Районно-городской этап XXXIX Всероссийской олимпиады школьников по физике

Подробнее об олимпиаде читайте на сайте журнала "Потенциал":http://potential.org.ru/bin/view/Phys/ArtDt200506271905PH7C4J6. Решения задач олимпиады ищите в печатном номере журнала №6, 2005.

Условия теоретических задач 8 класса

Задача 1. Кто скорее?

По реке, скорость которой постоянна, плыл плот. Когда он оказался посередине между пристанями М и N, от них навстречу друг другу отплыли два одинаковых катера (m и n), двигатели которых работали на полную мощность (рис. 1). Какой из катеров раньше достиг плота?

Автор: фольклор

Задача 2. Шайба в мерном цилиндре.

Стеклянный цилиндр с нанесённой на его боковую поверхность миллиметровой шкалой, служащей для определения уровня налитой жидкости, заполнен водой до отметки в 200 мм. Площадь зеркала воды в сосуде S=500 см². В цилиндр опустили деревянную шайбу толщиной Н = 50 мм и площадью основания s = 100 см² (рис.2). Плотность дерева $\rho = 0,8$ г/см³, плотность воды $\rho _0= 1,0$ г/см³. Вычислите, на сколько миллиметров основание шайбы опустится ниже отметки в 200 мм (исходного уровня воды)?

Автор: фольклор

Задача 3. Композитный стержень

Композитный стержень (рис. 3) составлен из трёх кусков одинаковых размеров, плотности которых

$\rho_1 = 7,3$ г/см3, $\rho_2 = 1,8$ г/см3, $\rho_3 = 8,9$ г/см3 а удельные теплоёмкости с_1 = 230 Дж/(кг · °С), 

с_2 = 1300 Дж/(кг · °С) и с_3 = 460 Дж/(кг · °С). Определите среднюю удельную теплоёмкость композитного стержня.

Автор: Александров Д.

Задача 4. Кирпичная констукция

Кирпичная конструкция, составленная из шести кирпичей, покоится на земле (рис. 4). Определите отношение давлений $p_1$ и $p_2$, которые оказывают нижний левый и нижний правый кирпичи на землю. Кирпич представляет собой параллелепипед, стороны которого относятся как 1:2:4.

Автор: Кармазин С.

Условия теоретических задач 9 класса

Задача 1. Изогнутая стрелка

Из пяти одинаковых вольтметров собрана цепь (рис. 5). Показания вольтметров составляют: $U_1$ = 5 В, $U_2$ = 4 В, $U_3$ = 2 В, $U_4$ = 1 В, $U_5$ = 1 В. Известно, что у одного из вольтметров согнута стрелка и его показания неверны. Укажите, какой из вольтметров неисправен. Чему равно истинное напряжение на этом вольтметре?

Автор: Кирьяков Б.

Задача 2. Полет спутника

По низкой круговой орбите вокруг Земли летит спутник. В момент времени $t_o$ он оказался в точке А. На какое расстояние h от касательной, проведенной к траектории спутника в точке А (рис. 6), он удалился за время $\tau = 20 c$ ? Примечание. Радиус Земли R = 6400 км, ускорение свободного падения $g \approx 10$м/с².

Автор: фольклор

ЗЗадача 4. Леопольд и мыши

Кот Леопольд едет по Большой дороге на самокате со скоростью $v_1$ = 12 км/ч. Как только он появился на площади Согласия и Примирения, его увидели два хитрых мышонка, которые тотчас пустились на перехват на велосипеде со скоростью $v_2$ = 13 км/ч. Известно, что в момент появления кота мыши находились от него на расстоянии L = 100 м (рис. 8) и затратили на погоню минимально возможное время t. В

Условия теоретических задач 10 класса

Задача 1. Патрульный катер

По реке, скорость течения которой постоянна, на плоту плыли туристы. Когда они оказались на расстоянии L от стоящего в засаде патрульного катера, тот поплыл им навстречу. Поравнявшись с плотом, патрульные быстро убедились, что туристы ничего предосудительного не делают, и поплыли обратно со скоростью v относительно берега (рис. 9). Двигатели катера все время работали на полную мощность. Сколько времени прошло от старта катера до его возвращения в засаду?

Автор: Слободянин В.

