Участник:Karagota: различия между версиями

Материал из Викиучебника — открытых книг для открытого мира
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки
Нет описания правки
Строка 12: Строка 12:




*1.* Написать уравнение окружности с центром в точке A (1;2), проходящей через точку В (-1;3).


Ответ: <math>(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 5.\,\!</math>
<math>\left( { - \infty ; - 7} \right]\left. \cup \left[ - 1;0\right] \cup \left[0;1\right] \cup \right.\left. \left[1;\frac{7}{6}\right] \right.</math>

<math>\frac{\pi }{2} + \pi n; \frac{\pi }{3}m; n,m \in Z.\,\!</math>

*2.* Решить уравнение: <math>\sin 2x \cdot \cos 2x = 1.\,\!</math>

Ответ: <math>\frac{\pi }{2} + \pi k; \frac{\pi }{4} + \pi n; k,n \in Z.\,\!</math>


*3.* В трапеции ABCD <math>(AD \left\|{}\right.BC)\,\!</math> , биссектриса угла BAD проходит через точку M, которая является серединой стороны CD. Известно, что AB = 5 см, AM = 4 см. Найти длину отрезка BM.

Ответ: 3 см.

*4.* Решить неравенство:
<math>\sqrt {\log _2 x} + \sqrt {5 + \log _{0,5}x}\le 3.\,\!</math>


Ответ: <math>\left[{1;}\right.\left. 2\right]\cup\left[{16;}\right.\left.{32}\right].\,\!</math>


*5.* При каких значениях параметра а система уравнений
<math>\left\{{\begin{matrix}{x^3 - 3x = a;}\\{a^2 y^3- 3y = 1.}\\\end{matrix}}\right.\,\!</math> имеет единственное решение?

Ответ: <math>\left[ { - \infty ; - 2\left[ \cup \right]} \right.2; + \left. \infty \right).\,\!</math>


*6.* Найти угол между ребром AA' куба ABCDA'B'C'D' и отрезком, соединяющим точку A с центром сферы, вписанной в треугольную пирамиду B'BCD.

Ответ: <math>arctg\sqrt{6\sqrt 2(\sqrt 2 + 1).}\,\!</math>

Версия от 16:59, 12 июля 2006

Бутыгина Ольга Юрьевна

Контактная информация

Учебники и методические материалы


  • 1.* Написать уравнение окружности с центром в точке A (1;2), проходящей через точку В (-1;3).

Ответ:


  • 2.* Решить уравнение:

Ответ:


  • 3.* В трапеции ABCD , биссектриса угла BAD проходит через точку M, которая является серединой стороны CD. Известно, что AB = 5 см, AM = 4 см. Найти длину отрезка BM.

Ответ: 3 см.

  • 4.* Решить неравенство:
       


Ответ:


  • 5.* При каких значениях параметра а система уравнений

имеет единственное решение?

Ответ:


  • 6.* Найти угол между ребром AA' куба ABCDA'B'C'D' и отрезком, соединяющим точку A с центром сферы, вписанной в треугольную пирамиду B'BCD.

Ответ: