Участник:Karagota: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Karagota (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Karagota (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 10: | Строка 10: | ||
* [[Журнал «Потенциал»]] ( [[:Категория:Журнал «Потенциал»| статьи журнала]]) |
* [[Журнал «Потенциал»]] ( [[:Категория:Журнал «Потенциал»| статьи журнала]]) |
||
*1.* Четвёртый член геометрической прогрессии b<sub>4</sub> = 2. Найти произведение |
|||
<math>b_2 \cdot b_3 \cdot b_4 \cdot b_5 \cdot b_6 .</math> |
|||
⚫ | |||
*1.* На двух станках надо было обработать по 300 деталей. На первом станке в час обрабатывали на 5 деталей больше, чем на втором. Работу на первом станке начали на 1 час 30 минут позже, чем на втором, и, кроме того, на первом станке работу прерывали на 30 минут. Однако работа на обоих станках была выполнена к одному и тому же сроку. По сколько деталей в час обрабатывали на каждом станке? |
|||
⚫ | |||
Ответ: 1-й станок – 30 деталей, |
|||
2-й станок – 25 деталей. |
|||
Ответ: x<sub>1</sub> = 0, x<sub>2</sub> = 1. |
|||
*2.* Определить длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах |
|||
<math>\vec a = 2\vec m + \vec n</math> и <math>\vec b = \vec m - 2\vec n\,\!</math>, где <math>\vec m</math> и <math> \vec n\,\!</math> |
|||
единичные векторы, угол между которыми равен<math>60^\circ.\,\!</math> |
|||
⚫ | |||
Ответ: Первая диагональ<math> - \sqrt {7;} \,\!</math> вторая<math> - \sqrt {13.} \,\!</math> |
|||
⚫ | |||
*3.* Найти область определения функции:<math>y = \sqrt {\log _{0,7} \frac{{3x - 2}}{{x + 6}}} .\,\!</math> |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
<math>x\left.{\in \begin{matrix}{}\\{}\\\end{matrix}}\left[\frac{2}{3};4\right] \right.\,\!</math> |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
*5.* Решить неравенство: <math>\log _{x - 3} (x^2 - 4x)^2 < 4.</math> |
|||
⚫ | |||
Ответ:<math>x_1 = (2k + 1)\frac{\pi }{6}; x_2 = (1 + 4k)\frac{\pi }{4};\,\;k \in Z\,\!</math> |
|||
<math>\left.{\begin{matrix}{}\\{}\\{}\\\end{matrix}} \right]3;\frac{{5 + \sqrt 7 }}{2}\left[ {\begin{matrix}{}\\\cup \\{}\\\end{matrix}} \right]4;\frac{9}{2}\left[ {\begin{matrix}{}\\.\\{}\\\end{matrix}}\right.</math> |
|||
*5.* Докажите возрастание функции<math>y = x^3 - 3x^2 + 3x + 21\,\!</math> на всей числовой прямой. |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
*7.* В конус, осевое сечение которого есть равносторонний треугольник, вписан шар радиуса r = 2 см. Найти объём конуса. |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ |
Версия от 18:02, 12 июля 2006
Бутыгина Ольга Юрьевна
Контактная информация
- Электронная почта: karagota@mail.ru
- ICQ: 54542664
Учебники и методические материалы
- 1.* Четвёртый член геометрической прогрессии b4 = 2. Найти произведение
Ответ: 32.
- 2.* Решить уравнение:
Ответ: x1 = 0, x2 = 1.
- 3.* Решить уравнение:
Ответ: Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\kern»): {\displaystyle x = 2\pi k;\;{\kern 1pt} k \in Z.}
- 4.* При каких значениях параметра а уравнение имеет единственное решение?
Ответ:
- 5.* Решить неравенство:
Ответ: