Философия науки
Материал из Викиучебника
Вы можете удивиться, встретив в книге с названием «Философия науки» Суть специальной теория относительности. Всё верно; поскольку физика на теоретическом уровне оперирует понятиями «пространство», «время», «движение»… — постольку она граничит с философией. Эту границу порой можно исследовать и объяснить, избежав другую «территорию» — математическую. В свою очередь, философия, будучи исследованием общих закономерностей бытия и мышления, неизбежно связана и с историей. Например, спор Эйнштейна с Бором — предмет, скорее, истории науки, — являет яркий пример спора двух великих физиков, имеющий чисто философскую сущность: имеют ли все явления причинную связь. Сделана попытка заглянуть в будущую единую теорию поля, где будет наконец-таки дан «окончательный» ответ. Почему в кавычках? Об этом тоже читайте в этой книге.
Содержание |
[править] Кому нужна эта книга?
Если Вы не физик, но хотите иметь современное представление об общих основах физики (которая, в свою очередь, служит основой для прочих естественных наук), то эта книга для Вас. Если вы хотите получить ответ на такие философские вопросы как детерминирован ли мир («Играет ли бог в кости?») или нет, есть ли у всего причинная связь, если вы хотите проследить изменения ответа на этот вопрос, данный наукой от классического детерминизма Лапласа до квантовомеханического детерминизма, а за ним, ещё более решительно порывающий с классическими процессами, детерминизм ультрамикроскопических процессов, изучающихся в последнее время, то эта книга для вас. Здесь вы найдёте сведения о принципе близкодействия и принципе Маха и многое многое другое. Даже если вы физик, вам будет эта книга интересна, так как она рассмотрит знакомые вам теории с «высоты птичьего полёта». Возможно, за деталями вы не разглядели значение теорий, как и что они имели в нашем представлении об окружающем мире. Возможно, вам больше понравятся разделы посвящённые Математике и реальности, постоянству констант или ультрамикроскопическим масштабам.
[править] Замысел книги
В этой книге рассматривается развитие науки с точки зрения философии. Книга фокусируется на физике и подробно останавливается на «классическом идеале» XIX века, теории относительности начала XX века, квантовой физики середины XX века. В этой книге нет доказательства теорем, построения теорий и проведения экспериментов. Эта книга смотрит на науку как бы с высоты птичьего полёта. Основной акцент делается на том, какие изменение в науке, когда и почему произошли.
[править] Структура книги
Книга состоит из частей написанных несколькими авторами. Раздел новое время практически целиком базируются на книге «Б.Г. Кузнецов. "Эйнштейн. Жизнь, смерть, бессмертие". Издательство "Наука". Москва. 1972.» (см. литература, стр. 69, 112-130, 216-218, 348-362, 369-381). Раздел Суть специальной теория относительности (стр. 112-199) дан в несколько ином порядке, чем в книге, остальные части идут в том же порядке. В разделах Теория относительности и квантовая физика и новое время есть вставка с википедии - Принцип неопределённости Гейзенберга и теория струн соответственно. Буду признателен за дополнения и изменения информации взятой из википедии. Однако эта информация должна укладываться в формат книги. Примечания 1-9 (источник цитат) даны по книге Кузнецова.
[править] Исторические этапы развития науки
[править] Генезис науки
Исторические предпосылки формирования науки и ее устойчивого развития. Древняя протонаука, ее особенности: непосредственная связь с практическими задачами, рецептурный характер, догматичность, сакральность, кастовость. Проблема начала науки. Основные позиции на проблему возникновения науки. Специфика и формы организации архаичной науки. География древней науки, ее основные достижения: накопление знаний в области математики, химии, медицины, фармакологии, психологии и пр.
[править] Античная наука
Зарождение рационально-теоретического способа мышления в Древней Греции. Идеалы и образы античного типа рациональности. Гносеологические и социокультурные основания, повлиявшие на оформление науки как таковой. Восток и ранняя греческая наука. Культура античного полиса и становление первых форм теоретического знания. Зарождение математики как одной из ранних форм теоретического мышления.
Характерные черты античной науки: созерцательность, самодостаточность, логическая доказательность, методологическая рефлексивность, открытость критике, эстетическое отношение к объекту исследования. Имманентная связь процесса становления науки с развитием философской мысли в Древней Греции. Влияние философских систем Платона и Аристотеля на возникновение самостоятельных научных дисциплин и относительную дифференциацию научного знания.
Становление первых научных программ: атомизм; математическая картина мира пифагореизма и платонизма; разработка теории доказательств (в частности, аппарата доказательства от "противного" элеатами); фундаменталистская программа Аристотеля; построение космологических моделей. Создание дедуктивного математического метода. Превращение математики в стройную самостоятельную дисциплину (Евклид, Пифагор, Архит, Евдокс, Гиппократ, Теэтет и др. "Начала" Евклида — энциклопедия античной математики, ее историческое значение. Античная теоретическая астрономия (Евдокс, Гиппарх, Клавдий Птолемей, Аристарх Самосский). Основные достижения античного этапа развития науки в области логики, механики, физики, биологии, медицине, истории, юриспруденции и др.
Относительная независимость развития теоретической мысли от практической (ремесленной, инженерной) как причина застоя античной науки после II в. до н.э.
[править] Средневековая наука
Формирование научной культуры средневековья. Наука и религия - основная антитеза ценностных установок Средневековья. Система теологического миросозерцания: универсализм, символизм, иерархизм, телеологизм. Судьба античных научных программ в средние века. Западная и восточная ветви средневековой науки, их особенности. Арабская наука, ее роль в развитии европейской науки. Главные центры развития арабской науки, основные персоналии и достижения. Средневековая ученость как синоним средневековой культуры. Особенности стиля научного мышления и характерные черты средневековой науки: теологизм, телеологизм, схоластика, догматизм, статизм.
Теолого-текстовый характер, герменевтичность и корпоративность познавательной деятельности. "Письменная мудрость" - специфическая примета средневековой интеллектуальной традиции. Направленность науки на интерпретацию Библии, сочинений отцов церкви, энциклопедий, многочисленных "Сумм", "Компендиумов" и "Бестиариев". Логика (искусство рассуждать) - движущая пружина средневековой учености. Развитие логических норм научного мышления. Схоластический идеал научного знания как эталон средневекового типа рациональности.
Принижение роли человеческого разума в теолого-схоластическом мышлении. Замедление темпов роста естествознания. Постепенное усиление идей Аристотеля и Аверроэса в XIII-XIV вв., формирование конкретных естественнонаучных программ. Учение аверроизма о двойственной истине, претендующее на объяснение природы и самостоятельное суждение естествоиспытателя. Сочетание научного знания с занятиями алхимией, астрологией, герметизмом. Несвободность научного знания от элементов магии, заклинания. Натуральная магия и средневековый рецепт.
Особенности развития логики, риторики, астрономии, агрономии, архитектуры, истории. Рационалистические мотивы в сочинениях Альберта Великого, Винсента Бове, Фомы Кантемира и др. Формирование идеалов математизированного и опытного знания: оксфордская школа, Р.Бэкон, У.Оккам. "Бритва" Оккама и ее роль в становлении культуры эмпиризма. Идеи Николая Кузанского: мир есть единственный объект изучения естественных наук посредством наблюдения и экспериментирования, применения математики, их влияние на становление современного образа науки.
Основные особенности: 1. Идея совокупного, божественного, отсутствие частичного. 2. Все вещи рассматриваются как символы божественного разума. 3. Слово как орудие мира, данное Богом человеку. Особенно важно записанное в Библии слово. 4. Существование мира имеет конечный замысел. 5. Познание рассматривается как иерархичный процесс. 6. Натуральная магия,считалось, может дать знание о скрытых естественных законах. 7. Полностью исключался метод эксперимента.
[править] Новое время
Для нового времени человек достоин имени человека, если его мысль уже не находит удовлетворения в стройности и тонкости собственных конструкций, как это было в средние века, если она стремится найти гармонию в реальном мире и утвердить её в жизни. Рационализм XVII века порвал со схоластической традицией мысли, замкнутой в себе, обратился к природе, приобрёл естественнонаучный и практический характер. Соответствие между конструкциями разума и действительностью стала основной претензией разума на независимость.
В XIX веке наука, убедившись в бесконечной сложности мироздания, стала ещё ближе людям. Незыблемые и поэтому питавшие представление об априорности классические законы оказались неточными, на их место стали более точные законы. При всей сложности и непонятности новых представлений человечество почувствовало, что они низводят науку с Олимпа априорного знания на землю и таким образом повторяют подвиг Прометея.
Уже в XVII веке в развитии научной мысли наблюдается на первый взгляд противоречивая особенность. Чем меньше наука ограничивается непосредственным субъективным наблюдениями, чем глубже проникает в объективные закономерности природы, тем ближе она людям, тем она человечнее. Как ни странно, геоцентрическая объективация непосредственного наблюдения — движения Солнца вокруг Земли — была в начале XVII века позицией замкнутых групп, а противоречащие непосредственному наблюдению, весьма парадоксальные гелиоцентрические идеи Галилея оживлённо и сочувственно обсуждались на площадях итальянских городов.
В XX столетии учёный мог получить высшее признание («человек в полном смысле слова»), если он может быть творцом теории, столь же радикально, а может быть ещё радикальнее, рвавшие с догматом и догматической «очевидностью». Антидогматическая парадоксальность науки стала ещё более важным, чем раньше, условием её близости людям. В XX веке все воздействия времени и людей на мышление учёного толкло его к разрыву с «очевидностью». Речь теперь шла — в этом характерная черта того столетия — о самых общих представлениях. Наука уже не отдавала практике лишь свои частные выводы. Непосредственным источником производственно-технических сдвигов и больших сдвигов в стиле мышления и во взглядах людей стали основные идеи науки, представления о пространстве и времени, о Вселенной и её эволюции, о мельчайших элементах мироздания — общая картина мира.
Наука черпает в своём прошлом образцы радикальных поворотов к парадоксальным, «безумным» концепциям. Эти концепции обычно довольно быстро проходят путь от «безумия» к репутации колумбова яйца, они становятся естественными, «единственно возможными» и во всяком случае «очевидными». …В историческом аспекте результаты научного открытия сопоставляются с предшествующим этому открытию состоянием знаний, и их различие не уменьшается, какими бы привычными не становились эти результаты. Оценка прироста знаний, т. е. разности между двумя последовательными уровнями науки, не зависит от того, с каких позиций мы рассматриваем эти уровни, подобно тому как приращение координат не зависит от начальной точки отсчёта. Прирост знаний в некоторый момент всегда остаётся таким же впечатляющим, как бы далеко мы не ушли от уровня знаний, характерного для этого момента. Переход от плоской Земли к сферической не теряет своей значительности, градиент этого перехода не умаляется, хотя мы ушли очень далеко от уровня греческой науки. Каждое быстрое и радикальное преобразование науки никогда не теряет своей остроты, различие между двумя последовательными ступенями науки не сглаживается, впечатление резкости, парадоксальности, «безумия» перехода не исчезает. …В науке не было такого «безумного», такого парадоксального перехода к новой картине мира, как переход от ньютоновских представлений к идеям Эйнштейна. Переход был чрезвычайно радикальным, несмотря на то, что Эйнштейн продолжил, обобщил и завершил дело, начатое Ньютоном.
В течении двух столетий систему Ньютона считали окончательным ответом на коренные вопросы науки, окончательной раз и навсегда данной картиной мира. Такая оценка нашла отражение в эпиграмме Александра Поупа:
её скрывались в но́чи.
Велел Господь, Ньютону быть!
разверзши света очи.
После появления теории относительности Эйнштейна и отказа от исходных идей ньютоновской механики она была дополнена Джоном Сквайром:
Эйнштейну быть! и так
Вернул былую тьму.
Эта шутка отражала довольно распространённую мысль. Многим казалось, что отказ от устоев ньютоновской механики — это отказ от научного познания объективного мира. Догматическая мысль отождествляла данную ступень развития науки с наукой в целом, и переходом на новую ступень кажется ей крушением науки. Догматическая мысль может тянуть науку с новой ступени на старую или же отказать науке в объективной достоверности её результатов. Чего догматическая мысль не может, — это увидеть суть науки в последовательном, бесконечном переходе ко всё более точному описанию картины мира.
Теория относительности преемственно связана с проходящим через всю историю науки последовательным отказом от антропоцентризма, от представления о человеке как о центре Вселенной, от абсолютизирования картины мира, стоящей перед земным наблюдателем. В глубокой древности антропоцентризм выражался в идее абсолютного верха и низа, идее, противостоящей идее о сферической Земле. Тогда полагали, будто антиподы, обитающие на противоположной стороне Земли, должны были упасть «вниз». В Древней Греции вместе с образом шарообразной Земли появилась идея относительности «верха» и «низа», равноценности всех направлений в пространстве, изотропности пространства. Но при этом возникало представление о шарообразной Земле как о центре Вселенной. С этой точки зрения движение относительно Земли — это абсолютное движение; фраза «тело движется относительно Земли» и фраза «Земля движется относительно тела» описывает различные процессы, первая фраза абсолютно правильная, вторая — абсолютно ложная…
Коперник разрушил геоцентрическую систему. Новый центр мироздания — Солнце — не долго занимал это место. Его упразднили и во Вселенной Джордана Бруно уже не было никакого центра, никакого неподвижного ориентира.
Но понятие неотнесённого к другим телам абсолютного движения данного тела сохранилось. Вплоть до конца XIX века полагали, что оптические процессы в движущемся теле происходят по-иному, чем в неподвижном, и это различие придаёт смысл слову «движение» без ссылки на другое тело, относительно которого движется данное тело. Мировое пространство считали заполненным абсолютно неподвижным эфиром и думали, что в движущем теле ощущается «эфирный ветер», подобно ветру, который овевает бегущего человека.
Этот взгляд был отброшен Эйнштейном в 1905 году. Теория относительности, выдвинутая Эйнштейном в 1905 году, утверждает, что внутренние процессы протекают в телах единообразно, независимо от прямолинейного и равномерного движения. Впоследствии, в 1916 году, Эйнштейн распространил принципы относительности и на ускоренные движения. Ещё позже Эйнштейн в течении многих лет разрабатывал единую теорию поля, т. е. теорию, которая в качестве частных случаев содержала бы законы тяготения и законы электромагнитного поля. Такой теории нет до сих пор. В рамках так называемой Стандартной модели удалось соединить воедино все фундаментальные взаимодействия, кроме гравитации. Начиная примерно с 1980-х годов бурное развитие наблюдается у теории струн. В 2008 году должен быть достроен Большой Электронный коллаидер, где теория струн будет впервые подвергнута экспериментальной проверке.
Большие идеи, охватывающие всё мироздание, вырастают из непрерывного потока эмпирического знания, они ищут в этом потоке подтверждение, изменяются, обобщаются, конкретизируются.
[править] Философия науки глазами Эйнштейна
Интересен взгляд на философию науки такого выдающегося учёного как Эйнштейна. В автобиографии Эйнштейна есть формулы, которые берут в одни скобки весь творческий путь Эйнштейна и вместе с тем исторический путь науки в целом. «Бегство от чуда» — так Эйнштейн называл преодоление чувства удивления перед парадоксальным фактом, включение этого парадоксального факта в рациональную схему мироздания. «Бегство от очевидного», Эйнштейн рассматривал «очевидное» как нечто соответствующее привычным представлениям и видел суть науки в создании новых концепций, противоречащих «очевидным» логическим схемам и «очевидным» результатам наблюдений, но отвечающих более точному эксперименту и более точной, строгой и стройной логической схеме. «Бегство от повседневности», Эйнштейн рассказывает в своей автобиографии, как в сознании всё обыденное, преходящее, личное уступало место всеохватывающему стремлению к познанию реального мира в его единстве.
Идея объективности мира - глубокая и фундаментальная основа мировоззрения Эйнштейна… Когда впоследствии Эйнштейн столкнулся с представлением о мире как комплексе ощущений — элементов субъективного опыта, он отнёсся резко отрицательно к такому представлению. Здесь сказалось не только стихийное убеждение каждого естествоиспытателя в реальности мира, — такого убеждения, как показывает история науки, недостаточно для рационального сознательного выбора философских позиций.
У Эйнштейна уже в юности «большой мир, существующий независимо от нас, людей», был объектом изучения, выводящего человека за пределы его ощущений и мыслей. Концепция мира как упорядоченной системы ощущений не могла быть чуждой Эйнштейну. Соответственно ему было чуждо представление о возможности априорно-логического познания мира. В конце концов из такой позиции выросла позитивная физическая идея: нужно найти величины, которые остаются неизменными при любых системах описания, применяемых при изучении законов природы.
Мир «как огромная вечная загадка» не совпадает ни с нашими ощущениями, ни с логическими конструкциями. Он противостоит им как независимая реальность. Поэтому познание мира — процесс приближения к истине. Антидогматическая тенденция науки связана с признанием независимости её объекта. Эйнштейн рассматривает, с одной стороны, ощущения и, с другой — понятия, которые могут быть чисто логически выведены одно из другого согласно твёрдым правилам, установленным логикой. Но исходные данные могут быть произвольными. Логическое мышление гарантирует только одно: соотношения между понятиями выведены соответственно принятым логическим правилам. В этом смысле выведенное предложение будет верным.
Но логика не может обосновать истинность предположений в смысле их соответствия объективной реальности. Гарантией служит связь логически выведенных предложений с теми ощущениями, которые человек получает через органы чувств. Сами по себе ощущения ещё не указывают на природу вещей; наука пользуется логически выведением понятий. Но эти понятия обретают «смысл» или содержание только в силу их связи с ощущениями. Чисто логически нельзя прийти к действительным взглядам о природе.
Эйнштейн иллюстрирует это вспоминая об «актах удивления». Когда те или иные восприятия не соответствуют устоявшимся понятиям, мы считаем это «чудом» или «удивительным» (по-немецки wunder).
…Что собственно означает «акт удивления», например впечатление от магнитной стрелки? Из некоторой суммы восприятий было сделано заключение о толчке как причине движения. Далее вступила в силу игра логики, позволившая вывести оттуда рад других предложений и понятий. Но логическая строгость их выведения не гарантирует универсальной истинности всего ряда логических конструкций. Она не гарантирует истинности исходных посылок. Такая истинность означает, что понятие толчка как причины движения соответствует большому числу непосредственных восприятий. Компас заставляет строить другую серию логических конструкций, поскольку он вступил в конфликт со старой… Эйнштейн видел в развивающейся науке «бегство от удивительного», т. е. переход к иным сериям понятий и логических конструкций, которые не противоречат «удивительному», а исходят из него, из новых экспериментальных данных. Речь идёт не о каком-либо отказе от критерия истинности в отношении логических конструкций. Нет, логические конструкции сами по себе не могут гарантировать и однозначно определить своё онтологическое [соответствующие объективной картине мира] содержание. Они становятся онтологически содержательными при сопоставлении с наблюдением, с ощущением, полученными человеком в экспериментах и в практике. Такая онтологическая проверка происходит всё время. Без неё логическая непротиворечивость не гарантирует истинности суждений.
«Предложение верно, - пишет Эйнштейн, - если оно выведено внутри некоторой логической системы по принятым правилам. Содержание истины в системе определяется надёжностью и полнотой её соответствия с совокупностью ощущений».
Если учесть бесконечную сложность мироздания, то отсюда следует, что никакая логическая непротиворечивая и согласованная с рядом наблюдений теория не может быть гарантирована от дальнейших «актов удивления» и перехода к иной теории.
[править] Математика и реальность
Представляет несомненный интерес следующий тезис: понятия сами по себе логически не следуют из опыта. Например, тела, состоящие из атомов, не могут быть точным прообразом геометрических фигур: вершины их углов не совпадают с точками, грани с плоскостями, «твёрдые» тела не являются бесконечно делимыми как в геометрии, а с позиции волновой теории света луч не может быть точным прообразом прямой. Также интересно как мы измеряем расстояния, и в частности как мы определяем положения тел. Мы пользуемся для этого линейками и совмещаем материальные точки, расстояние между которыми нужно определить с другими точками, расстояние между которыми уже определено. Но если это материальные точки, то нельзя абсолютно игнорировать воздействие линейки на измеряемое тело. Из-за этого, в частности, утверждение, что тела, с помощью которых мы измеряем предметы, не воздействуют на эти предметы, не является строгим и само по себе не оправдано. В связи с этим интересна позиция Эйнштейна а отношении квантовой механики. За ним следует вывод:
«Поистине никогда и ни при каких условиях понятия [такие как точка и прямая] не могут быть логическими производными ощущений [не следуют из опыта]. Но дидактические и эвристические цели делают такое представление неизбежным. Мораль: если вовсе не грешить против разума, нельзя вообще ни к чему прийти. Иначе говоря, нельзя построить дом или мост, если не пользоваться лесами, которые, конечно, не являются частью сооружения».[1]
Вывод, несколько неожиданный для последователя великих рационалистов XVII—XVIII вв. Они были твёрдо убеждены: грешить против разума значит грешить против истины. Всё дело в том, что Эйнштейн был не столько последователем, сколько преемником Декарта и Спинозы. Он знал этих мыслителей, но также знал и Гёте с его «теория мой друг сера́, но зелено вечно зелёное дерево жизни». Эйнштейн знал, что непосредственные впечатления бытия преображаются в абстрактные понятия теории сложным образом, включающим игнорирования некоторых сторон реальности. Высшее выражение «безгрешного» рационализма — вездесущее существо Лапласа, знающее положение и скорости всех частиц Вселенной, для рационалистов XVII века было будущим их концепции, а для рационалистов XIX—XX вв. — прошлым.
Интересно проследить, как «непосредственные впечатления бытия преображаются в абстрактные понятия теории сложным образом», включая «игнорирование некоторых сторон реальности», как понятия сами по себе, логически не следуют из опыта, но тем не менее всегда сохраняют связь с опытом, на примере истории развития геометрии.
Эйнштейн говорит, что в древности геометрия была полуэмпирической наукой, рассматривавшей, например, точку как реальное тело, размерами которого можно пренебречь. «Прямая определялась или с помощью точек, которые можно оптически совместить в направлении взгляда или с помощью натянутой нити. Мы имеем, таким образом, дело с понятиями, которые, как это и вообще имеет место с понятиями, не взяты непосредственно из опыта или, другими словами, не обусловлены логически опытом, но всё же находятся в прямом соотношении с объектами наших переживаний. Предложения относительно точек, прямых, равенства отрезков и углов были при таком состоянии знания в то же время и предложениями относительно известных переживаний, связанных с предметами природы».
Античная геометрия — физическая или полуфизическая наука — эволюционировала, освобождаясь от эмпирических корней. Постепенно выяснилось, что большое число геометрических положений можно вывести из аксиом. Тем самым геометрия стала собственно математической наукой. «Стремление извлечь всю геометрию из смутной сферы эмпирического привело незаметным образом к ошибочному заключению, которое можно уподобить превращению чтимых героев древности в богов. Теперь под «очевидным» стали понимать то, что присуще человеческому разуму и не может быть отринуто без появления логических противоречий. Как же могут быть применены эти логически непротиворечивые, присущие человеческому духу и потому «очевидные» аксиомы, в частности, геометрические аксиомы, к познанию действительности? И тут, продолжает Эйнштейн, на сцену выходит канторовское учение о пространстве как априорной [до опыта, вместо опыта] форме познания».
Кант считал априорным, присущим сознанию, независимым от опыта соотношения геометрии Эвклида. В III в. до н. э. Эвклид вывел всю совокупность теорем геометрии из независимых одна от другой аксиом. Среди последних находился и так называемый постулат параллельных, эквивалентный утверждению: «через точку не лежащую на данной прямой можно провести одну и только одну прямую параллельную данной». Из этого постулата выводится равенство углов треугольника двум прямым углам, параллельность перпендикуляра к одной и той же прямой и ряд других теорем. Из него в частности выводится формула, позволяющая найти длину отрезка, если заданы координаты его концов.
Если все остальные аксиомы выглядели простыми и изящными, «очевидными», то аксиома параллельности таковой не выглядела. Это смущала многих математиков. На протяжении столетий многие известные математики пытались её доказать как теорему, опираясь на остальные аксиомы. Было дано много ложных доказательств, в которых не заметно опирались на факт, из геометрии Эвклида, для доказательства которого, в свою очередь привлекалась аксиома параллельных. Особенно «популярна» в этом плане было теорема о том, что сумма углов треугольника равняется двум прямым углам. Только в XVIII—XIX вв. математики начали пытаться доказывать, что сделать это не возможно. Лобачевский доказал независимость системы аксиом от аксиомы параллельности, т. е. если добавить аксиому параллельности к остальным аксиомам, или добавить отрицание аксиомы параллельности к остальным аксиомам, получится непротиворечивая геометрия.
В 1826 году Н. И. Лобачевский доказал, что может существовать иная, неэвклидовая геометрия, отказывающаяся от постулата параллельных. В геометрии Лобачевского «через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести бесчисленное множество прямых, не пересекающихся с данной». Сумма углов треугольника в геометрии Лобачевского меньше двух прямых углов, перпендикуляры к прямой расходятся. Длина отрезка определяется в ней по координатам иначе, чем в геометрии Эвклида.
Тридцать лет спустя Бернгард Риман заменил эвклидов постулат параллельных утверждением, что «через точку, не лежащую на данной прямой нельзя провести ни одной прямой, не пересекающихся с данной». Иначе говоря, в геометрии Римана параллельных прямых нет. В геометрии Римана сумма углов треугольника не равна двум прямым углам, и не меньше их, как в геометрии Лобачевского, а больше двух прямых углов. Перпендикуляры к прямой не параллельны и не расходятся; в геометрии Римана они сходятся. Длина отрезка определяется в ней по координатам иначе, чем в геометрии Эвклида, и иначе, чем в геометрии Лобачевского.
