Реализации алгоритмов/Алгоритм Евклида: различия между версиями
Нет описания правки |
Нет описания правки |
||
Строка 7: | Строка 7: | ||
Dim d As Integer |
Dim d As Integer |
||
Do While a <> 0 and b <> 0 |
Do While a <> 0 and b <> 0 |
||
If a > |
If a > b Then |
||
a = a mod b |
a = a mod b |
||
Else |
Else |
||
Строка 65: | Строка 65: | ||
Деление с остатком, без рекурсии: |
Деление с остатком, без рекурсии: |
||
<source lang="csharp"> |
<source lang="csharp"> |
||
int GCD (int a, int b) |
static int GCD (int a, int b) |
||
{ |
{ |
||
while (b != 0) |
while (b != 0) |
||
Строка 171: | Строка 171: | ||
begin |
begin |
||
if b = 0 then |
if b = 0 then |
||
GCD := a |
|||
else |
else |
||
GCD := GCD(b, a mod b) |
GCD := GCD(b, a mod b) |
||
Строка 204: | Строка 204: | ||
Деление с остатком, рекурсия: |
Деление с остатком, рекурсия: |
||
<source lang="prolog"> |
<source lang="prolog"> |
||
?GCD(a,b,x) |
?GCD(a, b, x) |
||
GCD(0, b, b) <- |
GCD(0, b, b) <- |
||
Строка 277: | Строка 277: | ||
<source lang="bash"> |
<source lang="bash"> |
||
gcd () { |
gcd () { |
||
n=1 a=$1 b=$2 |
n = 1 a = $1 b = $2 |
||
if [[ $a -ne 0 ]] |
if [[ $a -ne 0 ]] |
||
then |
then |
||
Строка 315: | Строка 315: | ||
SUBGT Ri, Ri, Rj ; если GT, выполняется i = i-j; |
SUBGT Ri, Ri, Rj ; если GT, выполняется i = i-j; |
||
SUBLT Rj, Rj, Ri ; если LT, выполняется j = j-i; |
SUBLT Rj, Rj, Ri ; если LT, выполняется j = j-i; |
||
BNE loop ; если NE - переход на метку loop. |
BNE loop ; если NE - переход на метку loop. |
||
</source> |
</source> |
||
Версия от 20:29, 25 апреля 2017
Далее приводятся реализации алгоритма Евклида для вычисления НОД на различных языках программирования.
BASIC
QBASIC, QuickBasic, VisualBasic (до версий с поддержкой .NET)
Деление с остатком, без рекурсии:
Function GCD (a As Integer, b As Integer) As Integer
Dim d As Integer
Do While a <> 0 and b <> 0
If a > b Then
a = a mod b
Else
b = b mod a
End If
Loop
GCD = a + b
End Function
C
Тип T определён как typedef … T;
, вместо …
следует подставить любой целочисленный тип (int
, unsigned
, short
и т. д.)
Деление с остатком, без рекурсии:
T gcd (T a, T b) {
T c;
while (b) {
c = a % b;
a = b;
b = c;
}
return (a < 0) ? -a : a;
}
Более короткое решение:
T gcd (T a, T b) {
while (b)
b ^= a ^= b ^= a %= b;
return a;
}
Деление с остатком, рекурсия:
T gcd (T a, T b) {
return (b == 0) ? a : gcd(b, a % b);
}
Вычитание, без рекурсии:
T gcd (T a, T b) {
while (a != b) {
if (a > b)
a -= b;
else
b -= a;
}
return a;
}
C#
Деление с остатком, без рекурсии:
static int GCD (int a, int b)
{
while (b != 0)
b = a % (a = b);
return a;
}
Erlang
Деление с остатком, рекурсия:
gcd(A, 0) -> A;
gcd(A, B) -> gcd(B, (A rem B)).
F#
Деление с остатком, рекурсия:
let rec nod a b =
match b with
|0 -> a
|b -> nod b (a % b)
Forth (диалект RetroForth)
Деление с остатком, рекурсия:
: GCD ( n1 n2 -- n ) tuck mod 0; GCD ;
Haskell
Деление с остатком, рекурсия:
gcd :: Integral a => a -> a -> a
gcd 0 0 = error "НОД от 0 и 0 не определён."
gcd x y = gcd' (abs x) (abs y)
where gcd' x 0 = x
gcd' x y = gcd' y (x `rem` y)
Java
Деление с остатком, без рекурсии:
public static <T> T gcd (T a, T b) {
while (b != 0) {
T c = a % b;
a = b;
b = c;
}
return a;
}
Также допустимы функции, аналогичные написанным выше на C, например так:
public static <T> gcd (T a, T b) {
while (b != 0)
b ^= a ^= b ^= a %= b;
return a;
}
*короткая запись работает не корректно. Например при начальных значениях 34 и 9 уже на следующем шаге значения получаются 43 и 0...
Деление с остатком, рекурсия:
public static <T> T gcd (T a, T b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
Pascal
Тип T определён как type T = …;
, вместо …
следует подставить любой целочисленный тип (Integer
, Byte
, LongInt
и т. д.)
Деление с остатком, без рекурсии:
function GCD (a, b: T): T;
begin
while a * b <> 0 do
if a > b then
a := a mod b
else
b := b mod a;
GCD := a + b
end;
Более быстрый алгоритм:
function GCD (a, b: T): T;
var c: T;
begin
while b > 0 do
begin
c := a mod b;
a := b;
b := c
end;
GCD := a
end;
Деление с остатком, рекурсия:
function GCD (a, b: T): T;
begin
if b = 0 then
GCD := a
else
GCD := GCD(b, a mod b)
end;
Perl
Деление с остатком, рекурсия:
sub gcd {
return $_[0] != 0 ? gcd ( ( $_[1] % $_[0] ), $_[0] ) : $_[1];
}
PHP
Деление с остатком, без рекурсии:
function gcd ($a, $b) {
while ($a <> 0 && $b <> 0) {
if ($a > $b)
$a = $a % $b;
else
$b = $b % $a;
$gcd = $a + $b;
}
return $gcd;
}
echo gcd(5, 3);
Prolog
Деление с остатком, рекурсия:
?GCD(a, b, x)
GCD(0, b, b) <-
GCD(a, 0, a) <-
GCD(a, b, x) <- a >= b, m is a mod b, GCD(m, b, x)
GCD(a, b, x) <- a < b, m is b mod a, GCD(a, m, x)
w:SWI-Prolog
Деление с остатком, рекурсия:
gcd(0, B, B).
gcd(A, 0, A).
gcd(A, B, X) :- A >= B, M is A mod B, gcd(M, B, X).
gcd(A, B, X) :- A < B, M is B mod A, gcd(A, M, X).
Python
Деление с остатком, без рекурсии:
def gcd (a, b):
while b:
a, b = b, a % b
return a
Деление с остатком, рекурсия:
def gcd (a, b):
return a if b == 0 else gcd(b, a % b)
Ruby
Деление с остатком, без рекурсии:
def gcd (a, b)
a, b = b, a % b until b.zero?
a
end
Деление с остатком, рекурсия:
def gcd (a, b)
return a if b.zero?
gcd(b, a % b)
end
Вычитание, без рекурсии:
def gcd (a, b)
if a > b
a -= b
else
b -= a
end while a != b
a
end
Scheme
Вычитание, рекурсия:
(define gcd (lambda (a b) (if (> a b) (gcd (- a b) b) (if (< a b) (gcd a (- b a)) a))))
Shell
Деление с остатком, рекурсия:
gcd () {
n = 1 a = $1 b = $2
if [[ $a -ne 0 ]]
then
gcd $(( $b % $a )) $a
let "n = $?"
else
let "n = $b"
fi
return $n
}
gcd $1 $2
echo "Greatest common divisor is $?"
Глагол
Деление с остатком, без рекурсии:
ЗАДАЧА НОД (a, b: ЦЕЛ): ЦЕЛ;
УКАЗ
ПОКА (a # 0) И (b # 0) ВЫП
ЕСЛИ a >= b ТО
a := a ОСТАТОК b
ИНАЧЕ
b := b ОСТАТОК a
КОН
КОН;
ВОЗВРАТ a + b
КОН НОД;
Ассемблер
ARM
Вычитание, без рекурсии:
loop CMP Ri, Rj ; проверка условий NE (i != j), GT (i > j) и LT (i < j);
SUBGT Ri, Ri, Rj ; если GT, выполняется i = i-j;
SUBLT Rj, Rj, Ri ; если LT, выполняется j = j-i;
BNE loop ; если NE - переход на метку loop.
Z80
Вычитание, без рекурсии:
GCD_DEHL: ;CALL Inputs: HL,DE; Output: DE
AND A ;сброс CF
LOOP:
SBC HL,DE ;совмещение трёх в одном - одного сравнения и поочередно двух вычитаний.
RET Z ;минимизация общего размера, поэтому в цикле.
JR NC,LOOP
ADD HL,DE ;откат лишнего вычитания
EX DE,HL
JR GCD_DEHL
Программируемые микрокалькуляторы «Электроника»
Деление с остатком, без рекурсии. Корректно обрабатываются любые целые числа (включая 0 и отрицательные). В вычислениях участвуют только регистры стека.
Использование: <первое число> В↑ <второе число> В/О С/П (НОД на индикаторе).
МК-52 / 61 / 152 / 161
00. Fx≠0 01. 13 02. ↔ 03. В↑ 04. FВx 05. ÷ 06. FВx 07. ↔ 08. K[x] 09. ×
10. − 11. Fx=0 12. 02 13. + 14. K|x| 15. С/П