Участник:Karagota: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Karagota (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Karagota (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 13: | Строка 13: | ||
*1.* Если сначала половину заказа выполнит один рабочий, а потом другую половину – второй рабочий, то весь заказ будет выполнен за 2 часа. Если же первый рабочий выполнит одну треть заказа, а потом оставшуюся часть выполнит второй, то весь заказ будет сделан за 2 часа 10 мин. За сколько времени каждый рабочий отдельно может выполнить весь заказ? |
|||
*1.* Упростить выражение: |
|||
⚫ | |||
Ответ: |
Ответ: 1,5 и 2,5 ч. |
||
*2.* Вычислить значение выражения <math>x^2 + x + 2\,\!</math> при х, равном корню уравнения |
|||
⚫ | |||
<math>\frac{{8x + 8}}{{x^2 - 1}} + x + 5 = 0.\,\!</math> |
|||
<math>\sqrt 3 \sin \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) - \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = 0.\,\!</math> |
|||
Ответ: |
Ответ: <math>x = - \pi /3 + k\pi , k \in Z.\,\!</math> |
||
*3.* Вычислить значение выражения 8х - 5y при х и y, являющихся решением системы |
|||
уравнений |
|||
<math>\left\{{\begin{matrix}{2x + 3y = 8;}\\{8y - 5x = 11.}\\\end{matrix}}\right.\,\!</math> |
|||
*3.* Решить уравнение: |
|||
Ответ: -2. |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
*4.* Найти сумму всех корней уравнения: |
|||
<math>(x^2- 9)\sqrt{x^2 + 12x + 35} = 0.\,\!</math> |
|||
⚫ | |||
Ответ: -12. |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
*5.* Вычислить значение выражения |
|||
<math>\frac{{x - 7}}{{x - 5}}\,\!</math> при х, равном корню уравнения <math>2\sqrt {x - 3} + \sqrt x = 4.\,\!</math> |
|||
Ответ: 3. |
|||
*5.* Найти наибольшее и наименьшее значение функции |
|||
*6.* Найти производное корней уравнения: |
|||
<math> |
<math> f(x) = - x^2 + 7 \cdot \left| x \right| - 12\,\!</math> на отрезке <math>\left[ { - 4;} \right.\left. 3 \right].\,\!</math> |
||
Ответ: |
Ответ: max f(x) = 1/4; min f(x) = -12. |
||
*6.* Укажите все значения параметра а, при которых система уравнений |
|||
<math>\left\{{\begin{matrix}{y + \ln \frac{{\left| y \right|}}{y} = x;}\\{y + 2(x + a)^2 = x + 2a + 4,}\\\end{matrix}} \right.\,\!</math> имеет единственное решение. Найдите это решение при каждом а. |
|||
Ответ: <math>a\in \left[{- 1;}\right.2)\cup\left\{{- 2}\right\},x = y =-a + \sqrt{a + 2.}\,\!</math> |
|||
*7.* Вычислить значение выражения |
|||
<math>7 - 2x - x^2\,\!</math> при x, равном корню уравнения <math>\log _3(6 - x)+ \log _3(x + 4)= 2.\,\!</math> |
|||
Ответ: 4. |
|||
*7.* В сферу радиуса R вписана правильная треугольная пирамида ТАВС, у которой высота равна медиане основания. Какую наименьшую площадь может иметь треугольник АМТ, если АТ - боковое ребро пирамиды, а точка М лежит на медиане основания, не пересекающей это ребро? |
|||
⚫ | |||
*8.* Пятый член геометрической прогрессии равен 27, восьмой член равен 729. Найти сумму первых четырёх членов этой прогрессии. |
|||
Ответ: 40/3. |
|||
⚫ | |||
<math>\frac{{5x + 1}}{{x + 5}}\sqrt{9 - 4x}{\rm{>}}\sqrt{9 - 4x}.\,\!</math> |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
<math>\frac{{x^2 + 6x - 7}}{{x + 4}} < 0.\,\!</math> |
|||
Ответ: <math>(-7; -4)\cup(-4; 1).\,\!</math> |
|||
*11.* Решить неравенство: |
|||
<math>\log _{\sqrt x }(6 - x)< 4.\,\!</math> |
|||
⚫ | |||
*12.* Дано: <math>tg2\alpha = \frac{4}{3},\pi<2\alpha<\frac{{2\pi}}{2}.\,\!</math> |
|||
Вычислить: <math>2sin\alpha+ cos\alpha.\,\!</math> |
|||
⚫ | |||
*13.* Найти число различных решений уравнения <math>\cos ^2 2x + 2\sin ^2 x = 1\,\!</math> на промежутке |
|||
⚫ | |||
Ответ: 5. |
Версия от 15:08, 12 июля 2006
Бутыгина Ольга Юрьевна
Контактная информация
- Электронная почта: karagota@mail.ru
- ICQ: 54542664
Учебники и методические материалы
- 1.* Если сначала половину заказа выполнит один рабочий, а потом другую половину – второй рабочий, то весь заказ будет выполнен за 2 часа. Если же первый рабочий выполнит одну треть заказа, а потом оставшуюся часть выполнит второй, то весь заказ будет сделан за 2 часа 10 мин. За сколько времени каждый рабочий отдельно может выполнить весь заказ?
Ответ: 1,5 и 2,5 ч.
- 2.* Решить уравнение:
Ответ:
- 3.* Решить уравнение:
Ответ:
- 4.* Решить неравенство:
Ответ:
- 5.* Найти наибольшее и наименьшее значение функции
на отрезке
Ответ: max f(x) = 1/4; min f(x) = -12.
- 6.* Укажите все значения параметра а, при которых система уравнений
имеет единственное решение. Найдите это решение при каждом а.
Ответ:
- 7.* В сферу радиуса R вписана правильная треугольная пирамида ТАВС, у которой высота равна медиане основания. Какую наименьшую площадь может иметь треугольник АМТ, если АТ - боковое ребро пирамиды, а точка М лежит на медиане основания, не пересекающей это ребро?
Ответ: