Участник:Arbnos/Основы алгебры/Дискриминант квадратного уравнения: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено

Линейный

Версия от 20:52, 5 августа 2018

$D=b^{2}-4ac$

В зависимости от знака дискриминанта:
- $D=0$ — один вещественный корень (два совпадающих корня): $x=-{\frac {b}{2a}};$
- $D>0$ — два различных вещественных корня: $x_{1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}.$
- $D<0$ — вещественных корней нет

При решении обычных квадратных уравнений лучше применять дикриминант, так как умение его примененять важно для верного решения более сложных алгебраических задач, например, уравнений с параметрами.

@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 #* <math>D=0</math> — один вещественный корень (два совпадающих корня): <math>x = -\frac{b}{2a};</math>
 #* <math>D>0</math> — два различных вещественных корня: <math>x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}.</math>
-#* <math>D<0</math> — вещественных корней нет; существуют два сопряжённых комплексных корня: <math>x_{1,2} = \frac{-b \pm i\sqrt{-b^2+4ac}}{2a};</math>
+#* <math>D<0</math> — вещественных корней нет
 При решении обычных квадратных уравнений лучше применять дикриминант, так как умение его примененять важно для верного решения более сложных алгебраических задач, например, уравнений с параметрами.