Эти парадоксальные утверждения геометрии Лобачевского и геометрии Римана приобретают простой и наглядный смысл, если мы нарисуем геометрические фигуры не на плоскости, а на кривой поверхности. Для иллюстрации геометрии Римана возьмём поверхность сферы. Роль прямых на плоскости здесь будут играть кратчайшие дуги, примером которых могут служит дуги меридианов на поверхности Земли или дуги экватора. Но каждые два меридиана обязательно пересекутся, следовательно, на поверхности сферы нельзя найти параллельные кратчайшие линии. Перпендикуляры к экватору — ими как раз являются меридианы — сходятся в полюсе. Нарисовав на поверхности сферы треугольник, образованный дугой экватора и двумя меридианами, т. е. с вершиной в полюсе, мы убедимся, что сумма углов этого треугольника больше двух прямых углов. Длина кратчайшего отрезка на поверхности сферы определяется иначе, иной формулой, чем длина кратчайшего отрезка на плоскости.
Можно найти кривую поверхность, на которой, при замене прямых кратчайшими на этой прямой кривыми, так называемыми геодезическими линиями, все соотношения подчиняются геометрии Лобачевского: через точку, не лежащую на такой линии, можно провести множество геодезических линий, не пересекающихся с данной, сумму углов образованного такими линиями треугольника меньше двух прямых углов, перпендикуляры расходятся и т. д.
Такая возможность избирать различные исходные допущения и не приходить при этом к противоречиям нанесла сильный удар идеям априорного пространства.
Эйнштейн не только отвергал кантовский априоризм, но и указывал на реальные проблемы науки и действительные противоречия. Иллюстрация априорности создавалась аксиоматизацией геометрии. Второй источник отрыва геометрических понятий и их прообраз находится в самой физике. «Согласно ставшему гораздо позднее более тонкому взгляду физики на природу твёрдых тел и света в природе не существуют таких объектов, которые бы по своим свойствам точно соответствовали основным понятиям эвклидовой геометрии… [cм. развёрнутую цитату выше]… Геометрия должна предшествовать физике, поскольку законы последней не могут быть выражены без помощи геометрии. Поэтому геометрия и должна казаться наукой, логически предшествующей всякому опыту и всякой опытной науке». Объясняя такую абберацию научной мысли, Эйнштейн снова ссылается на свой исходный тезис: понятия сами по себе логически не следуют из опыта, [но всё же находятся в прямом соотношении с объектами наших переживаний.]
Как бы то ни было, в XIX веке, с его установившимся атомистическими представлении о веществе и волновыми представлениями о свете природа уже не была прикладной геометрией. Отсюда сделали вывод, что геометрия — это не абстрактно выраженная природа, и дошли до априорности геометрии, до её условности.
Болезни роста вылечиваются дальнейшим ростом. Иллюзия априорности и условности геометрии исчезли с дальнейшим развитием аксиоматизации и с дальнейшим развитием физических прообразов геометрии.
Прежде всего в геометрии выросли большие, разветвлённые системы, которые отличались некоторыми исходными допущениями, см. выше про геометрии Лобачевского и Римана. Появление различных по исходным постулатам геометрических систем подорвало корни представления об априорности геометрии и об априорном понятии пространства. Был поставлен вопрос: какая геометрия действительного мира? Имеет ли этот вопрос смысл?
Эйнштейн рассматривает во-первых ответ Гельмгольца: понятиям геометрии соответствуют реальные объекты и геометрические утверждения представляют собой в последнем счёте утверждения о реальных телах. Другая точка зрения, высказанная Пуанкаре: содержание геометрии условно. Эйнштейн присоединяется к ответу Гельмгольца.
«Чистая математика, — писал Бертран Рассел, целиком состоит из утверждений типа: если некоторое предложение справедливо в отношении данного объекта, то в отношении него справедливо некоторое другое утверждение. Существенно здесь, во-первых, игнорирование вопроса, справедливо ли первое утверждение, и во-вторых, игнорирование природы объекта… Математика может быть определена как наука, в которой мы никогда не знаем, о чём мы говорим, и никогда не знаем, верно ли то, что мы говорим».
Концепция Эйнштейна направлена как против априоризма и против представления о чисто условных математических истинах, так и против примитивной идеи тождества геометрических соотношений с «очевидными» и непреложными физическими соотношениями. Логические конструкции не дают априорных результатов при познании природы, они нуждаются в соответствии с экспериментом и в соответствии с ним приобретают физическую содержательность. Априорной очевидности не существует. Но и эмпирическая очевидность — иллюзия. Геометрические понятия получают всё новое и новое физическое содержание и при этом сами меняются.
[править] Суть специальной теории относительности
Представим себе корабль, движущийся с той же скоростью , что и волны на поверхности моря. Для находящегося на корабле «наблюдателя», т. е. для человека, который может измерить скорости только по отношению к кораблю, волны покажутся неподвижными. Не замечая ни неба, ни берегов, «наблюдатель» увидит как бы застывшую поверхность моря, он ничего не будет знать о движении волн — ведь они неподвижны по отношению к кораблю. Такие субъективные впечатления «наблюдателя» лишь условное выражение объективного факта: волны действительно неподвижны к системе отсчёта, в которой неподвижен корабль (к системе отсчёта «привязанной» к кораблю).
Сохранится ли неподвижность волн по отношению к кораблю (к системе отсчёта «привязанной» к кораблю, и к находящемуся на нём «наблюдателю»), если это будут не волны на водной поверхности, а электромагнитные волны, т. е. свет. Свет пробегает вдоль Земли со скоростью примерно равной 300 000 километров в секунду. Пусть корабль движется тоже с такой скоростью. Для «наблюдателя» на корабле свет имеет тогда нулевую скорость. Но в этом случае оптические процессы на корабле резко изменятся, например, вспышка фонаря не осветит экрана, находящегося на носу корабля. Электромагнитное поле станет аналогично застывшей поверхности моря, окружающей корабль, оно окажется переменным в пространстве, т. е. в пространстве будут чередоваться гребни и впадины, но они не будут сдвигаться с течением времени. Такое изменение оптических процессов позволит «наблюдателю» зарегистрировать абсолютным образом движение. Вооружённый оптическим инструментом «наблюдатель» сможет отличить движущийся корабль от неподвижного. Но это противоречит теории Максвелла, в которой свет всегда представляет собой движущийся электромагнитные волны. Противоречит это и интуитивному убеждению в невозможности зарегистрировать равномерное и прямолинейное движение при помощи внутренних эффектов в движущиеся системе.
