Участник:Karagota: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Karagota (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Karagota (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 13: | Строка 13: | ||
⚫ | |||
*1.* Упростить выражение: |
|||
<math>\frac{{\sqrt[3]{{y^2 \cdot \sqrt y }}}}{{\sqrt[4]{{x + y^{1/2} }}}} + \left( {\frac{{\sqrt {\sqrt[3]{{y^4 }}} }}{{x^{1/2} - y}} + \frac{{\sqrt[6]{x} + y^{1/2} }}{{\sqrt[3]{x} + x^{1/6} \cdot \sqrt[3]{y} + y^{2/3} }}} \right) \cdot \left( {\frac{{x^{1/2} \cdot (y^{ - 1} )^{1/3} }}{{x^{1/4} - \sqrt y }}} \right)^{ - 1} .\,\!</math> |
|||
Ответ: <math>y^{1/3} \,\!</math> |
|||
*2.* Решить уравнение: |
|||
<math>5x^3 - 6x^2 - 14x + 3 = 0.\,\!</math> |
|||
Ответ: <math>\frac{1}{5}, \frac{{1 \pm \sqrt {13} }}{2}.\,\!</math> |
|||
*3.* Решить неравенство: |
|||
<math>\left| {x^2 - 4} \right| \cdot (x^4 - 3x^2 + 2) \ge 0.\,\!</math> |
|||
Ответ: |
|||
<math>\left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right] \cup \left[ { - 1;1} \right] \cup \left[ {\sqrt {2;} + \infty } \right).\,\!</math> |
|||
*4.* Решить уравнение: |
|||
<math>12^x + 18^x = 2 \cdot 3^{3x} .\,\!</math> |
|||
Ответ: 0. |
|||
*5.* Решить неравенство: <math>\log _{x^2 } (7 - 6x) \le 5^{\log tg\frac{x}{4}}.\,\!</math> |
|||
Ответ: |
|||
⚫ | |||
*6.* Решить уравнение: |
|||
<math>\sin ^2 x + \sin ^2 2x = \sin ^2 3x + \sin ^2 4x.\,\!</math> |
|||
Ответ: <math>\frac{\pi }{2} + \pi n; \frac{\pi }{3}m; n,m \in Z.\,\!</math> |
|||
*7.* Две сферы радиуса 5 расположены в пространстве так, что расстояние между их центрами составляет 8. Определить длину окружности, по которой пересекаются сферы. |
|||
Ответ: <math>6\pi .\,\!</math> |
Версия от 16:09, 12 июля 2006
Бутыгина Ольга Юрьевна
Контактная информация
- Электронная почта: karagota@mail.ru
- ICQ: 54542664
Учебники и методические материалы