\rho_ {}\mbox{ воды}{} = 1,0 \cdot 10^3 \mbox{ кг/м}^3,$%  %$\[g = 10 \mbox { м/с}^2.$% Какую максимальную порцию воды можно носить в таком решете?
+<math>\sigma _{}\mbox { воды}= 7,3\cdot 10^{- 2} \mbox { Н/м,}</math>  плотность воды <math>\rho_ {}\mbox{ воды}{} = 1,0 \cdot 10^3 \mbox{ кг/м}^3,</math>  <math>\[g = 10 \mbox { м/с}^2.</math> Какую максимальную порцию воды можно носить в таком решете?
+===Решение.===
-*Решение.*
 Вода не смачивает материал, из которого сделано решето. Возникающее за счёт выпуклости мениска лапласовское давление компенсирует гидростатическое давление воды.
-%$\Delta P = \frac{{4\sigma }}{d} = \rho gh_{\max };$% отсюда:
+<math>\Delta P = \frac{{4\sigma }}{d} = \rho gh_{\max };</math> отсюда:
-%$\[h_{\max }  = \frac{{4\sigma }}{{\rho gd}} = \frac{{4 \cdot 7,3 \cdot 10^{ - 2} }}{{1,10 \cdot 10^3  \cdot 10 \cdot 1,0 \cdot 10^{ - 3} }} = 29 \cdot 10^{ - 3} \mbox {(м)}$%
+<math>\[h_{\max }  = \frac{{4\sigma }}{{\rho gd}} = \frac{{4 \cdot 7,3 \cdot 10^{ - 2} }}{{1,10 \cdot 10^3  \cdot 10 \cdot 1,0 \cdot 10^{ - 3} }} = 29 \cdot 10^{ - 3} \mbox {(м)}</math>
-%$\[V = \pi R^2 h_{\max };$%  %$V = 9,1 \cdot 10^2\mbox {см} ^3\approx 1 \mbox { л}$%
+<math>\[V = \pi R^2 h_{\max };$%  %$V = 9,1 \cdot 10^2\mbox {см} ^3\approx 1 \mbox { л}</math>
 Интересным примером использования этого явления является работа топливного фильтра автомобиля.
-%$\sigma _{}\mbox { воды}= 7,3\cdot 10^{- 2} \mbox { Н/м,}$%  %$\sigma _{}\mbox { бензина}= 2,4\cdot 10^{- 2} \mbox { Н/м}.$%
+<math>\sigma _{}\mbox { воды}= 7,3\cdot 10^{- 2} \mbox { Н/м,}$%  %$\sigma _{}\mbox { бензина}= 2,4\cdot 10^{- 2} \mbox { Н/м}.</math>
-%$\rho_ {}\mbox{ воды}{} = 10^3 \mbox{ кг/м}^3,$%  %$\rho_ {}\mbox{ бензина}{} = 0,8 \cdot 10^3 \mbox{ кг/м}^3.$%
+<math>\rho_ {}\mbox{ воды}{} = 10^3 \mbox{ кг/м}^3,$%  %$\rho_ {}\mbox{ бензина}{} = 0,8 \cdot 10^3 \mbox{ кг/м}^3.</math>
 Различие в плотностях и коэффициентах поверхностного натяжения позволяет создать фильтр с такими параметрами, что бензин проходит через него, а вода &#8211; нет.
 Посмотрите внимательно на капли росы, висящие на стебельках травы или на капли, лежащие на лепестке цветка. Попробуйте сформулировать и решить задачу!
 Будьте внимательны к окружающему вас миру, ищите и решайте физические задачи, которых так много вокруг!
+[[Категория:Физика]] [[Категория:журнал «Потенциал»]]