Задача 2. Ускорение тележки

К массивной тележке, стоящей на горизонтальном столе, прикреплена лёгкая нерастяжимая нить, перекинутая через блок. К свободному концу нити привязали груз массой m и освободили систему (рис. 10). При этом тележка покатилась без трения с ускорением $a_1$. С каким ускорением $a_2$ покатится тележка, если к нити прикрепить груз массой 2m (рис. 11)?

Автор: Тихомирова С.

Задача 3. Равновесие треугольника

Tри лёгкие спицы разной длины соединили между собой. К вершинам А, В и С получившегося треугольника прикрепили маленькие шарики $m_A,$ $m_B,$ $m_C.$ Вычислите массу М всей конструкции, если известно, что её центр масс находится в точке О, лежащей на пересечении отрезков CD и АЕ (рис. 12). Точка D делит спицу АВ в отношении 1 : 2, а точка Е — спицу ВС в отношении 3 : 4. Масса шарика $m_A$ = 40 г.

Автор: Балк М.

Задача 4. Токи в кольце

Разветвлённая электрическая цепь состоит из трёх аккумуляторов и шести резистров (рис. 13). Напряжение на выводах аккумуляторов постоянно и равно U = 1,5 В. Сопротивления резисторов, включённых во внешний участок цепи, $R_1$ = $R_2$ = $R_3$ = $R$ = 15 Ом, а сопротивления резисторов r, ограничивающих ток аккумуляторов, составляют 5 Ом. Вычислите силы токов, протекающих через резисторы $R_,$, $R_2$, $R_3$,

Автор: Васильев М.

Задача 5. Импульсный нагреватель

Через находящуюся в вакууме нихромовую проволоку пропустили прямоугольный импульс тока напряжением $U_0$ и длительностью $\tau = 1,0$ мс (рис. 14), в результате чего проволока нагрелась и её сопротивление возросло на 1%. Определите напряжение $U_0$ импульса. Сопротивление проволоки R = 1,0 Ом, её масса m = 1,0 г, удельная теплоёмкость с = 460 Дж/(кг · °С), температурный коэффициент сопротивления $\alpha = 8 \cdot 10^{-5}$ (°С)^-1. Примечание. Изменение сопротивления R проволоки, вызванное её нагревом на $\Delta t,$ можно определить по формуле $\Delta R = R\alpha \Delta t$.

Автор: Прут Э.

Условия теоретических задач 11 класса

Задача 1. Путь материальной точки

Небольшой груз, закреплённый на конце лёгкой нерастяжимой нити, называется математическим маятником. Грузу сообщили скорость $v_0$ = 3 см/с, в результате чего маятник стал совершать малые колебания. Определите путь, пройденный грузом за время $\tau = 2$ мин.

Автор: фольклор

Задача 2. Старый снимок

Говорят, что в архиве Д. Глейзера, изобретателя пузырьковой камеры, нашли фотопластинку, запечатлевшую столкновение двух протонов. От времени эмульсия потемнела, и след покоившегося протона невозможно было разглядеть (рис. 15). Под каким углом $\beta$ к вектору скорости бомбардирующего протона полетел покоившийся протон, если налетевший протон отклонился от первоначального направления на угол $\alpha$ = 17° ?

Автор: Миронов А.

Задача 3. Воздушный океан

Какую глубину Н имел бы воздушный океан Земли (рис. 16), если бы плотность воздуха не изменялась с высотой, а всюду была такой же как у поверхности? Молярная масса воздуха $\mu = 29$ г/моль, его средняя температура $t \approx$ 0°C, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль · К), ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².

Автор: фольклор

Задача 4. Тепловая машина

На рТ - диаграмме (рис. 17) показан цикл тепловой машины, у которой рабочим телом является идеальный газ. Расставьте участки АВ, ВС, CD, DA в порядке возрастания абсолютных величин совершаемых на них работ.

Автор: Орлов В.

Задача 5. Минимальная и максимальная мощности

Для электрической цепи (рис. 18) определите, при каком значении сопротивления резистора $R_2$, которое можно изменять от $0$ до $\infty$, мощность, выделяющаяся на резисторе $R_N,$ минимальна. Чему она равна? Сопротивления резисторов $R_1$ и $R_N,$ ЭДС $\varepsilon _1$ и $\varepsilon _2$ известны, причём $\varepsilon _1 < \varepsilon _2.$ При каком значении $R_2$ мощность, выделяющаяся на $R_N,$ максимальна? Чему она равна?

Автор: Дерябкин В.