«Парадокс заключался в следующем. Если бы я стал двигаться вперёд вслед за скоростью света со скоростью c (скорость света в пустоте), то я должен был бы воспринимать такой луч света как покоящееся, переменное в пространстве электромагнитное поле. Но ничего подобного не существует; это видно как из опыта так и из уравнений Максвелла. Интуитивно мне показалось ясным с самого начала, что с точки зрения такого наблюдателя всё должно совершаться по тем же законам, как и для наблюдателя неподвижного относительно Земли. В самом деле, как же первый наблюдатель может знать или установить, что он находится в состоянии быстрого равномерного движения?»[2]
По существу указанный парадокс является конфликтом между двумя идеями классической механики, перенесёнными в новую область электромагнитных процессов.
Первая из них представляет собой классическое правило сложения скоростей. Если человек идёт по коридору вагона со скоростью 5 километров в час относительно вагона, а вагон движется со скоростью 50 километров в час относительно Земли, то человек движется относительно Земли со скоростью 50 + 5 = 55 километров в час, когда идёт по направлению движения поезда, и со скоростью 50 - 5 = 45 километров в час, когда он идёт в обратном направлении. Если человек в коридоре вагона движется относительно Земли со скоростью 55 километров в час, а поезд со скоростью 50 километров в час, то скорость человека относительно поезда 55 - 50 = 5 километров в час. Если волны движутся относительно берега со скоростью 30 километров в час, а корабль также со скоростью 30 километров в час, то волны движутся относительно корабля со скоростью 30 - 30 = 0 километров в час, т. е. они становятся неподвижными. Что же происходит в случае электромагнитных волн? Сохранится ли здесь столь очевидное правило сложения скоростей?
Классическое правило сложения скоростей соответствует преобразованию координат от одной системы осей к другой системе, движущиеся относительно первой без ускорения. Если при таком преобразовании мы сохраняем понятие одновременности, т. е. сможем считать одновременными два события не только при их регистрации в одной системе координат, но и во всякой другой инерциальной системе, то преобразование называются галилеевым. Кроме того, при галилеевых преобразованиях пространственное расстояние между двумя точками — разница между их координатами в одной инерциальной системе отсчёта — всегда равно их расстоянию в другой инерциальной системе.
Вторая идея — принцип относительности. Находясь на корабле, движущемся равномерно и прямолинейно, нельзя обнаружить его движение какими-то внутренними механическими эффектами. Распространяется ли этот принцип на оптические эффекты? Нельзя ли обнаружить абсолютное движение системы по вызванным этим движением оптическим или, что то же самое электродинамическими эффектами? Интуиция (довольно явным образом связанная с классическим принципом относительности) говорит, что абсолютное движение нельзя обнаружить каким бы то ни было наблюдениями. Но если свет распространяется с определённой скоростью относительно каждой из движущихся инерциальных систем, то эта скорость изменится при переходе от одной системы к другой. Это вытекает из классического правила сложения скоростей. Говоря математическим языком, величина скорости света не будет инвариантна относительно галилеевых преобразований. Это нарушает принцип относительности, вернее, не позволяет распространить принцип относительности на оптические процессы. Таким образом электродинамика разрушила связь двух, казалось бы, очевидных положений классической физики - правила сложения скоростей и принципа относительности. Более того, эти два положения применительно к электродинамике оказались несовместимыми. Непротиворечивая картина мира могла быть только парадоксальной, «безумной», т. е. отказавшейся от привычного и поэтому «очевидного» положения. От какого именно — от правила сложения скоростей или от принципа относительности, — это должен был решить эксперимент.
В 1882 году Майкельсон провёл решающий эксперимент. Он пользовался прибором, который называется интерферометром и позволяет обнаружить очень небольшие различия в скорости света. В нём имеются две трубки по которым пробегают лучи света. Одна трубка была направлена вдоль движения земной поверхности и находящегося в ней прибора, другая трубка находилась в поперечном положении. Движение Земли в мировом эфире должно было сказаться в увеличении скорости света, когда последний проходит продольной к движению Земли трубке навстречу этому движению, и в уменьшении в скорости, когда свет догоняет Землю. Измерить скорость света при прохождении по трубке от одного конца до другого невозможно. Удаётся измерить время, необходимое свету для движения в трубке туда и обратно. Пусть свет направлен по движению Земли. Тогда он пройдёт к противоположному концу продольной трубки с запозданием, а обратный путь проделает с опережением. Но опережение на обратном пути не полностью компенсирует опоздание, и в целом получится небольшое запоздание. Свет пройдёт туда и обратно в продольной трубке за большее время, чем туда и обратно по поперечной трубке. Сравнив скорость света в продольной и поперечной трубках мы обнаружим это запоздание, если движение Земли оказывает влияние на скорость света относительно Земли.
Земля движется в мировом пространстве со скоростью 30 километров в секунду, и изменение скорости света должно было оказаться величиной, которую интерферометр Майкельсона обязательно обнаружил бы. Однако скорость света оказалась независящей от движения Земли в эфире; опыт дал отрицательный результат. Можно было предположить, что прибор Майкельсона увлекает при своём движении эфир, так что трубка интерферометра и весь прибор в целом не движется относительно эфира. Но такое предположение было опровергнуто другими оптическими экспериментами.
В самом конце XIX века Вильям Томсон говорил, что наука, наконец, вошла в гавань, разрешила все коренные вопросы и может теперь только уточнять детали. Но он упомянул о двух нерешённых проблемах. Одна из них состояла в некоторых затруднениях теории излучения — они-то и привели в 1900 году Макса Планка к идее квантов. Второй нерешённой проблемой Томсон считал результаты опыта Майкельсона. За вычетом указанных проблем, науке ничего не угрожает и она может считать себя гарантированной от пересмотра своих коренных теоретических устоев. И как это часто бывает, не успели метеорологи объявить о наступлении ясной погоды, как грянул гром. Он грянул именно из тех туч, о которых говорил Томсон. Результаты опыта Майкельсона и множества аналогичных опытов опрокинули, казалось бы, самые очевидные представления о мире. В 1905 году инженер бернского патентного бюро заявил, что свет действительно распространяется с одной и той же скоростью относительно всех тел, движущихся с постоянной скоростью одно относительно другого — встречающихся, отстающих одно от другого, перегоняющих одно другое.
Чтобы подчеркнуть всю парадоксальность этого утверждения нарисуем следующую картину. С палубы быстро движущегося корабля бросаются в воду два человека, плавающих с одной и той же быстротой. Один из них плывёт от носа к корме, т. е. навстречу кораблю, другой от кормы к носу, догоняя корабль. Казалось бы, очевидно, что пловцы затратят различное время: тот, кто плывёт по воде навстречу кораблю, достигнет кормы скорее, чем второй пловец носа корабля. И вот вопреки очевидности пловцы проходят этот путь в одно и то же время, т. е. с одной и той же скоростью. Разница в скорости показала бы, что корабль движется. Если такой разницы нет, то о движении корабля можно судить только по изменению его расстояния от берега или от другого корабля, движение его относительно; с тем же правом можно сказать, что берег движется относительно корабля. Свет ведёт себя, как эти пловцы. Оптически процессы в теле не дают внутренних критериев движения, не дают основания говорить об абсолютном движении. Свет распространяется с одной и той же скоростью относительно различных, движущихся одно относительно другого тел. Основную посылку теории относительности Эйнштейна выражают словами: «скорость света одна и та же во всех системах отсчёта движущихся одна относительно другой без ускорения».
Мы можем прикрепить систему отсчёта к кораблю и считать неподвижным стоящие на палубе предметы; можем прикрепить её к берегу и зарегистрировать движение этих предметов с уплывающим кораблём; можем прикрепить систему отсчёта к Земле, к Солнцу, к Сириусу, и каждый раз у нас получится другая картина покоящихся и движущихся тел во Вселенной. Но переход от одной системы отсчёта к другой ничего не меняет в ходе внутренних процессов в теле. В одной системе тело неподвижно, в другой оно движется, но эти определения «неподвижно» и «движется» относительны, они имеют смысл только по отношению к некоторой системе отсчёта; движение тела выражается в изменении расстояний от других тел — и только, а покой выражается в неизменности таких расстояний и только. Внутренних различий, различий в ходе внутренних процессов нет, в том числе нет различий в скорости света.
Так была дискредитирована идея привилегированной абсолютной системы отсчёта, убеждение, что в некоторой абсолютной системе отсчёта при регистрации движения и при измерении скорости мы получаем «истинные» данные, а в других системах отсчёта движение и покой представляют лишь кажущиеся состояния. Так была завершена коперниканская революция, отнявшая у Земли её абсолютную неподвижность, а у системы отсчёта, в которой Земля неподвижна, — её привилегированный характер. Когда Коперник и Галилей показали людям, что движение тел, каким оно представляется при наблюдении с Земли и при измерении в системах отсчёта, привязанных к Земле, не имеет абсолютного характера, дальнейшее развитие идей относительности уже не могло никого поразить. Но ликвидация последней линии укреплений, защищавших абсолютное движение, потребовала признания самой парадоксальной картины мира, которую можно себе представить, — картины движения света с одной и той же скоростью в системах, которые сами движутся одна относительно другой.
Признание парадоксальности новой картины мира — исходный пункт анализа её воздействия на характер научного мышления. Но парадоксальные утверждения Эйнштейна не вызывали бы такого широкого резонанса, если бы они не были так тесно логически и исторически связаны с «классическим идеалом» и с предыдущими переворотами в науке, освобождавшими её от антропоцентрических абсолютов.
[править] Краткая история революций наших представлений о действительности
Убеждение, что человек, прохаживающийся по палубе корабля, движется с различной скоростью относительно этого корабля, относительно встречного корабля, относительно берега и т. д. было незыблемым. Весьма естественным казалось убеждение, что и свет распространяется с различной скоростью в движущихся одна относительно другой системах отсчёта. Но без того, чтобы разрушить это убеждение, нельзя было окончательно ликвидировать антропоцентрические призраки в науке и завершить освобождение науки от этих призраков, начатое в новое время Коперником и Галлилеем. По сравнению с гелиоцентризмом новая революция против абсолютного движения принесла людям ещё более парадоксальные представления. В XVI—XVII вв. движение приписали телу, которое до того считалось неподвижным, но само движение понимали также как и раньше. В этом отношении неэвклидовая геометрия с её треугольниками, у которых сумма углов не равна двум прямым углам, с перпендикулярами к прямой, расходящимися по мере удаления от неё или сходящимися в некоторой точке была более парадоксальной. Но здесь шла речь о геометрических теоремах, которые могли казаться, и часто казались свободными творениями мысли, выводящей их логически непротиворечивым образом из произвольных, в том числе и парадоксальных, допущений. «Безумие» теории относительности одного порядка с «безумием» неэвклидовой геометрии. Даже сейчас трудно представить себе одну и ту же скорость по отношению к движущимся одна относительно другой системам. Не менее трудно было представить себе соотношения неэвклидовой геометрии. Но здесь налицо существенное различие. У Эйнштейна речь явно идёт не о парадоксальных теоремах, а о парадоксальной реальности, подтверждённой всей суммой экспериментов по теории относительности. Движение, само движение, противоречит и очевидности в смысле непосредственно наблюдаемого поведения окружающих тел и той, как казалось, априорной, логической, присущей разуму очевидности, которая свойственна геометрическим аксиомам. Эйнштейн отбросил и первую и вторую «очевидность» — и эмпирическую очевидность наблюдаемых явлений и априорную очевидность геометрических аксиом.
Созданная в XVII веке классическая картина мира основана не только на «очевидном» правиле: если тело движется с одной скоростью относительно одной системы, оно должно двигаться с иной скоростью относительно другой системы, движущейся относительно первой. Классическая картина мира рассматривает его как совокупность тел, движущихся одно относительно другого. Эфир, заполняющий мировое пространство, выходит за рамки первоначальной классической картины мира. И теперь мы возвращаемся к ней, правда, пожертвовав ради этого «очевидным» правилом сложения скоростей. В этом смысле сама структура теории относительности весьма парадоксальна. С одной стороны, «безумная» идея движения с постоянной, одной и той же скоростью по отношению к различным движущимся одна относительно другой систем. С другой стороны, устоявшаяся за много веков (начиная с Демокрита!) картина Вселенной, где нет ничего, кроме тел, движущихся одно относительно другого.
В классической физике тела движутся не только одно относительно другого, но и в абсолютном смысле в неподвижном эфире, позволяющем определить скорости тел по отношению к чему-то абсолютно неподвижному, т. е. позволяющем определить абсолютные скорости тел. Движение в эфире должно воздействовать на скорость распространения света сквозь движущеюся среду, и, таким образом, оптика становится опорой абсолютного движения, которое устранено из мира прямолинейно и равномерно смещающихся материальных тел. Теория Эйнштейна, отказавшись от классического правила сложения скоростей, смогла подчинить принципу относительности все процессы, происходящие в равномерно и прямолинейно движущихся системах. Все эти процессы — не только механические, но и оптические — не изменяются под влиянием движения систем. Движение систем не вызывает каких-либо внутренних эффектов, сводится к изменению взаимного расположения тел в природе… Оказалось, что оптические процессы подчиняются принципу относительности и не подчиняются правилу сложения скоростей. Таким образом, достройка принципа относительности потребовала перестройки классической кинематики, т. е. картины перемещения тел в пространстве. Вскоре оказалось, что такая достройка требует и пересмотра классической динамики, т. е. учения о силах и связанных с ними ускорениях.
