Теория музыки для математиков/Биологические основы звука: различия между версиями
Дополнение |
+ таблица консонанс |
||
Строка 11: | Строка 11: | ||
В музыке принято говорить не о частоте звука, а о его ''высоте'', которая является логарифмом частоты колебаний. |
В музыке принято говорить не о частоте звука, а о его ''высоте'', которая является логарифмом частоты колебаний. |
||
На биологическом уровне можно поделить уже введенные интервалы на '''консонансы''' и '''диссонансы'''. ''Консонансом'' называется слитное, согласное звучание двух тонов. В противовес этому ''диссонанс'' – это звучание тонов, «не сливающихся» друг с другом, неблагозвучный интервал. |
На биологическом уровне можно поделить уже введенные интервалы на '''консонансы''' и '''диссонансы'''. ''Консонансом'' называется слитное, согласное звучание двух тонов. В противовес этому ''диссонанс'' – это звучание тонов, «не сливающихся» друг с другом, неблагозвучный интервал. |
||
<center> |
|||
*вполне совершенные консонансы (прима и октава); |
|||
{| |
|||
*совершенные консонансы (чистая квинта, чистая кварта); |
|||
!Наименование<br>интервала |
|||
*несовершенные консонансы, диссонансы. |
|||
! Интервальный<br>коэффициент |
|||
! Степень<br>консонансности |
|||
|- |
|||
|Унисон||1/1||вполне совершенный |
|||
|- |
|||
|Октава||2/1||вполне совершенный |
|||
|- |
|||
|Квинта||3/2||совершенный |
|||
|- |
|||
|Кварта||4/3||совершенный |
|||
|- |
|||
|Большая секста||5/3||несовершенный |
|||
|- |
|||
|Большая терция||5/4||несовершенный |
|||
|- |
|||
|Малая терция||6/5||несовершенный |
|||
|- |
|||
|Малая секста||8/5||несовершенный |
|||
|} |
|||
</center> |
|||
Консонанс выражается математически простыми численными соотношениями звучащих частот, а физически – лучшим совпадением обертонов обоих звуков. В этом смысле, однако, различие между консонансом и диссонансом лишь качественное. А человеческое восприятие делит интервалы на «хорошие» и «плохие». |
|||
[[Теория музыки для математиков: Содержание|к содержанию]] |
[[Теория музыки для математиков: Содержание|к содержанию]] |
Версия от 18:16, 9 ноября 2004
Поскольку нас интересуют не колебания вообще, а лишь воспринимаемые слухом человека, то следует ввести здесь определенные ограничения.
Во-первых, слухом воспринимаются не любые частоты, а лишь лежащие внутри определенного диапазона. Человек слышит звуки от 10-20 Hz до 20 KHz. В музыке используется лишь часть этого диапазона.
Во-вторых, способность человека различать звуки разной частоты составляет Δf/f = 0,003…0,004. Это будет, например, на 1000 Гц при уровне 80 дБ порядка 3 Гц. Полутон (который будет введёт позже) – это и есть минимальный интервал, ещё различимый человеком (или лишь минимально превышающий такой интервал). В некоторых культурах используется, правда, еще более мелкое дробление.
В-третьих, лишь меньшинство людей обладают абсолютным слухом, т.е. способны различать звуки по их частоте. Большинство же способны различать лишь интервалы между звуками, т.е. обладают относительным слухом.
И, наконец, в-четвертых, связь ощущаемой высоты звука с частотой является функцией нелинейной и воспринимается пропорционально логарифму частоты (закон Вебера-Фехнера). Это означает, что характеристикой интервала является не разность частот, а их частное. К примеру, звуки с частотами 440, 880 и 1760 кажутся равноудаленными.
В музыке принято говорить не о частоте звука, а о его высоте, которая является логарифмом частоты колебаний.
На биологическом уровне можно поделить уже введенные интервалы на консонансы и диссонансы. Консонансом называется слитное, согласное звучание двух тонов. В противовес этому диссонанс – это звучание тонов, «не сливающихся» друг с другом, неблагозвучный интервал.
Наименование интервала |
Интервальный коэффициент |
Степень консонансности |
---|---|---|
Унисон | 1/1 | вполне совершенный |
Октава | 2/1 | вполне совершенный |
Квинта | 3/2 | совершенный |
Кварта | 4/3 | совершенный |
Большая секста | 5/3 | несовершенный |
Большая терция | 5/4 | несовершенный |
Малая терция | 6/5 | несовершенный |
Малая секста | 8/5 | несовершенный |
Консонанс выражается математически простыми численными соотношениями звучащих частот, а физически – лучшим совпадением обертонов обоих звуков. В этом смысле, однако, различие между консонансом и диссонансом лишь качественное. А человеческое восприятие делит интервалы на «хорошие» и «плохие».