Участник:Karagota: различия между версиями
Karagota (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Karagota (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
* [[Журнал «Потенциал»]] ( [[:Категория:Журнал «Потенциал»| статьи журнала]]) |
* [[Журнал «Потенциал»]] ( [[:Категория:Журнал «Потенциал»| статьи журнала]]) |
||
<TABLE BORDER> |
|||
<TR> |
|||
<TD> |
|||
<BIG>9.</BIG> |
|||
Решить систему уравнений: |
|||
<math>[\left\{ \begin{matrix} xy\left - x \left-y\left=0\left; \\ \sqrt {\frac{{6x}}{{x+y}}} +\sqrt {\frac{{x+y}}{{6x}}}= {\frac{{5}}{{2}}} \\ \end{matrix} \right. |
|||
</TD> |
|||
</TR> |
|||
</TABLE> |
|||
<TABLE BORDER> |
|||
<TR> |
|||
<TD> |
|||
<BIG>10.</BIG> |
|||
В треугольнике АBС со сторонами АB = 14, АС = 15, BС = 13 через основание высоты CH проводятся прямые, параллельные прямым АС и BС, которые пересекают соответственно стороны BС и АС треугольника в точках M и N. Прямая MN пересекает продолжение стороны АB в точке D. Найти длину отрезка BD. |
|||
</TD> |
|||
</TR> |
|||
</TABLE> |
|||
<TABLE BORDER> |
|||
<TR> |
|||
<TD> |
|||
<BIG>11.</BIG> |
|||
Решить неравенство: |
|||
<math> \sqrt {x^2 - 6x + 8} - \sqrt {x^2 - 7x + 10}<1.</math> |
|||
</TD> |
|||
</TR> |
|||
</TABLE> |
|||
<TABLE BORDER> |
|||
<TR> |
|||
<TD> |
|||
<BIG>12.</BIG> |
|||
Найти все значения параметра а, при которых система неравенств имеет едиственное решение |
|||
<math>\left\{ \begin{array}{l} x^2 - x + a\le 0, \\ x^2 + 2x - 6a\le 0 \\ \end{array} \right </math> |
|||
</TD> |
|||
</TR> |
|||
</TABLE> |
|||
<TABLE BORDER> |
|||
<TR> |
|||
<TD> |
|||
<BIG>13.</BIG> |
|||
Решить уравнение: |
|||
<math> \cos x\sqrt {1 + sin x - 2\cos x} = \ { cos x - sin x} . </math> |
|||
</TD> |
|||
</TR> |
|||
</TABLE> |
|||
<TABLE BORDER> |
|||
<TR> |
|||
<TD> |
|||
<BIG>14.</BIG> |
|||
Какая наименьшая площадь может быть у прямоугольного треугольника АВС, в котором окружность радиуса R с центром на катете АВ касается гипотенузы АС и проходит через точку В ? |
|||
</TD> |
|||
</TR> |
|||
</TABLE> |
|||
Версия от 18:00, 25 сентября 2006
Бутыгина Ольга Юрьевна
Контактная информация
- Электронная почта: karagota@mail.ru
- ICQ: 54542664
Учебники и методические материалы
|
9. Решить систему уравнений: Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/ru.wikibooks.org/v1/»:): {\displaystyle [\left\{ \begin{matrix} xy\left - x \left-y\left=0\left; \\ \sqrt {\frac{{6x}}{{x+y}}} +\sqrt {\frac{{x+y}}{{6x}}}= {\frac{{5}}{{2}}} \\ \end{matrix} \right. </TD> </TR> </TABLE> <TABLE BORDER> <TR> <TD> <BIG>10.</BIG> В треугольнике АBС со сторонами АB = 14, АС = 15, BС = 13 через основание высоты CH проводятся прямые, параллельные прямым АС и BС, которые пересекают соответственно стороны BС и АС треугольника в точках M и N. Прямая MN пересекает продолжение стороны АB в точке D. Найти длину отрезка BD. </TD> </TR> </TABLE> <TABLE BORDER> <TR> <TD> <BIG>11.</BIG> Решить неравенство: <math> \sqrt {x^2 - 6x + 8} - \sqrt {x^2 - 7x + 10}<1.} |
|
12. Найти все значения параметра а, при которых система неравенств имеет едиственное решение Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x^2 - x + a\le 0, \\ x^2 + 2x - 6a\le 0 \\ \end{array} \right } |
|
13. Решить уравнение: |
|
14. Какая наименьшая площадь может быть у прямоугольного треугольника АВС, в котором окружность радиуса R с центром на катете АВ касается гипотенузы АС и проходит через точку В ? |