Связь теории относительности с классической физикой состоит не только в достройке классической физики. Когда тела движутся медленно по сравнению со скоростью света, мы можем рассматривать скорость света как бесконечную. Тогда мы приходим к соотношениям старой, классической механики. Последняя оказывается приближенным описанием действительности. Теория относительности переходит в такую приближённую теорию, когда определённая величина — отношение скорости движущегося тела к скорости света — стремится к нулю, или, что тоже самое, отношение скорости света к скорости движущегося тела стремится к бесконечности. Подобное соотношение между двумя теориями и переход одной в другую, когда некоторый параметр стремится к нулю или к бесконечности, существовало в математике. Если на поверхности сферы начертить треугольник, то сумма его углов будет больше, чем два прямых угла, иначе говоря здесь будут царить соотношения неэвклидовой геометрии. Когда радиус сферы неограниченно растёт, эти соотношения неограниченно стремятся к эвклидовым, и мы можем сказать, что на поверхности сферы бесконечного радиуса неэвклидовая геометрия уступает место эвклидовой.
Но отсюда ещё не следует однозначная физическая теория, переходящая в иную при бесконечном значении некоторого параметра. В физике XIX века существовало несколько сходное, но всё же иное соотношение между теориями. В учении о движении молекул необратимые процессы появляются, когда число молекул становится достаточно большим, и законы необратимых процессов становятся всё более точными по мере увеличения этого числа. Но основная проблема в учении о теплоте и состоит в связи необратимых процессов в системах с небольшим числом молекул и необратимых процессов в больших статистических ансамблях. Уже это представление о различных теориях, законных, т. е. достаточно точно описывающих действительность, при различных масштабах явлений, ломает схемы Маха и Пуанкаре. Если макроскопические закономерности термодинамики наталкиваются на неожиданные, «удивительные» явления при переходе к молекулярным масштабах, то что остаётся от априорной, т. е. условной трактовки термодинамики? И что остаётся от представления о «чистом описании», если теория, служившая эталоном такого описания, — термодинамика, — переходит в теорию, где фигурируют непосредственно не наблюдаемые молекулы и их движения?
В учении о теплоте различие между макроскопической термодинамикой и механикой молекул не имеет парадоксального характера. Термодинамически законы надстраиваются на законах механики частиц и не колеблют их. Тот факт, что в больших ансамблях действуют статистические законы, не противоречит тому факту, что в мире отдельных молекул действуют абсолютно строгим и точным образом законы ньютоновской механики. В теории относительности появляется иная оценка классической механики. Дело не в том, что объяснение природы не может свестись к решению простых механических задач. Дело в том, что старые законы механики оказываются неточными, строго говоря всегда неверными. Поэтому здесь уже нельзя говорить о двух равноправных взглядах на физические явления. Здесь речь идёт о выборе нового исходного образа картины мира. Вопрос идёт не о сводимости или несводимости сложных закономерностей к исходному, самому простому и элементарному закону, а о том, каков именно этот закон. Если он отличается от ранее известного «очевидного» закона, то парадоксальная ситуация не может быть устранена разделом сфер влияний. Вместо равноправных аспектов появляется их иерархия.
В теории относительности учёт конечной скорости света и неизменности этой величины во всех инерциальных системах представляет собой более глубокое, общее и точное воззрение. В теории относительности, подчеркнём это ещё раз, речь идёт о парадоксальности самых глубоких, точных и достоверных законов бытия. Мысль должна переработать не собственные апории, а то достоверное «чудо», которое лежит в основе «надличного» мира. Именно такое соотношение между теорий относительности и ньютоновской механикой позволяет дать обоснование последней, объясняя, почему при определённых значениях скорости движения тел наблюдения не противоречат ньютоновской механике. Тем самым все эксперименты и все данные практики, подтверждающие классическую механику Ньютона, становятся подтверждением механики Эйнштейна.
Ореол достоверности — именно он сделал теорию относительности самой удивительной теорией в истории физики. Впечатление, которое она оказала на широкие круги, объясняется прежде всего тем, что теория была непреложно достоверной и вместе с тем, казалась совершенно парадоксальной. Это и вызвало интерес, подчас мучительный и всегда жгучий.
Парадоксы Зенона независимо от их логического анализа всегда считались затруднением мысли, а не парадоксами бытия; ведь каждый понимал, что Ахиллес догонит черепаху. Парадоксы неэвклидовой геометрии стали парадоксами бытия только после теории относительности. Признание достоверной, объективной, реальной парадоксальности самого бытия были связаны с философскими концепциями Эйнштейна, работавшими на теорию относительности, т. е. стержневыми концепциями, перераставшими из личного мировоззрения в область идейных предпосылок теории относительности. Для Эйнштейна восприятие парадоксальных явлений — доказательство объективной природы мира, аргумент против априорного происхождения сведений о мире. За восприятием находится объективная сущность вещей, она то и раскрывается всё больше и больше при последовательном столкновении логических конструкций с восприятиями и при вызванном этим столкновениями развитии конструкции. Классическая физика, достоверным образом описывающая мир, столкнулась с «удивительным», т. е. не укладывающимся в удивительную логическую конструкцию фактом постоянства скорости света в различных, двигающихся одна относительно другой системах. Привычная логическая конструкция охватывала и концепцию времени, текущего единым потоком во всём бесконечном пространстве, и ряд других фундаментальных основ классической картины мира. И вот Эйнштейн шаг за шагом создаёт новую универсальную конструкцию. Задача его в основном позитивная. Негативная сторона дела, т. е. разрушение старой картины мира сводится к тому, что эта старая картина мира трактуется как менее точное по сравнение с новой приближение к действительности. Каждая из таких картин ограничена определёнными условиями, каждая может столкнутся и с течением времени столкнётся с «удивительным» и путём «бегства от удивительного» перейдёт в более общую и точную картину мира.
Лоренц пытался сохранить существование эфира и отнесённого к нему абсолютного движения, несмотря на результаты опыта Майкельсона. Он хотел объяснить наблюдаемую в интерферометре независимость скорости света от движения Земли, предположив, что все тела при движении относительно эфира сокращ