Участник:Karagota: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Karagota (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Karagota (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 14: | Строка 14: | ||
*1.* Упростить выражение: |
*1.* Упростить выражение: |
||
<math>\frac{{\sqrt[3]{{y^2 \cdot \sqrt y }}}}{{\sqrt[4]{{x + y^{1/2} }}}} + \left( {\frac{{\sqrt {\sqrt[3]{{y^4 }}} }}{{x^{1/2} - y}} + \frac{{\sqrt[6]{x} + y^{1/2} }}{{\sqrt[3]{x} + x^{1/6} \cdot \sqrt[3]{y} + y^{2/3} }}} \right) \cdot \left( {\frac{{x^{1/2} \cdot (y^{ - 1} )^{1/3} }}{{x^{1/4} - \sqrt y }}} \right)^{ - 1} .</math> |
<math>\frac{{\sqrt[3]{{y^2 \cdot \sqrt y }}}}{{\sqrt[4]{{x + y^{1/2} }}}} + \left( {\frac{{\sqrt {\sqrt[3]{{y^4 }}} }}{{x^{1/2} - y}} + \frac{{\sqrt[6]{x} + y^{1/2} }}{{\sqrt[3]{x} + x^{1/6} \cdot \sqrt[3]{y} + y^{2/3} }}} \right) \cdot \left( {\frac{{x^{1/2} \cdot (y^{ - 1} )^{1/3} }}{{x^{1/4} - \sqrt y }}} \right)^{ - 1} .\,\!</math> |
||
Ответ: <math>y^{1/3} </math> |
Ответ: <math>y^{1/3} \,\!</math> |
||
*2.* Решить уравнение: |
*2.* Решить уравнение: |
||
<math>5x^3 - 6x^2 - 14x + 3 = 0.</math> |
<math>5x^3 - 6x^2 - 14x + 3 = 0.\,\!</math> |
||
Ответ: <math>\frac{1}{5}, \frac{{1 \pm \sqrt {13} }}{2}.</math> |
Ответ: <math>\frac{1}{5}, \frac{{1 \pm \sqrt {13} }}{2}.\,\!</math> |
||
*3.* Решить неравенство: |
*3.* Решить неравенство: |
||
<math>\left| {x^2 - 4} \right| \cdot (x^4 - 3x^2 + 2) \ge 0.</math> |
<math>\left| {x^2 - 4} \right| \cdot (x^4 - 3x^2 + 2) \ge 0.\,\!</math> |
||
Ответ: |
Ответ: |
||
<math>\left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right] \cup \left[ { - 1;1} \right] \cup \left[ {\sqrt {2;} + \infty } \right).</math> |
<math>\left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right] \cup \left[ { - 1;1} \right] \cup \left[ {\sqrt {2;} + \infty } \right).\,\!</math> |
||
*4.* Решить уравнение: |
*4.* Решить уравнение: |
||
<math>12^x + 18^x = 2 \cdot 3^{3x} .</math> |
<math>12^x + 18^x = 2 \cdot 3^{3x} .\,\!</math> |
||
Ответ: 0. |
Ответ: 0. |
||
*5.* Решить неравенство: <math>\log _{x^2 } (7 - 6x) \le 5^{\log tg\frac{x}{4}}.</math> |
*5.* Решить неравенство: <math>\log _{x^2 } (7 - 6x) \le 5^{\log tg\frac{x}{4}}.\,\!</math> |
||
Ответ: |
Ответ: |
||
<math>\left( { - \infty ; - 7} \right]\left. \cup \right] - 1;0\left[ \cup \right]0;1\left[ \cup \right.\left. {\begin{matrix} {} \\ {} \\\end{matrix}} \right]1;\frac{7}{6}\left[ {\begin{matrix}{}\\.\\\end{matrix}} \right.</math> |
<math>\left( { - \infty ; - 7} \right]\left. \cup \right] - 1;0\left[ \cup \right]0;1\left[ \cup \right.\left. {\begin{matrix} {} \\ {} \\\end{matrix}} \right]1;\frac{7}{6}\left[ {\begin{matrix}{}\\.\\\end{matrix}} \right.\,\!</math> |
||
*6.* Решить уравнение: |
*6.* Решить уравнение: |
||
<math>\sin ^2 x + \sin ^2 2x = \sin ^2 3x + \sin ^2 4x.</math> |
<math>\sin ^2 x + \sin ^2 2x = \sin ^2 3x + \sin ^2 4x.\,\!</math> |
||
Ответ: <math>\frac{\pi }{2} + \pi n; \frac{\pi }{3}m; n,m \in Z.</math> |
Ответ: <math>\frac{\pi }{2} + \pi n; \frac{\pi }{3}m; n,m \in Z.\,\!</math> |
||
Строка 59: | Строка 59: | ||
*7.* Две сферы радиуса 5 расположены в пространстве так, что расстояние между их центрами составляет 8. Определить длину окружности, по которой пересекаются сферы. |
*7.* Две сферы радиуса 5 расположены в пространстве так, что расстояние между их центрами составляет 8. Определить длину окружности, по которой пересекаются сферы. |
||
Ответ: <math>6\pi .</math> |
Ответ: <math>6\pi .\,\!</math> |
Версия от 15:57, 12 июля 2006
Бутыгина Ольга Юрьевна
Контактная информация
- Электронная почта: karagota@mail.ru
- ICQ: 54542664
Учебники и методические материалы
- 1.* Упростить выражение:
Ответ:
- 2.* Решить уравнение:
Ответ:
- 3.* Решить неравенство:
Ответ:
- 4.* Решить уравнение:
Ответ: 0.
- 5.* Решить неравенство:
Ответ:
- 6.* Решить уравнение:
Ответ:
- 7.* Две сферы радиуса 5 расположены в пространстве так, что расстояние между их центрами составляет 8. Определить длину окружности, по которой пересекаются сферы.
Ответ: